教學(xué)計(jì)劃的編制需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行個(gè)性化的調(diào)整和完善。閱讀一些成功的教學(xué)計(jì)劃案例，可以提升教學(xué)計(jì)劃的質(zhì)量和水平。

比例的意義數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、能根據(jù)實(shí)例說(shuō)出比例的基本性質(zhì)。

2、能說(shuō)出比例的各部分的名稱。

3、能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

理解比例的基本性質(zhì)。

靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

自主探究，合作交流。

一、鋪墊導(dǎo)入：

1、師：什么叫比例？生答完后出示：

2:80、80:2、5:200、200:5。

問(wèn)：上面哪兩個(gè)比可以組成比例？

學(xué)生判斷，并且說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

2、剛才，同學(xué)們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。這就需要分別求出每個(gè)比的比值。但是老師還有一種方法來(lái)進(jìn)行判斷，能夠很快的判斷出來(lái)。我們來(lái)試一試。

請(qǐng)同學(xué)們隨意說(shuō)出兩個(gè)比，師進(jìn)行判斷。

3、想不想知道老師為什么判斷得這么快？這就用到我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)（板書），出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、探索新知：

1、要研究比例的基本性質(zhì)，首先我來(lái)認(rèn)識(shí)一下比例各部分的名稱（請(qǐng)自學(xué)課本34頁(yè)第一自然段）。

2、同學(xué)們，請(qǐng)你觀察我們剛才所組成的這幾個(gè)比例，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、學(xué)生觀察黑板上板書的幾個(gè)比，想想有什么發(fā)現(xiàn)？并且可以兩個(gè)人互相說(shuō)一說(shuō)，看看是不是和你發(fā)現(xiàn)的一樣。

兩個(gè)人一組，互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，并且舉個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證。提示：

1）多舉出幾個(gè)例子，

2）所舉的例子盡量包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。看看是不是都符合這個(gè)規(guī)律。同學(xué)們互相交流、驗(yàn)證。

2、集體交流：

請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)可以補(bǔ)充或提出自己的見(jiàn)解。

師板書同學(xué)們所舉的例子。

強(qiáng)調(diào)：寫成分?jǐn)?shù)形式的比要找準(zhǔn)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。其他同學(xué)可以計(jì)算一下來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證他的發(fā)現(xiàn)。

師：老師也寫了一個(gè)比例（板書：2.4∶1.6＝60∶40）。

生：共同計(jì)算。

3、學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

4、小結(jié)：

同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，通過(guò)驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

板書：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

《反比例的意義》數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)【】

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

比例的意義數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算，能說(shuō)出比例的意義。

3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。

比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)過(guò)程。

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課。

同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項(xiàng)？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實(shí)例。

二、比較分析，探究新知。

1、出示情景圖，說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國(guó)旗儀式。

第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式。

第三幅：教室前面的紅旗。

第四幅：談判桌上的紅旗。

（對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育）。

問(wèn)題：

1：你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國(guó)旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

2：你們想知道這些長(zhǎng)和寬是多少嗎？

出示國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)。

3：請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？

4：探求共性，概括意義。

師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？

師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！

生：用等號(hào)（師把左右兩個(gè)中間板書=）。

生：表示相等的兩個(gè)比。

生：表示兩個(gè)比值相等的比。

（師板書：比相等）。

師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書。

同桌互相說(shuō)說(shuō)。

這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）。

三、合作探究，進(jìn)一步理解比例。

1、探索組成比例的條件。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）。

2、尋找比例。

師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）。

3、介紹比例的第二種表示方法。

師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）。

4、區(qū)分比和比例。

師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）。

從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。

四、根據(jù)意義，判斷比例。

生：看比值是不是相等。

五、總結(jié)。

師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）。

反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。

（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問(wèn)題。

1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？

2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問(wèn)學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。

達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。

（二）共同探索，總結(jié)方法。

1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。（1）我們先來(lái)看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

高度（厘米）。

底面積（平方厘米）10。

體積（立方厘米）。

提問(wèn)：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生討論交流。

（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。

高度擴(kuò)大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。

每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？

每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。

教師小結(jié)：我們就說(shuō)水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。

教師提問(wèn)：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。

(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。

小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？

（6）歸納總結(jié)反比例的意義。（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。

達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。

（三）運(yùn)用方法，解決問(wèn)題。

1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說(shuō)一說(shuō)。

2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？

3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。

達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。

（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。

判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。

反比例。

高度（厘米）。

底面積（平方厘米）10。

體積（立方厘米）。

300。

300。

300。

300300高度擴(kuò)大，底面積反而縮小；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。高×底面積=水的體積（一定）反比例關(guān)系式：x×y=k（一定）。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

使學(xué)生在具體情境中理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件；能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。

使學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng)，深化對(duì)概念的理解。

使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在具體情境中理解比例的意義。

運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。

：教學(xué)課件。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（大屏幕出示一張?zhí)彀查T廣場(chǎng)升國(guó)旗）

師情境創(chuàng)設(shè)：同學(xué)們，老師假期中外出正好趕上了一個(gè)特別激動(dòng)人心的場(chǎng)景，想知道是什么場(chǎng)景嗎？（生答想，教師大屏幕展示照片，但是特別小，學(xué)生說(shuō)看不清）這時(shí)教師放大圖片，但只放大長(zhǎng)，把照片拉變形，學(xué)生還說(shuō)看不清；然后老師再展示只放大寬的照片，學(xué)生還說(shuō)看不清，最后老師展示按比例放大的照片，這時(shí)學(xué)生異口同聲的回答是升國(guó)旗場(chǎng)面。

師：同學(xué)們，剛才在老師第三次放大照片的過(guò)程中，運(yùn)用了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)知識(shí)不但能幫助我們不變形的放大和縮小照片，還可以幫助我們解決生活中的許多問(wèn)題，這個(gè)知識(shí)就是比例。（板書：比例）

（設(shè)計(jì)意圖：借助圖片的放大這一生活情景，讓學(xué)生初步感知比例就來(lái)源于生活，并能解決生活中的問(wèn)題，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的興趣和欲望。）

（二）搭建框架，整體感知

提問(wèn)：看到比例，你都想了解關(guān)于它的哪些知識(shí)？

生自由回答后，教師大屏幕出示整單元知識(shí)框架的思維導(dǎo)圖。

師：我們這個(gè)單元共給我們安排了這些內(nèi)容，就幫助我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)你想了解的知識(shí)。

師指引學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖整體感知本單元的知識(shí)，點(diǎn)明這節(jié)課要探究的是比例的意義并板書課題。

（設(shè)計(jì)意圖：借助思維導(dǎo)圖形式整體感知單元框架，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有個(gè)系統(tǒng)化的認(rèn)知，避免知識(shí)碎片化，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。）

（三）復(fù)習(xí)舊知，搭建橋梁

師：請(qǐng)同學(xué)回顧一下你所掌握的比的知識(shí)，和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生匯報(bào)，教師適時(shí)用大屏幕展示比的知識(shí)。

（設(shè)計(jì)意圖：“比例”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是“比”，學(xué)生也能從字面上感黨到“比例”和“比”有聯(lián)系的。通過(guò)回顧比的知識(shí)，為學(xué)生探究比例的意義做好鋪墊，為探索新知搭建橋梁。）

（四）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、提出問(wèn)題，初步感知比例的意義。

（1）師：我們的生活中，像放大照片這樣按比例擴(kuò)大或縮小的現(xiàn)象處處存在。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕（大屏幕展示三個(gè)不同場(chǎng)景不同大小的國(guó)旗）這是三面尺寸不同但形狀完全相同的國(guó)旗。國(guó)旗是我們國(guó)家的標(biāo)志，它的形狀是完全不能改變的。那么，國(guó)旗是按照什么規(guī)格來(lái)制作的呢？國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之間是不是存在著什么關(guān)系呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱木毩?xí)本上完成屏幕上的第一個(gè)要求大屏幕展示第一個(gè)要求：隨意選擇其中任意兩面國(guó)旗，寫出每一面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比，然后求出比值，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

（2）學(xué)生自己在練習(xí)本上解決問(wèn)題。

（3）分別指名三位同學(xué)在黑板上板書三組不同的比，寫出比值。

（4）全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：每?jī)擅鎳?guó)旗長(zhǎng)與寬的比的比值都相同。不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗大小會(huì)不一樣，但是長(zhǎng)與寬的比是固定的。

（5）師引導(dǎo)得出：因?yàn)楸戎迪嗟龋钥梢杂玫忍?hào)連接每組的兩個(gè)比。

（設(shè)計(jì)意圖：教師繼續(xù)利用情境中的照片，給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生探究。學(xué)生在對(duì)數(shù)據(jù)充分觀和分析的過(guò)程中，積累寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，初步感知比例的意義。）

2、豐富情境，理解比例的意義

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，在本子上記錄找到的相同比值的比，并寫成等式。

（3）匯報(bào)交流

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？

生答師板書三組等式。

（設(shè)計(jì)意圖：概念的建立應(yīng)該經(jīng)歷從具體到抽象的過(guò)程，但這個(gè)“具體”不能僅僅局限于一組數(shù)據(jù)。教師提供國(guó)旗情境，給學(xué)生提供更為充分的探究和體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，為后續(xù)的抽象概括出概念做好鋪墊。）

3、沖突設(shè)疑，深化理解

師：既然國(guó)旗是“按比例”縮放的，那是不是國(guó)旗中任意數(shù)據(jù)組成的比都能構(gòu)成等式呢？

學(xué)生思考。

師：老師這里有兩個(gè)比，它們是否相等？

板書一組比，即天安門國(guó)旗長(zhǎng)：天安門國(guó)旗寬和學(xué)校國(guó)旗寬：學(xué)校國(guó)旗長(zhǎng)。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等。

師為什么不相等。

生，一個(gè)是長(zhǎng)：寬，另一個(gè)也是長(zhǎng)：寬才行。

（設(shè)計(jì)意圖：形成完整的概念，除了引導(dǎo)學(xué)生觀察到概念的顯性結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量特征之外，還要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的隱性特點(diǎn)。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)比例的意義的內(nèi)涵和外延都有了較為深入的思考。）

4、討論交流，抽象歸納比例的概念。

（1）請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)，然后全班交流。

（2）全班匯報(bào)交流，得出結(jié)論：全有兩個(gè)比，兩個(gè)比的比值相等。

（3）教師指出：像這樣的式子就是比例。

師：你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是比例嗎？

生答：兩個(gè)比值相等的比寫成的等式。

師：兩個(gè)比要符合什么樣的條件就可以成為比例呢？

生答后師（課件呈現(xiàn)）：數(shù)學(xué)書上是這樣描述比例的，學(xué)生齊讀比例的概念。

（設(shè)計(jì)意圖，在學(xué)生的討論與交流中，對(duì)比例的概念己經(jīng)基本建立，完成了由具體到抽象的過(guò)程。）

（五）練習(xí)鞏固，綜合運(yùn)用

1、數(shù)字中的比例

師：剛才大家在照片、國(guó)旗尺寸中找到了比例。你能不能判斷下面四組比能不能組成比例？如果能，請(qǐng)你把它寫下來(lái)。

（1）6：10和9：15

（2）20：5和1：4

（3）0．6：0．2和3/4:1/4

（4）4：3和2：1.5

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視。

2、圖形中的比例

頂設(shè)：兩個(gè)三角形底與高的比可以組成比例，這兩個(gè)三角形形狀是一樣的。

師：當(dāng)兩個(gè)三角形“按比例”縮小或放大時(shí)，它們的形狀不變，請(qǐng)學(xué)生寫出對(duì)應(yīng)數(shù)的比組成比例。

3、生活情境中的比

一輛汽車第一天4小時(shí)行駛了200千米，第二天3小時(shí)行駛了150千米。根據(jù)汽車行駛的情況，看能否組成比例？能的話寫出來(lái)。

學(xué)生獨(dú)立完成

4、比和比例對(duì)比

判斷下面哪些是比例，哪些不是

1:5=5:1（）

40:5=4×2（）

1:3=2:6（）

5:6（）

（六）課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了和比例有關(guān)的知識(shí)，你們有什么收獲？

學(xué)生回顧知識(shí)要點(diǎn)。

大屏幕用思維導(dǎo)圖的形式展示本課的內(nèi)容要點(diǎn)。

（七）聯(lián)系生活，拓展延伸

師：其實(shí)比例在我們的生活中無(wú)處不在，我們來(lái)看一看（課件介紹黃金比例）

師：穿高跟鞋也與比例有關(guān)，你知道女土為什么穿上高跟鞋會(huì)更美嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又到生活中去。學(xué)生在學(xué)會(huì)“比例”后再去理解生活中的各種現(xiàn)象，更容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。全課由生活現(xiàn)象設(shè)疑開(kāi)始，又由生活現(xiàn)象釋疑結(jié)束，首尾呼應(yīng)。）

（八）布置作業(yè)

請(qǐng)同學(xué)們制作一張數(shù)學(xué)小報(bào)，把今天所學(xué)的知識(shí)在小報(bào)中呈現(xiàn)出來(lái)，可以借助思維導(dǎo)圖的形式。

1、有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

暨東師大培訓(xùn)回來(lái)之后，我對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行了深入的思考，其中觸動(dòng)我的就是“培養(yǎng)思維比傳授知識(shí)更重要”。于是，在本堂課的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我有意識(shí)的設(shè)計(jì)了利用思維導(dǎo)圖整體感知本章內(nèi)容環(huán)節(jié)，目的就是給學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架，讓他們了解學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容的目的是什么，也感受到思維導(dǎo)圖是歸納整理的有利工具。讓學(xué)生帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，對(duì)于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是有益的。這個(gè)環(huán)節(jié)的安排，可以在一單元的開(kāi)篇一課的課堂上，也可以是在單元開(kāi)始之前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。

2、提供豐富的生活素材，為學(xué)生探索新知奠定基礎(chǔ)。

通過(guò)讓學(xué)生驗(yàn)證大量的生活中的比的比值相等環(huán)節(jié)，為他們提供大量的生活中的素材，就是為了讓他們水到渠成的理解比例的意義奠定基礎(chǔ)。但這個(gè)環(huán)節(jié)因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，我覺(jué)得還稍有欠缺，應(yīng)該再提供給他們變換形式寫比驗(yàn)證的機(jī)會(huì)。因?yàn)檫@里處理不當(dāng)，就造成了鞏固練習(xí)中按規(guī)律寫出比例題目的難度。應(yīng)在以后的教學(xué)中有所更正。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算，能說(shuō)出比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

2、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。

3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、回顧什么叫做比？什么叫做比值？怎樣求比值？（指名口答）。

2、出示求比值的練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，并發(fā)現(xiàn)其中兩個(gè)比的比值相等。

二、情景導(dǎo)入。

1、師：同學(xué)們，你們已經(jīng)在勝利小學(xué)度過(guò)了六年的美好時(shí)光，在即將畢業(yè)之際，老師想放大一張?jiān)蹅兺_(tái)表演的照片作為紀(jì)念，卻出現(xiàn)了這三種情況（課件出示三張師生同臺(tái)表演的照片，其中兩張照片變形了，另一張照片按比例放大）說(shuō)說(shuō)你的看法。

三、探究新知。

1、出示按比例放大的兩張照片的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，說(shuō)出長(zhǎng)和寬的比，明確按比例縮放的照片場(chǎng)合寬的比相等。

2、多媒體出示三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。

天安門升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。

教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。

師：這些形狀相同，大小各異的國(guó)旗，是不是隱含著什么共同點(diǎn)呢？你能寫出它們長(zhǎng)和寬的比并求出比值嗎？（指名板演）。

3、通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名口答）。

5、打開(kāi)書找到比例的意義，并多幾遍。

6、在這三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)中，還有哪些數(shù)據(jù)能組成比例，自己試著寫一寫。（生寫比例，師巡視）。指名匯報(bào)寫出的比例。

四、課堂練習(xí)。

1、判斷哪些是比例？

指名判斷，并說(shuō)明理由，明確比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

2、教材40頁(yè)做一做的第一題。

先獨(dú)立完成再集體訂正，明確如何判斷兩個(gè)比是否能組成比例就是計(jì)算它們的比值，看看是否相等。

3、教材40頁(yè)做一做第二題。

以小組為單位匯報(bào)寫出的比例。

4、教材43頁(yè)練習(xí)八第一題。

明確什么是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量，并寫出能組成的比例。

5、寫出比值是4的兩個(gè)比并組成比例，寫出比值是0、25的兩個(gè)比并組成比例。

小組比賽哪個(gè)小組寫得多。

五、課外拓展。

介紹黃金比例。

六、作業(yè)。

練習(xí)八第二題、第三題。

七、課堂小結(jié)。

總結(jié)本節(jié)課的收獲。

比例的意義數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

兩張照片。

1、預(yù)習(xí)課本第40頁(yè)例3，

2、分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比，并比較這兩個(gè)比的關(guān)系，知道什么叫做比例。

3、在課本上完成第40頁(yè)練一練。

一、預(yù)習(xí)效果檢測(cè)。

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）。

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究。

1、認(rèn)識(shí)比例。

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）。

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）。

(4)你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)。

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用。

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）。

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。

（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)。

1、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比，再說(shuō)清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習(xí)九第4題。

獨(dú)立審題，說(shuō)說(shuō)解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

3、做練習(xí)九第7題。

（1）弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量。

（2）分組完成，同時(shí)四人板書，再講評(píng)。

完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，及時(shí)修正自己的答案。

提出疑問(wèn)，總結(jié)全課。

反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。我就這節(jié)課的收獲、感悟，簡(jiǎn)要談?wù)劊?/p>

在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先是聯(lián)系舊知、滲透難點(diǎn)。因?yàn)榉幢壤囊饬x這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，提出自主學(xué)習(xí)“要求”，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，因此，學(xué)生觀察、分析、概括起來(lái)是較為輕松的。當(dāng)學(xué)完例1時(shí)，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)試一試，接著對(duì)例1和試一試進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再通過(guò)說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生對(duì)兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后，通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我深深地體會(huì)到：要上好一節(jié)數(shù)學(xué)課很難，要上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課就更難，原因多多……這節(jié)課課前我雖做了充分的準(zhǔn)備，但還是存在一些問(wèn)題。比如練習(xí)題安排難易不到位。由于學(xué)生剛接觸反比例的意義，應(yīng)多練習(xí)學(xué)生接觸較多的題目，使學(xué)生的基礎(chǔ)得到鞏固，不能讓難題把學(xué)生剛建立起的知識(shí)結(jié)構(gòu)沖跨。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

反比例。（教材第47頁(yè)例2）。

1。使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

投影儀。

1。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1。教學(xué)例2。

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？

出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。

教師板書配合說(shuō)明這一規(guī)律：

30×10=20×15=15×20=……=300。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3。用字母表示。

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

x×y=k（一定）。

4。師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

（1）大米的`質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。

5。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6。你還有什么疑問(wèn)。

如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

1。教材第48頁(yè)的“做一做”。

2。教材第51頁(yè)第9、10題。

答案：1。（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

2。第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。

第10題：5010012。

說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。

1。完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2。教材51～52頁(yè)第8、14題。

答案：

2。第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

第14題：

（1）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

（2）分析：可以通過(guò)圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過(guò)計(jì)算找到。

解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。

從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。

（3）斑馬跑得快。

第3課時(shí)反比例。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）。

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第32至33頁(yè)“比例的意義”。

教學(xué)目標(biāo)：

2、掌握組成比例的必要條件和方法。

3、會(huì)運(yùn)用比例的意義組成比例，檢驗(yàn)組成的比例是否正確，能用兩種形式寫比例。

4、在比例意義的學(xué)習(xí)探究中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神。

5、進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義；

教學(xué)難點(diǎn)：掌握組成比例的條件，能正確組成比例；教學(xué)關(guān)鍵：會(huì)運(yùn)用比例的意義檢驗(yàn)兩個(gè)比是否能組成比例。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

1、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了比，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和比有關(guān)的知識(shí)——比例。在學(xué)習(xí)之前，我們先來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)比的一些知識(shí)。

2、學(xué)生回憶:什么是比值？怎么求一個(gè)比的比值？

3、計(jì)算下面每組中兩個(gè)比的比值。

6:10和9:156:4和：0.6:0.2和：20:5和1:4師：觀察以上幾組比中有沒(méi)有比值相等的比？如果有請(qǐng)找出來(lái)。教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們可以用等號(hào)連起來(lái)。

（板書：6:10=9:156:4=：）。

（二）探究比例的意義出示例1插圖。

師：同學(xué)們，看這四副圖，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？在不同的場(chǎng)合國(guó)旗的大小一樣嗎？（不一樣）。

師：請(qǐng)同學(xué)們寫出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，并計(jì)算出比值。

121312133414。

（每面國(guó)旗寬和長(zhǎng)的比；每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)之比；每?jī)擅鎳?guó)旗的寬之比等。）。

這些比能組成比例嗎？學(xué)生寫比，并寫出比例。

1、思考：比例由幾個(gè)比組成？任意兩個(gè)比都能組成比例嗎？為什么？

兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么？

2、判斷練習(xí)：

（1）、下面每組中兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？1∶5和3∶1210∶20和30∶60（2）、判斷下面每個(gè)式子是不是比例，為什么？10∶11???????????（）8∶10＝0.8?????????（）7∶14＜28∶14???????（）。

3、寫出兩個(gè)比值是3的比，并組成比例。

4、比例是由比組成的，小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？小結(jié)：從形式上區(qū)分，比由兩個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)式子；比例由四個(gè)數(shù)組成，是一個(gè)等式。

《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識(shí)，常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系(常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ))而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。

對(duì)比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來(lái)表格的基礎(chǔ)上，去除了表格下方的三個(gè)小問(wèn)題，取而代之的是“體積和高度的變化有什么規(guī)律?”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義(兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián);一種量隨著另一種量的變化而變化;相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問(wèn)題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對(duì)我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，例1通過(guò)研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個(gè)數(shù)量的依存關(guān)系，使學(xué)生理解正比例的意義。教材不再對(duì)研究的過(guò)程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。另外，增加了認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，例2讓學(xué)生體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來(lái)那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢(shì)必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的'統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，(從這一句可以看出，為了提高課堂教學(xué)效率，在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學(xué)習(xí))學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。基于以上對(duì)教材內(nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

一、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

二、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái);學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無(wú)效探究，提高課堂效率。

基于對(duì)教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：

知識(shí)與技能目標(biāo)：幫助學(xué)生理解正比例的意義。用表示變量之間的關(guān)系，初步體會(huì)正比例圖像的特點(diǎn)和作用，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

情感目標(biāo)：學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上研究的時(shí)候存在有一定的共性，因此學(xué)生在整堂課的學(xué)習(xí)上與前面學(xué)習(xí)的正比例相比有明顯的提高，而且在課時(shí)的安排上，在學(xué)習(xí)正比例的安排了2個(gè)課時(shí)，這里只是安排了1個(gè)課時(shí)，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對(duì)學(xué)生在出現(xiàn)正反比例有點(diǎn)模糊的時(shí)候就及時(shí)地加以糾正。

反比例關(guān)系和正比例關(guān)系一樣，是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)反比例的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)打下基礎(chǔ)。反比例的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解并掌握比和比例的意義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，但概念比較抽象，學(xué)習(xí)難度比較大，是六年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)也是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁(yè)的內(nèi)容。

1、結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算，能說(shuō)出比例的意義。

3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。

比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

教學(xué)過(guò)程。

一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課。

同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項(xiàng)？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實(shí)例。

二、比較分析，探究新知。

1、出示情景圖，說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國(guó)旗儀式。

第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式。

第三幅：教室前面的紅旗。

第四幅：談判桌上的紅旗。

（對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育）。

問(wèn)題：1：你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國(guó)旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

2：你們想知道這些長(zhǎng)和寬是多少嗎？

出示國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)。

3：請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2。

4、探求共性，概括意義。

師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？

師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！

生：用等號(hào)（師把左右兩個(gè)中間板書=）。

生：表示相等的兩個(gè)比。

生：表示兩個(gè)比值相等的比。

（師板書：比相等）。

師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書。

同桌互相說(shuō)說(shuō)。

這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書：比例的意義）。

三、合作探究，進(jìn)一步理解比例。

1、探索組成比例的條件。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）。

2、尋找比例。

師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書2.4∶1.6＝15∶1060∶40＝5∶）。

3、介紹比例的第二種表示方法。

師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫？（學(xué)生口答，教師板書：）。

4、區(qū)分比和比例。

師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）。

從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。

從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。

四、根據(jù)意義，判斷比例。

生：看比值是不是相等。

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)（見(jiàn)書上做一做）。

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。

4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€(gè)？你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？

5、處理做一做第二題。

6、處理練習(xí)六第一題。

四、目標(biāo)檢測(cè)。

1、判斷：

（1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。

（）。

（2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比的比值一定相等。

（）。

（3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。

（）。

（4）、0.1：0.3與2：6能組成比例。

（）。

（5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比。

（）。

2、寫出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。

3、練習(xí)六第二題。

五、總結(jié)。

師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）。

操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4∶1.6＝1.5。

教室里的國(guó)旗：60∶40＝1.5。

2.4∶1.6＝60∶40也可以寫成。

表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。

一、復(fù)習(xí)舊知。

1、回顧什么叫做比？什么叫做比值？怎樣求比值？（指名口答）。

2、出示求比值的練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，并發(fā)現(xiàn)其中兩個(gè)比的比值相等。

二、情景導(dǎo)入。

三、探究新知。

2、多媒體出示三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。

天安門升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。

教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。

3、通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名口答）。

四、課堂練習(xí)。

1、判斷哪些是比例？

指名判斷，并說(shuō)明理由，明確比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

2、教材40頁(yè)做一做的第一題。

3、教材40頁(yè)做一做第二題。

以小組為單位匯報(bào)寫出的比例。

4、教材43頁(yè)練習(xí)八第一題。

明確什么是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量，并寫出能組成的比例。

小組比賽哪個(gè)小組寫得多。

五、課外拓展。

介紹黃金比例。

六、作業(yè)。

練習(xí)八第二題、第三題。

七、課堂小結(jié)。

總結(jié)本節(jié)課的收獲。

正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。

3、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例的好處和怎樣決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：決定兩個(gè)變化的量是不是成正比例。

教具準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課：

出示：路程、單價(jià)、正方形的邊長(zhǎng)……。

根據(jù)上面的某個(gè)量，你能想到些量？為什么？

在我們的生活中象這樣的一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化的例子還有很多很多，這天我們就繼續(xù)來(lái)研究這些相互依靠的變量間的關(guān)系。

二、新課探究：

（一）、活動(dòng)一：初步感受正比例關(guān)系。

1、課件出示正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化狀況：

（1）請(qǐng)把表格填寫完整。

（2）觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（群眾填表后，獨(dú)立觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

2、組織學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)規(guī)律的異同點(diǎn)。

3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積雖然都是隨著邊長(zhǎng)的增加而增加，但這兩個(gè)規(guī)律又有一個(gè)不同點(diǎn)，在變化的過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值是不變的，都是4，而正方形的面積與邊長(zhǎng)的比值是一向在變化的。

所以兩個(gè)相互依靠的變量之間的關(guān)系是不一樣的。

（二）、活動(dòng)二：結(jié)合實(shí)例體會(huì)正比例的好處：

1、課件出示：

（1）將表格填完整。

（2）從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（以小組為單位，選取一個(gè)情境進(jìn)行研究。）。

2、交流匯報(bào)：

（三）、活動(dòng)三：揭示正比例的好處。

1、這2規(guī)律有什么共同點(diǎn)？

教師隨著學(xué)生的回答板書：

都是一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且這兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值持續(xù)不變。

像這樣兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且兩個(gè)量的比值不變，這兩個(gè)量就成正比例。（教師隨著板書完整。）。

3、結(jié)合實(shí)例說(shuō)明：

表一中路程隨著時(shí)間的變化而變化，并且路程和時(shí)間的比值是不變的，所以路程和時(shí)間成正比例。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表二的兩個(gè)量。

4、用字母表示出正比例關(guān)系。

（四）、活動(dòng)四：決定兩個(gè)量是不是成正比例的量。

1、出示活動(dòng)一中的表格：

學(xué)生自主決定后交流。

2、看來(lái)決定兩個(gè)量是否成正比例務(wù)必具備幾個(gè)條件？

強(qiáng)調(diào)：只有具備兩個(gè)條件，我們才能說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。

三、課堂練習(xí)：

1、根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，決定表中的兩個(gè)量是不是成正比例：

平行四邊形的面積/cm2。

6

12。

18。

24。

30。

平行四邊形的高/cm。

1

2

3

4

5

（1）。

買郵票的枚數(shù)/枚。

1

2

3

4

5

所付的錢數(shù)/元。

0.8。

1.6。

2.4。

3.2。

4.0。

（2）。

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下：

小明的年齡/歲。

6

7

8

9

10。

11。

爸爸的年齡/歲。

32。

33。

（1）把表格填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

3、決定下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（1）每袋大米的質(zhì)量必須，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

（2）一個(gè)人的身高和年齡。

（3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)。

（4）圓的周長(zhǎng)和直徑。

（5）圓的面積和半徑。

四、課堂總結(jié)：

透過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新本領(lǐng)？其實(shí)啊，在生活中還有很多成正比例的兩個(gè)量，課后請(qǐng)大家用心去發(fā)現(xiàn)，找出生活中成正比例的量。

正比例。

一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。

兩個(gè)量的比值是不變。

x=ky(k必須)。

教學(xué)反思：

1.課堂流程的設(shè)計(jì)，延展了探究空間。

本節(jié)課為學(xué)生設(shè)計(jì)了四大板塊，第一板塊“初步感受”板塊，在這一板塊利用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系”讓學(xué)生明白同樣都是一種量隨著另一種量的增加而增加，但在變化過(guò)程中卻存在著不同的關(guān)系。讓學(xué)生對(duì)正比例有個(gè)初步的感受。第二板塊是選取材料、主體解讀的“體會(huì)好處”板塊。在這一板塊中，借助兩則具體材料的依托，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選取、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第三板塊是交流思維、構(gòu)成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥，自然生成了正比例的概念，并透過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。第四板塊是“應(yīng)用”板塊，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例后，讓學(xué)生自主決定兩個(gè)量是否成正比例，這兩先以表格出現(xiàn)，再以文字?jǐn)⑹龅姆绞匠尸F(xiàn)，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)向抽象思維發(fā)展。這樣的設(shè)計(jì)，使探究空間卻更為寬廣。

2.數(shù)學(xué)材料的呈現(xiàn)，豐富了體驗(yàn)途徑。

為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶給更為充足的材料，將第二三個(gè)情境作為可供學(xué)生自主選取的兩則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生能夠憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程，充分深入地自主探究，在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于另一個(gè)未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則能夠借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是面面俱到和點(diǎn)到為止，而是重點(diǎn)突破且走向深入的。

3.學(xué)習(xí)方式的選取，促進(jìn)了深度感悟。

教師讓學(xué)生采取選取材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式，并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選取的，因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí)，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果，同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)。能夠說(shuō)，雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí)，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥，自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

文檔為doc格式。

比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)。

一、復(fù)習(xí)引新。

導(dǎo)入新課。

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。）。

3：518：300.4：0.21.8：0.9。

5/8：1/47.5：32：89：27。

學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。

2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。

學(xué)生練習(xí)。

學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。

二、認(rèn)識(shí)比例。

探索規(guī)律1、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

（1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。

（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3：5=18：30。

內(nèi)項(xiàng)。

外項(xiàng)。

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

出示：3/5=18/30。

2、教學(xué)例4。

（1）理解題意，信息搜索：

提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的`數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（2）、學(xué)生寫不同比例：

引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

（3）、學(xué)生探索規(guī)律。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）。

（4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：

是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過(guò)連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。

4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。

學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

6：5=36：30。

4：7=21：49。

學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？

學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流。

學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成（）。

學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。

比較理解比例的基本性質(zhì)。

學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

三、鞏固練習(xí)。

拓展提高。

1、做“練一練”

使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

2、在（）里填上合適的數(shù)。

5：3=（）：6。

4：（）=（）：5。

3、做練習(xí)十第1、2題學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論。

先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

四、全課小結(jié)。

總結(jié)反饋通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。

五、課堂作業(yè)練習(xí)十3、4題。

《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版p40頁(yè)例3、練一練及練習(xí)九的3----7題。

1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)。

師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)。

師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)。

好,那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。(出示四幅圖在一起的.)。

2厘米。

3.2厘米。

4.8厘米。

3厘米。

6.4厘米。

4厘米。

9.6厘米。

6厘米。

二、新授。

(學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個(gè)比相等)。

師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書學(xué)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)。

教師邊指著這組相等的比一邊說(shuō):好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)。

(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)。

師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?

(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書)。

師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)。

師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎。

學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。

學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。

三、鞏固應(yīng)用。

(一)數(shù)的比例。

課本.40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)。

(二)形的比例。

出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形。

3厘米。

5厘米。

4.5厘米。

7.5厘米。

師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形,幾個(gè)數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報(bào)比例)。

(三)生活中的比例。

師:通過(guò)剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!

1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。)。

2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)。

四、總結(jié)。

師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))。

師總結(jié):同學(xué)們說(shuō)的很好,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了比例,并會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,還會(huì)自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來(lái)同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識(shí)。

五、課堂檢測(cè)。

1、下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ?hào)。

10:2和35:42()0.6:0.2和:()。

:4和3:():和12:8()。

2、在下面的六個(gè)比中,選擇兩個(gè)比組成比例。

::4:71.4:2.8:10:15。

3、寫出比值是的兩個(gè)比,并組成比例。

六、布置作業(yè)。

課本練習(xí)九4題、7題。

《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

3學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。

一、導(dǎo)入。

師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

生：指事物之間有聯(lián)系。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì)多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì)陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)。

生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策，不可能永遠(yuǎn)不變。

這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上，兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”

生：上星期，我們班舉行智力競(jìng)賽，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分，答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對(duì)的題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。

二、新授。

師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?

生：答對(duì)一題得10分，答對(duì)兩題得20分，答對(duì)三題得30分……。

師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?

生：答對(duì)的題目與最后的成績(jī)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。

師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

生：從左向右看，答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對(duì)的題目越少，成績(jī)就越低。

師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍；反之，答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。

師(小結(jié))：也就是說(shuō)，成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)。

師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))。

師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?

板書關(guān)系式：成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)。

師：我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)。

1表中有()和()兩種量。

2路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?

3任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。

4比值實(shí)際上表示()，請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。

(學(xué)生交流匯報(bào)，師板書關(guān)系式)。

(結(jié)合學(xué)生的.發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過(guò)看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))。

反思：

從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。看似在新授之前浪費(fèi)了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì)，值得借鑒與提倡。