教學(xué)工作計劃是教師及時調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法的重要工具。最后是一些教學(xué)工作計劃的常見問題和解決方案，希望能對大家的教學(xué)工作有所幫助和啟發(fā)。

圓柱的體積的教案

練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。

關(guān)注理由：

1、有多余條件，是培養(yǎng)學(xué)生收集有用信息的契機(jī)。

這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高，分別是花壇的高0.8米和花壇里面填土的高0.5米。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“填土的高度是0.5米”這條數(shù)學(xué)信息。

在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“0.8米”這個條件下，可以怎么改變問題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。

2、有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。

一般習(xí)題中的數(shù)據(jù)是用阿拉伯?dāng)?shù)字呈現(xiàn)，可這道題的問題是求“兩個花壇中共需要填土多少方”，這里隱含著一個極易被學(xué)生忽視的數(shù)據(jù)“兩個”。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。

學(xué)生巧解。

——巧求削去部分的體積。

我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。

同學(xué)們的解法是先求長方體的高（即圓柱體的高），用20÷（2×2）=5分米，然后求圓柱體的體積，列式為3.14×（2÷2）2×5=15.7立方分米，最后求削去部分的體積是20—15.7=4.3平方分米。

而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。所以直接用20×（1—157/200）也等于4.3立方分米。

《圓柱的體積》教案

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。例4是圓柱的體計算公式的直接運用，是圓柱體積計算的基本，但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙，讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計算的同時注意計量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計算公式的擴(kuò)展練習(xí)，意在讓學(xué)生加深理解容積的概念，使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外，公式的運用中也有加深，水桶的底面積沒有直接給出，因此要先求出水桶的`底面積，再求出水桶的體積。

1.運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

4.借助實物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

圓柱體、長方體彩圖各一張，圓柱的體積公式演示教具。

小刀，用土豆做成的一個圓柱體。

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式，現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。

[評析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點，瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識，、舊方法進(jìn)行鋪墊，溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路，導(dǎo)出了解決問題的方法，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。

(2)請學(xué)生演示教具，學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。

(3)根據(jù)學(xué)生講解，出示圓柱和長方體的彩圖。

(4)學(xué)生觀察兩個立體圖，找出兩圖之間有哪些部分是相等的?

(5)依據(jù)長方體的體積計算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。板書：v=sh。

(6)要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

2.教學(xué)例4。

(1)出示例4。

(3)請一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。

(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。

3.教學(xué)例5。

(1)請同學(xué)們想一想，如果已知圓柱底面的半徑rt和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。

(2)出示例5，指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。

(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。

(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。

(5)教師評講、總結(jié)方法。

(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點。

1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演，其余在自己作業(yè)本主做，做完后及時反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并加以評講。

2.剛才同學(xué)們在做例4時，還有下面幾種解法，請大家仔細(xì)思考，這些解法是對還是錯?試說明理由。

(1)v=sh=5o2.1=105。

答：它的體積是105立方厘米。

(2)2.1米=210厘米。

v=sh=50210=10500。

答：它的體積是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米。

v=sh=0.52.1=1.05(立方米)。

答：它的體積是1.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

v=0.00521=0.01051。

答：它的體積是0.01051（立方米）。

問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。

練習(xí)十一的第1、2題。

《圓柱的體積》教案

1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計算問題的過程。

2．掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。

3．在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

利用體積公式計算保溫杯的容積。

計算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。

（1）底面積3平方分米，高4分米；

（2）底面半徑2厘米，高2厘米；

（3）底面直徑2分米，高3分米。

提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計算容積的？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計算。(板書課題)。

1．教學(xué)例題。

出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的'。

2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升。

4．學(xué)生獨立完成。然后進(jìn)行全班交流。

2．計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？

把6個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？

注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。

1．拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水？

注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計算？（內(nèi)壁就減兩個厚度，高減一個厚度，因為水杯沒有蓋。）。

2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計算容積有關(guān)嗎？需要用哪個數(shù)據(jù)來計算？（杯中水的高度）。

3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？

1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積。

2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高。

圓柱的體積的教案

1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

圓柱的體積教案

1．談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

（設(shè)計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這里采用提問式小結(jié)，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，既能訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化、完整化。）。

《圓柱的體積》教案

最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象?，F(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。

……

師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計算呢?

生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。

師：那你們是怎樣理解這個計算方法的呢?

生1：我是從書上看到的。

(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個結(jié)論，并不理解實質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦?，讓他們來講。)

生2：我是這樣思考的：長方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算，所以我想計算圓柱體的體積時也應(yīng)該可以用底面積乘高吧!

師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長方體、正方體聯(lián)系起來，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計算方法。真行!當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了。

(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)

師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題!(這時舉起的手更多了。)

師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個圓片的`面積×圓的個數(shù)。圓的個數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個圓的面積(底面積)×高。

師：了不起的一種想法!(師情不自禁的鼓起了掌。)

生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個長方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個小長方體的體積之和。又因為它們具有同樣的高度，運用乘法分配律，就變成了這二十個小長方體的底面積之和×高。

師：你真會思考問題!

生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個正方形的邊長相等時，圓的面積約是這個正方形的3.14倍。把疊成這個圓柱體的這無數(shù)個圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個長方體的體積的3.14倍嗎?長方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。

生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長方體形狀的橡皮泥，長方體體積用底面積乘高來計算，所以計算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧!

師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡單!

……

整節(jié)課不時響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。

過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對話”。

現(xiàn)從“對話”的視角來賞析這則精彩的片段。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會中，學(xué)生接受信息獲取知識的途徑非常多，圓柱體的體積計算方法對學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯誤認(rèn)識：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識而失去對學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個公式的呢?”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動的投入思維活動，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光?！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，研究圓柱體和長方體間的關(guān)系，得出計算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個公式的呢?”，使學(xué)生的思維沿著各自獨特的理解“決堤而出”。

“真行!當(dāng)然這僅是你的猜測，要是再能證明就好了?！薄澳阏媛斆?能用以前學(xué)過的知識解決今天的難題!”“你這種想法很有意思!等會你可以試一試，想想怎樣分割能把一個圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。”……教師不斷地肯定著學(xué)生的每一種觀點，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對話，贏得心靈的敞亮和溝通。

數(shù)學(xué)教學(xué)在對話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時刻!

圓柱的體積的教案

1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系，還讓學(xué)生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。

2．實踐操作，促進(jìn)知識遷移。

知識和經(jīng)驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗，更能加深學(xué)生對知識的理解。本設(shè)計為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，使學(xué)生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

《圓柱的體積》教案

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

掌握和運用圓柱體積計算公式，圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，鼓勵學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。

（一）創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入：

（二）動手實驗，探索公式。

1.觀察、比較，建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體，提問：

（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

（板書：長方體的體積=底面積x高）。

2.實驗操作，驗證猜想讓學(xué)生自主探究（材料：圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

教師提示：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的`？可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體。

（2）小組代表匯報，全班交流。

（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）。

演示操作。

a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。

b思考：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？

c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）。

3.觀察比較，推導(dǎo)公式。

a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

b根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積x高。

d小結(jié)：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學(xué)生反饋自學(xué)情況，師板書公式：v=sh。

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

1．出示第26頁試一試，學(xué)生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

2．完成第26頁的“練一練”的第1題。

先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強(qiáng)調(diào)：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3．完成第26頁的“練一練”的第2題。

讀題后強(qiáng)調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

（四）總結(jié)回顧評價反思。

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你是怎樣學(xué)會的？

圓柱的體積教案

2、揭題：這節(jié)課，我們要根據(jù)這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）。

設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識上的準(zhǔn)備。

（二）探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程。

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）。

預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）。

預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）。

預(yù)設(shè)3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）。

2、你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預(yù)設(shè)1：瓶子有多少水？（怎么解決？）。

學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)？（底面直徑、水的高度）。

小結(jié)：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準(zhǔn)備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？

學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計算。

教師：當(dāng)物體形狀不規(guī)則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

教師相機(jī)引導(dǎo)：能否將空氣部分變成一個規(guī)則的立體圖形呢？

學(xué)生能說出方法更好，不能說出則引導(dǎo)：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)？（倒置后空氣的高度）。

圓柱的體積教案

本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。

圓柱的體積教案

1、出示圓柱形水杯。

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、創(chuàng)設(shè)問題情景。（課件顯示）。

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計意圖：問題是思維的動力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成"任務(wù)驅(qū)動"的探究氛圍。）。

圓柱的體積教案

用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。

（二）過程與方法。

經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測量和計算過程，讓學(xué)生在動手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

（三）情感態(tài)度和價值觀。

通過實踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。

圓柱的體積的教案

1、組織學(xué)生開展測量、計算、估測等數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

2、在探索空間與圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實踐能力，同時結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。

3、使學(xué)生學(xué)會與他人合作，并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

4、讓學(xué)生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

圓柱的體積教案

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

圓柱切割組合模具、小黑板。

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、什么是體積？（ 物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算？

二、探索交流，解決問題

（啟發(fā)學(xué)生思考。）

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

3、思考：

（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

（2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進(jìn)行匯報。

（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方

體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

4、推導(dǎo)圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： v=sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。

1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，

這個水桶的容積是多少升？

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？ 四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識，有什么收獲？五：課后作業(yè)：

教材第9頁，練一練第1、3、4、題

圓柱的體積教案

1．使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，能運用公式計算圓柱的體積、容積，解決一些簡單的實際問題。

2．滲透極限思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。

1、圓柱體體積的計算

2、圓柱體體積公式的推導(dǎo)

1．解答下面各題

（1）圓的半徑是2厘米。圓的面積是多少平方厘米？

（2）一個長方體，底面積是20平方米，高是2米，體積是多少？

2．導(dǎo)入

我們以前學(xué)過了長方體、立方體的體積的計算方法，都可以用公式v=sh進(jìn)行計算，圓柱體的體積又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們一起來研究圓柱體體積的計算方法。（揭示課題）

1．公式推導(dǎo)

（1）自學(xué)課本，初步感知圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩柱體之間的聯(lián)系。

（2）操作研討：演示操作，討論：拼成的長方體跟圓柱體有什么異同點？

異：長方體變成圓柱體。同：體積、底面積、高都相同。

（3）比較歸納

在自學(xué)、操作、觀察、討論的基礎(chǔ)上得出：

圓柱體體積=圓柱底面積圓柱的高

v=sh

2．公式應(yīng)用

（1）例1．讀題，學(xué)生獨立解答，板演、反饋,說說列式依據(jù)與應(yīng)注意的問題。（單位）

類似題練習(xí):

書本試一試和練一練

請同學(xué)板演計算的過程,并說明列式的依據(jù).同學(xué)之間評.

(3).深入練習(xí),書本第5題.

(4)實際應(yīng)用：

測量生活中常見圓柱物體：茶葉罐、搪瓷杯，學(xué)生自由選擇。量底面直徑和高,并計算它的體積.

回顧學(xué)習(xí)全過程，知道求圓柱體積所需要的條件。質(zhì)疑問難。

作業(yè)本一面。

圓柱的體積教案

同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）。