教學反思是五年級教案中必不可少的環節，通過對教學過程和效果的反思，以不斷提升教學質量和水平。下面是一份精選的五年級語文教案集錦，歡迎大家參考借鑒。

《約分》五年級數學教案

教材第85頁的內容練習十六的3、4題。

1．通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。

2．培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。

3．培養學生思維的簡潔性。

進一步歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。

約分的方法。

課件。

求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

1.出示例4：化成最簡分數。

學生先嘗試把化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。

方法一：用分子、分母的公因數，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數。

方法二：用分子、分母的最大公因數，分別去除分子和分母，得到最簡分數。

2.引導學生概括出方法。

3.指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。

學生匯報約分的寫法，老師板書：

提問：怎樣約分比較簡便？

小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。

4．完成教材第85頁的“做一做”。

學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。

練習十六的3、4題。

本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。

約分（四）。

把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

五年級數學教案

第2課時整數四則混合運算（含有小括號的三步計算）

教學內容：

教材第71、72頁。

教學目標

1、學生掌握三步混合運算（含有小括號的）運算順序，提高計算的正確率。

2、提高分析解決實際問題的能力，能根據一些常見的基本數量關系式進行分析、列式。

教學重難點：

體會小括號有改變原來運算順序的作用，理解含有小括號的混合運算的運算順序。

教學過程：

一、混合運算的運算順序復習：

1、學生練習：300－120+25×4

強調混合運算順序。

二、添上括號，新課引入

計算300－（120+25×4）

提問：這道算式有什么特點？算式里有小括號，應該怎樣計算？

明確：這題含有小括號，那第一步就應該算小括號里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來。如果小括號里既有乘、除法，又有加、減法，也要先算乘、除法，再算加、減法。

學生嘗試計算，教師巡視，并指名板演。

指名說說，你是按怎樣的順序計算的。

計算時要注意什么？

強調混合運算的三個等級：（1）小括號；（2）乘或除；（3）加或減。

小結：混合運算一定要先觀察算式的特點，考慮它的運算順序，然后再開始計算。

三、練習

1、完成“練一練”。

先讓學生說說每一道題的運算順序，再獨立完成計算。組織反饋與交流。

2、做練習十一第5題。

（1）先出示左邊的一組題，比較第一、二小題，說一說它們有什么相同和不同的地方；再比較第二、三小題，說一說小括號的位置有什么變化，運算順序有什么不同。

學生獨立完成，反饋評價。

（2）出示右邊的一組題，讓學生在小組里進行比較和交流。

學生獨立完成計算，反饋評價。

3、做練習十一第6題。

先讓學生獨立完成計算，再說說每道題的運算順序，以及計算的過程和結果

4、做練習十一第7題。

學生自由讀題，說說題目中的條件和問題。

整理條件和問題，在小組里討論題目中的數量關系。

列綜合算式解答。

反饋不同的解題方法。

說說分析數量關系的思考過程和列式的依據。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

教學反思：

四則運算

教學內容：

加、減法的意義和各部分間的關系p2p3

教學目標：

1、通過觀察比較，進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關系。

2、在經歷探索發現加與減的互逆關系及加、減法各部分之間的關系的過程中，培養學生的比較、概括、歸納、判斷推理能力。

3、運用加、減法的關系解決簡單的實際問題。

教學重點：

進一步理解加、減法的意義，掌握加、減法之間的關系。

教學難點：

理解并掌握加法與減法之間的互逆關系。

教學準備：

實物投影、課件

教學過程：

一、導入新授

加法和減法是一對好朋友，他們之間有什么秘密呢？今天就來研究加、減法的意義和各部分之間的關系。板書課題。

二、探索發現

1、探究加、減法的意義。

（1）教學加法的意義

出示教材p2例1主題圖

學生獨立思考后獨立列式：814+1142=1956（千米）并展示線段圖。

結合加法算式，說一說加法算式的意義。

教師總結：把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

你知道加法各部分名稱嗎？

教師總結：相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和。

（2）教學減法的意義

五年級數學教案

1、知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。理解分數的意義，體會分數表示的部分與整體的關系。

2、運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

3、學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，發展學生的數感。

小學階段對于分數的研究大致分為5個階段：低年級的平均分和除法、倍的認識、三年級的分數初步認識、五年級的分數再認識、分數的計算、六年級的比。從這些安排來看可以看出五年級的分數再認識是小學階段一次系統的學習分數，這部分內容是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上，教材安排的一次理論上的概括。它不僅是前面所學知識的歸納、總結，更是對分數認識上由感性上升到理性的開始，是學習分數四則運算和應用的重要前提。

重點：

知道單位”1”可以是一個物體，也可以是多個物體。認識分數單位，理解分數是分數單位的累積。

難點：

運用直觀教學手段，經歷分一分、畫一畫、折一折、比一比等活動，理解分數的意義，培養學生的動手操作的能力和抽象概括能力，形成從不同角度思考問題的意識。

活動1【導入】。

一、溝通“1”、整數、分數的聯系，度量中感受分數的產生和意義。

師：同學們學習過整數嗎？如果用這張紅色的紙條表示1，那么你能想辦法表示出2嗎？3怎樣表示呢？我們發現有幾個這樣的“1”就可以用幾來表示。

師：老師這里還有一張紙條（更長的紙條），你知道它表示幾嗎？（用1作為標準去量發現有不足1的）。

師：這段不足1的長度怎樣表示呢？（用分數表示）。

在測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

師：猜一猜，這段不足1的長度是這個標準的幾分之幾呢？

老師給每個組的同學都提供了一些學具，請利用手中的學具驗證你們的猜想。

預設1：兩張綠色紙條拼成一個紅色紙條，綠色紙條是紅色紙條的。

預設2：紅色紙條對折，不足1的部分是紅色紙條的。

預設3：兩張桔色的紙條。一張桔色的紙條是紅色紙條的，兩個就是。

我們發現我們只要找到不足1的部分與標準之間的關系，就可以用分數表示了。

活動2【講授】。

二、分物中體會單位“1”可以是多個物體。

師：剛才我們找到了，生活中其他的地方有沒有呢。

大米。

1000克。

拿出小片子，請你分別表示出它們的。

我們表示的都是，可是為什么對應的數量卻都不相同呢？

回顧一下找的過程，你對分數又有了哪些新的體會？

師小結：除了可以把一個物體或一個圖形平均分找到分數，也可以把多個圖形或多個物體看作整體通過平均分找到分數。大家平均分的一個物體、一個圖形、一個計量單位、一個整體，可以用自然數“1”表示，通常叫做單位“1”

活動3【講授】。

三、分物中認識分數單位，深入體會分數的意義。

師：剛才同學們準確的找到了這些糖的，下面同學們可以自由地利用這些糖來表示你喜歡的分數。

合作建議：

獨立思考：想一想、畫一畫，用這些糖還能表示出哪些分數。

小組討論：在小組內說一說你找到的分數所表示的意義。

預設：

觀察這兩個分數你有什么發現嗎？

相同點：都是把6塊糖平均分成6份。

不同點：取的份數不同。

聯系：2個是。

師：你會表示嗎？

師：我們發現有幾個就是六分之幾。

師：你會表示嗎？

師：那么有幾個就是三分之幾。

像、這樣的表示一份的分數就叫做分數單位。而像、、這樣的分數，我們可以理解為它們都是由分數單位不斷累積而成的。

師：有些同學還找到了一樣的分數，對嗎？

師：表示了這么多分數，誰能來說說分數的意義。

活動4【導入】。

四、鞏固練習。

1、填一填。

2、猜一猜。

師：請你對自己今天課堂學習的表現和收獲進行評價。這里有10顆星星，你認為你可以得到幾顆呢？請在紙上進行涂色。

師：誰再來說說你自己評了幾顆星，同學們想一想他獲得了全部星星的幾分之幾？

師：同學們想不想知道我給大家今天的學習情況評幾顆星呢？

出示。

師：你知道這是幾分之幾嗎？

有的同學在為沒有得到全部的星星而感到遺憾，其實沒有點亮的那半顆星才是我今天送給大家最寶貴的禮物，不滿足是進步的首要條件，在陳老師心里你們每個人擁有著無限的潛能，我永遠期待著你們更精彩的表現。

五年級數學教案

1、結合具體事例，經歷認識“方”并解決土石方計算問題的過程。

2、了解“方”的具體含義，能夠靈活運用體積計算公式解決一些簡單的現實問題。

3、在綜合運用所學知識解決現實問題的過程中，感受數學在生活中的廣泛應用，培養數學應用意識。

熟練運用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。

長方體和正方體的體積計算公式演變成“橫截面的面積乘長”。

一、巧設情境，激趣引思。

同學們，前面幾節課我們學習了體積的有關內容，請大家思考以下問題。

（1）什么是體積？體積的單位有哪些？它們之間的進率是多少？

（2）怎樣求長方體的體積？正方體的體積，長方體和正方體體積計算的統一公式是什么？

（3）學生分組討論，指名回答問題。

這節課我們運用體積的有關知識，解決實際生活中的問題。

二、自主互動，探究新知。

課件出示例題1：讓學生讀題，討論：挖出的土與地窖的體積有什么關系？讓學生嘗試解決問題交流計算的結果。

教師介紹“方”，讓學生用方描述挖出的土。

課件出示例題及攔河壩的和示意圖。

讓學生觀察，問：你知道了哪些信息？師幫助學生理解題意。

怎樣計算攔河壩的體積？為什么這樣計算？使學生知道：攔河壩的體積=底面積×高。

讓學生嘗試解決問題，并交流計算的方法和結果。

三、應用拓展，反思交流。

1、應用：

(1)試一試幫助學生弄清圖意，然后鼓勵學生提出問題，師生合作解決。

(2)練一練第1、2題，幫助學生理解題中的事物和信息，再獨立完成。

第3、4題，讓學生先說一說，要解決問題，先要求出什么？

2、拓展：

練一練5板書設計：

簡單的土石方計算2×1.6×1.5=4.8(立方米)攔河壩的體積=橫截面面積×長答：要挖出4.8立方米的土。

橫截面的面積：（8＋3）×4÷2=22（平方米）土石體積：22×50=1100（立方米）答：修這個攔河壩一共需要土石1100立方米。

五年級數學教案

已學的相關內容：分數意義的初步理解；簡單分數的大小比較；同分母分數的加減計算。

本單元的主要內容：分數的再認識；真分數和假分數；分數與除法的關系；分數基本性質；公因數、最大公因數；約分；公倍數與最小公倍數；通分、分數大小比較。

1、在具體情境中進一步理解分數，體會分數的相對性。

教材通過創設具體的問題情境，豐富學生對分數的認識，進一步理解分數，體會分數的相對性。分數相對性就是結合具體情境使學生感受分數對應的“整體”不同，它所對應部分的大小或具體數量的多少是不一樣的。在教學中，對學生來說，不需要出現“分數相對性”這樣的專門術語，只要學生能結合具體情境體會就可以了。為了進一步加深學生對分數的理解，教材安排了“拿鉛筆”等多個情境活動，教學時，教師要聯系這樣的實際情境，引導學生借助直觀展開充分的交流。

在進一步認識分數的基礎上，教材又安排真分數與假分數的認識，在“分餅”活動中具體體會真分數與假分數的產生過程及其實際含義，真分數與假分數的概念教材都只給出了描述性定義，要讓學生自己說說真分數與假分數的特點。對于帶分數的概念教材用介紹的方法，與真分數、假分數分開處理，有利于學生理解假分數與帶分數的關系，避免造成錯覺。

2、在觀察比較中發現分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

除法計算不能整除時，除得的商可以用分數來表示。理解分數與除法的關系，是表示除法結果的需要，也是假分數與帶分數互化的基礎。教材通過具體情境引出除法算式，并根據分數的意義表示出結果，然后引導學生比較幾個算式，探索發現分數與除法的關系。根據分數與除法的關系，讓學生用分數表示兩數相除的商或把分數表示成兩數相除的形式。在此基礎上引導學生探索假分數與帶分數的互化方法。因為帶分數的計算在學生的后繼學習和生活實踐中應用不是很多，所以學生只要能理解互化的方法并會正確進行互化即可，在速度及熟練程度上不要作過高要求。

3、經歷知識的形成過程，探索分數的基本性質。

分數基本性質是約分和通分的基礎，而約分、通分又是分數四則計算的重要基礎，因此，理解分數基本性質顯得尤為重要。而分數與除法的關系以及除法中商不變的規律與這部分知識緊密聯系，是學習這部分內容的基礎。

探索分數基本性質，關鍵是讓學生在活動中主動地觀察和發現，在討論交流的基礎上歸納規律。教材安排了兩個學習活動讓學生尋找相等的分數，分別是“用分數表示圖中的陰影部分”和“在折紙活動中找到與3/4相等的分數”，通過兩個活動使學生初步體驗分數的大小關系，為觀察、發現分數基本性質提供豐富的學習材料。然后，引導學生觀察這兩組相等的分數，尋找分子、分母的變化規律，并展開充分的交流，在此基礎上，歸納分數基本性質。

4、在探索活動中理解公因數與公倍數的含義，掌握約分與通分的方法。

本冊教材對公因數、公倍數的知識與約分、通分的知識進行了整合。在分數單元學習約分、通分前，安排學習公因數和公倍數等知識，這樣有利于學生感受數學知識之間的聯系。同時，根據課程標準要求，本冊教材對知識掌握的要求進行了適當的限制，如求最大公因數是兩個數限制在100以內、，求最小公倍數是兩個數限制在10以內等。為了幫助學生體會“公倍數”的實際意義，教材還安排了“找最小公倍數”等實際情境，引導學生在解決實際問題的過程中，理解和體會“公倍數”的實際意義。在探索和掌握找公因數、找公倍數的方法的基礎上，學習約分和通分。

“整體----部分-----整體”觀察策略。對觀察對象的整體先作初步的了解，發現這一類現象可能存在著某種規律，然后分出個部分，分別作進一步的觀察，發現存在于各部分中的基本規律，進而再研究各部分間的聯系，發現共同的結構，提出假設。

（1）整體觀察。發現這幾組分數的分子、分母都起了變化，而分數的大小不變。這里可能存在某中規律。

（2）部分觀察。先引導學生對其中一組數==，從左向右觀察，并組織學生討論：一個分數的分子、分母怎樣變化，分數的大小不變？為了讓學生能正確地運用數學語言表達，可以把這組分數改寫成下式讓學生練習：

得出：分數的分子、分母都乘以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

接著，引導學生從右向左觀察，并練習：

得出：分數的分子、分母都除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。

在讓學生觀察其他幾組分數，能得出同樣的規律。

（3）整體觀察。引導學生從整體上觀察這組例證，概括得出結論后，讓學生閱讀課本，要求能運用商不變性質說明分數的基本性質，并說明為什么要“零除外”。

人教版五年級數學《約分與最大公因數》教案

1、通過教學，使學生理解約分和最簡分數的意義。

2、掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進行約分。

3、通過學習向學生滲透恒等變換思想，培養學生的觀察、比較和概括能力。

教學重難點。

重點：

1.使學生理解約分和最簡分數的意義。

2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。

3.培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。

難點：

能很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。

教學工具。

ppt課件。

教學過程。

一.復習導入，引出概念。

師：同學們，我們已經學習了公因數，最大公因數以及分數的基本性質，讓老師先來考考你吧!

課件出示：

師：你能根據我們學過的知識解決嗎?

指名回答。

追問：這里的2和3是分子分母的什么?(公因數)。

師：你能說一說這是根據我們學過的什么知識解決的嗎?

生：分數的基本性質。

指名回答什么是分數的基本性質。

讓我們一起背一背分數的基本性質吧!

師：再來想一想怎樣直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(課件出示)。

生：分子分母同時除以6.

師：這里的6是分子分母的什么?(最大公因數)。

生：變小了。

師：分數的大小變了嗎?

生：沒變。

引出概念：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。(板書課題)。

請大家一起來讀一讀約分的概念。

生齊讀。

師：你認為在約分的概念里哪句話最重要?

匯報：分數的大小不變。

分數的分子分母都比較小。

(板書這兩句話)。

今天我們就來學習約分的有關知識!

·探究約分的方法。

1.課件出示例4。

把24/30化成分子和分母比較小，且分數大小不變的分數。

師：同學們先想一想，按照題目要求也就是把24/30怎么樣?為什么?

匯報：把24/30約分，因為題目要求把這個分數化成分子分母比較小，而且分數大小不變的分數，這就是約分。

(鼓勵，看來你對約分的概念理解的非常深刻)。

師：現在請同學們自己試著對24/30進行約分，把約分的過程寫在練習本上。

師巡視指導。

匯報并說出約分的方法。

(課件出示四種方法)。

師：同學們約分的方法可真多!誰來說一說這里的2﹑3﹑6是24和30的什么數呢?(公因數)。

師：也就是說約分的時候我們要用什么數去除分子和分母?

生：用分子和分母的公因數去除。

師：這就是約分的方法。

課件出示：(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)。

繼續約分之后是多少?

生：繼續約分之后是4/5。

追問：4/5還能繼續約分嗎?

生：不能，因為現在分子分母只有公因數1，分子分母不能變的更小。

回答的非常棒，請把掌聲送給他!

師：也就是說約分時能用公因數1去除分子分母嗎?(不能)。

這樣看來約分的方法(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)還有需要補充的嗎?

生：1除外。(課件出示)。

師：像4/5這樣，分子分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。(板書)。

強調：在約分時我們通常要約成最簡分數。

師：你還能舉出一些最簡分數的例子嗎?

生思考后匯報，并說出為什么是最簡分數。

師：現在我們再來看一看約分后等于最簡分數4/5的這兩種方法，第三種方法經過幾次約分得到4/5?(兩次)。

第四種方法呢?(一次)。

你更喜歡哪種方法呢?能說說你的理由嗎啊?

生：我更喜歡第四種，因為它一次就能約成最簡分數。

師：你能給大家說說這里的分子分母同時除以了誰?

你說的非常棒!請把掌聲送給她!

師：在約分的時候，如果能夠很快看出分子分母的最大公因數，就用最大公因數去除，這樣一次就能約成最簡分數。

2.對于這兩種約分成4/5的方法我們還有更簡便的寫法，請同學們結合著問題自學這種簡便寫法。然后試著在練習本上寫一寫。

指名匯報。

師同步板書。

·鞏固練習。

指名回答，集體訂正。

強調什么是最簡分數。

剩下的分數你能用剛學的簡便寫法約成最簡分數嗎?請完成在課本上。

指名回答，引導說出分子分母同時除以最大公因數。

2.老師這兒還有兩行分數，你能繼續把不是最簡分數的化成最簡分數嗎?請大家完成“做一做”的第二題，先約分再連線。

指名匯報，集體訂正。

下面讓我們用今天學的知識解決生活中的問題吧!

指名讀題。

獨立完成。

匯報。

強調按要求用最簡分數表示。

2.在三年級的時候我們學習了同分母分數比較大小的方法，這兒有兩組分數，(課件出示)。

問：它們的分母相同嗎?你能用今天學的知識解決嗎?

獨立思考。

指名回答。

強調用約分的方法。(對于用把分子分母變大的方法也給予贊賞)。

四.全課總結。

一節課的時間馬上到了，通過今天的學習你有哪些收獲呢?

生匯報。

師：同學們今天的收獲可真多!在浩瀚的分數海洋里，最簡分數就像一粒粒的金子，通過約分把一個分數化成最簡分數往往能起到事半功倍的效果，在以后的學習中同學們會有更深刻的體會!

五年級數學教案

北師大版數學五年級上冊第一單元第10~11頁《找因數》 學情分析：

在四年級的學習中，學生已經接觸了解一些因數和積的概念。學習本單元的前三個課時后，學生已基本建立因數、倍數、奇數和偶數的概念。這些為學生能順利學習和掌握本課時的學習內容作好前期準備。

“用小正方形拼長方形”對于學生來說，并不陌生。本課教材設計以“用小正方形拼長方形”做為學生學習活動的開始，讓學生在理解“用12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法？”的前提下開始學習活動，是基于學生已有的知識經驗展開的。在此基礎上，引導并指導學生小組活動，讓學生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達清楚。學生在思考“有幾種拼法”時，一般會用乘法進行思考：幾乘幾等于12，然后再一對一對地找出1與12、2與6、3與4等12的因數。這一安排是借助“拼小正方形”的活動，讓學生通過形象的排列特點，理解抽象地找因數的方法。在學生操作的基礎上再組織學生交流，交流的重點是學生思考的過程，體會用“想乘法算式”找一個數的因數的方法。在學生交流的過程中，引導學生關注“有序思考”的方法，并逐步體會一個數的因數個數是有限的。最后，在設計找因數的練習題時，可以讓學生獨立嘗試，反饋時注意學生能否有序思考。

1、在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有序思考問題的能力。

2、在1—100的自然數中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數的所有因數。

3、經歷探索找一個數的因數的活動過程，培養有條理思考的習慣和能力，發展初步的推理能力。

教學重點：在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數的因數的方法。 教學難點：提高學生有序思考的能力。

教具：投影、課件

學具：12個1平方厘米的小正方形。

師：同學們喜歡做拼圖游戲嗎？

用你們課前準備好的的12個小正方形拼成一個長方形，比一比，誰的拼法多？邊擺邊做好記錄。

１、學生：用12個小正方形自由拼（畫）長方形

（教師巡視，指導個別有問題的學生，搜集學生中出現的問題．）

２、引導學生合作交流中總結出找一個數的因數的基本方法。

（學生獨立寫出算式并匯報）

學生觀察算式，找出因數一樣的算式。引導學生說出能用3種方法表示，這三種方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。

板書：12=1×12=2×6= 3×4

師：同學們觀察一下，12的因數有哪幾個？

（學生說出12的因數有：1、12 、2、6、3、4。）

師：拼長方形與找因數有什么關系呢？

(指名學生說一說)

師：根據剛才的操作交流，請同學們說一說怎樣找一個數的因數呢？ （學生思考片刻后匯報，可以組內交流。）

引導學生說出：用乘法思路想，看哪兩個數相乘得12，然后一對一對找出來。

3、引導得出“有序思考”的方法。

（學生獨立思考后小組討論，得出結論，再自由發言。）

根據學生發言小結：

找一個數的因數，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一對一對地找，這樣有順序的給一個數找因數，好處就是不重復也不遺漏。

師：請同學們按順序說出12的因數。（學生匯報）

板書：12的所有因數有：1、2、3、4、、6、12。

基礎練習

1、課本第9頁試一試：分別找出9和15的全部因數。

學生獨立思考分別找出9和15的因數；教師巡視指導，關注學生是否注意“有序思考”。

組織學生交流匯報，指明按從小到大，一個一個有序地說，以免遺漏。

2、 學生獨立在書中完成第9頁的練一練的第1、2、3題。

（投影展示1、2、3題，讓學生說一說，集體評價。）

變式練習

1、16的因數有：（ ）

36的因數有：（ ）

一個數的最最小的因數是（ ），最大的因數是（ ），一個數的因數的個數是（ ）。

2、一個數的最大因數是17，這個數是（ ），它的最小的因數是（ ），17的因數是（ ），一共有（ ）個。

一個數的最小倍數是17，這個數是（ ），它（ ）最大的倍數，17的倍數的個數是（ ）。

拓展提高練習

師：同學們能不能利用找因數的方法來解決裝球問題呢？請同學們先獨立思考，然后小組內交流一下。

匯報：一共有幾種裝法呢？

思考：這種裝球法與找因數有什么關系呢？

這節課你學會了什么呢？

學生匯報后師總結：同學們說得很好，這節課我們學會了找因數的方法，并能利用找因數的方法解決很多實際問題：在我們的生活中存在著很多數學奧秘，就看我們能不能發現，并應用所學知識去解決。

人教版五年級數學約分教案范

1.使學生認識約分和最簡分數的意義，理解和掌握約分的方法。

2.培養學生的觀察、比較和歸納等思維能力。

教學重點。

掌握約分的方法。

教學難點。

很快看出分子、分母的公約數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。教學過程。

一、情境導入，復習鞏固，激發興趣。

1.指出下面每組數中的公約數(1除外)。

42和50、15和5、

8和21、18和12。

2.孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領談話導入，引發大家的學習興趣，緊接著回顧求公約數和分數的基本性質，明確又簡單，為理解最簡分數和掌握約分的方法作好準備。用一句簡短而富有神秘挑戰性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學一招?好，這節課我們就來創造第73變，變分數!”來激發學生學習新知識的激情。

二、理解最簡分數及約分的意義。

1.嘗試“變”分數。

例1：把化簡。

活動要求：

(1)這個分數要和大小相等。

(2)這個分數的分子、分母要比的分子、分母小。

(3)要求學生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分數。把變出的分數寫在自己的作業紙上，能變幾個就變幾個。

2.了解約分的概念。

(1)觀察所變出的分數與有什么關系?

(2)像這樣，把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。舉例：把化成就是約分。

與四人小組內的同學說一說變的分數是怎樣得來的。

觀察后發現分數大小相等，但分子、分母都比原來分數的分子、分母小。

3.認識最簡分數。

(1)觀察的分子、分母能否再變小了?為什么?

(2)像這樣分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

(3)找出最簡分數練習。

舉例說出幾個最簡分數。強化最簡分數的概念.

三、自主探索，合作交流，總結方法。

1.你能根據我們化簡的過程找到約分的方法嗎?

打開書p62，看看書上是如何說的?

2.自主探索約分的形式。把一個分數進行約分?

教師板書約分時一般采用的兩種形式。

a、逐次約分法。

b、一次約分法。

如果能很快看出18和42的最大公約數，也可直接用6去除，一次約分得。

3.小結：我們既可以用它們分子、分母的公約數去除，一步一步來約分;也可以用最大公約數去除，直接約分。

有恰當的學生自學引導：在自學的過程中，學生們從書本上形成知識表象，對自學部分，及時進行反饋，并予以指導，特別在學習約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明了，讓學生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。

四、鞏固練習。

1.說出分母是4的所有最簡真分數。寫出分母是9的所有最簡真分數。

2.先判斷哪些分數是最簡分數，把不是最簡分數的分數進行約分。

4.用最簡分數表示出小明每一項內容占一天總時間的幾分之幾?

上學8小時。

睡眠10小時。

勞動1小時。

做家庭作業2小時(含課外閱讀時間)。

餐飲休閑3小時。

5.每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分數卡片。

(1)最簡分數上臺。和最簡分數相同的分數起立。

(2)從剩下的同學中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學找最簡分數作朋友。判斷并說明理由。

五、總結提升。

五年級數學教案

教材的意圖不僅僅是要求學生掌握本節課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學生探索知識的方法和策略，鼓勵學生在教師的引導下自主探索和研究數學知識，這樣做的意義就在于將學生的獨立思考、展開想象、自主探索、交流討論、分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，使學生不斷獲得和積累數學活動經驗，培養學生的學習興趣和學習能力。

1、突出動手操作的學習方式。

通過把正方體盒子剪開得到展開圖的活動，引導學生直觀認識正方體的展開圖。通過學生沿著不同的棱來剪，得到不同的展開圖，讓學生充分感知正方體不同的展開圖，體會到從不同的角度去思考和探究問題，會有不同的結果。

2、滲透轉化思想，發展空間觀念。

引導學生先通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學生建立表象，再通過動手“折一折”的活動來驗證猜想。讓學生在反復展開和折疊的過程中體驗立體圖形與平面圖形相互轉化的過程，建立展開圖中的面與長方體和正方體中的面的對應關系，滲透轉化和對應的數學思想，發展空間觀念，培養學生多角度探究問題的能力和空間思維能力。

教師準備ppt課件，長方體和正方體模型。

學生準備長方體和正方體盒子。

激趣引入，明確目標。

1、通過動手剪一剪、折一折，體驗正方體展開與折疊之間的對應關系，加深對長方體、正方體的認識。

2、會根據長方體、正方體的特點或動手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

設計意圖：師交代學習目標的作用，讓學生明確這節課要做什么，學會什么。

合作交流，探究新知。

活動一展開。

提出活動要求：把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖。

1、教師做示范并指導學生操作。

第一：必須沿著棱剪；第二：正方體的每個面至少有一條棱與其他面相連。

2、學生動手剪，教師指導有困難的學生，并把剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。

3、小組交流剪出的不同形狀的展開圖。

4、全班交流：觀察黑板上的這些不同形狀的展開圖，你發現了什么？

5、教師小結：同一個正方體，剪法不同得到的展開圖也不同，共有11種不同的展開圖。（課件出示正方體的11種展開圖）。

設計意圖：讓學生經歷展開的過程，有利于培養學生的空間觀念，同時也讓學生感悟到同一個正方體展開的結果是多樣的。

活動二折疊。

提出活動要求：同桌合作，把同桌的展開圖重新折疊成正方體。

1、同桌各自交換展開圖，動手折一折。

2、找規律。（課件出示正方體的11種展開圖）。

師：觀察這11種展開圖，找一找有什么規律。

預設。

生1：有6種中間是4個正方形的，兩側分別有1個正方形，形狀不同。

生2：有3種中間是3個正方形的，兩側分別有2個和1個正方形。

生3：有1種中間是2個正方形的，兩側分別有2個正方形。

生4：有1種兩行各有3個正方形的。

五年級數學教案

教學內容：教科書第36頁例1、試一試練一練，練習六第1-5題。

教學目標：

1、通過動手操作實踐初步理解單位1的含義，經歷分數意義的概括過程，進一步理解分數的意義，能聯系實際說出具體情境中的分數的意義。

2、理解分數單位的含義，知道每個分數都由若干個分數單位組成。

3、培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力及學習興趣，滲透數學來源于生活實際的思想。

教學重點：正確理解分數的意義和單位1的含義。

教學難點：引導學生自主概括出分數的意義。

教學對策:通過創設互相協作、積極探索的學習情境，組織學生動手操作、動腦思考，自主探索，教師適時點撥，引導和啟迪學生思考。

教學準備：教師準備教學光盤、12枝粉筆、6本練習本；學生四人一組，每小組準備材料：一塊餅干，一張正方形紙，一分米長的紙條，10根小棒。

教學預設：

1、動手操作，感知意義。

（1）談話：老師為每個學習小組都準備了一些學具，請你選擇一種學具，表示一個你喜歡的分數，并說說你表示的分數的含義。

（2）學生動手操作，互相交流，教師巡視。

2、師生互動，理解意義。

（1）提問：你利用學具表示了哪一個分數？這個分數表示什么意義呢？集體交流，小組匯報。

教師根據學生回答，選擇板書如下：

把一塊餅干平均分成2份表示1份1/2。

把一個正方形平均分成4份表示3份3/4。

把一分米平均分成5份表示2份2/5。

把10根小棒平均分成2份表示1份1/2。

把8根小棒平均分成4份表示3份3/4。

把6根小棒平均分成3份表示2份2/3。

------。

（2）點撥、引導：剛才我們把一塊餅干、一張紙、一個計量單位平均分，同樣我們也把一些小棒放在一起看作一個整體平均分，我們把它們統稱為單位1。（教師邊講邊板書，使學生對單位1加深印象。）。

（4）歸納小結：這些分數都是把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份。

3、深化理解，概括意義。

（1）討論：通過剛才的學習，誰能來概括一下分數的意義呢？

（2）根據學生的回答，教師板書分數的意義并揭示課題。（分數的意義）。

（3）想一想：這里的單位1是指什么呢？（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的.一個整體）。

追問：我們還可以把什么看作一個整體？（學生舉例說明，教師適時點撥，加深理解1的含義）。

小結：這里的單位1表示的整體可大可小，可多可少。

（4）提問：用分數表示的時候，需要注意什么問題？（強調：平均分）。

1、過渡：請同學們想一想，自然數的計數單位有哪些？

2、追問：那么分數的計數單位又是多少呢？

3、自學：請自學課本第36頁有關內容，在書上找答案。

4、試一試：在小組里說說例1中每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

5、反饋：指名說出例1中每個分數的分數單位以及有幾個這樣的分數單位，教師板書。

6、思考：分數單位在書寫形式上有什么特點？

7、總結：把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位，因此分數單位在書寫時，分子都是1。

1、完成練一練。

學生先在書上獨立完成，然后請幾位學生說說每個分數的分數單位以及有幾個這樣的分數單位。

2、完成練習六第1題。

學生先自己讀分數，把每個分數的分數單位及所含單位的個數說給同桌聽。

3、完成練習六第2題。

組織交流：相同之處是都把單位1平均分成3份，表示其中的2份。不同之處是單位1不同，因此每一份所表示的桃的個數也不一樣，其中的2份表示的數量也不一樣。

小結：這里的分數都是表示部分與整體的關系的，它所表示的具體數量的多少與整體的數量的多少密切有關。

4、完成練習六第3題。

學生先獨立填寫，然后同桌之間說說后兩題中分數的意義。

追問：你是怎樣確定把哪個量看作單位1的？

5、完成練習六第4題。

（2）學生在書上獨立完成這一題，然后投影個別學生的書，共同評議。

6、完成練習六第5題。

（1）學生各自在書上的括號里填上答案，然后交流，說說在填寫這兩個分數時是怎樣想的。

（2）提問：這里有12枝粉筆，讓學生取出其中的1/4，再取出剩下的1/3。

通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？

五年級數學教案

本單元是在學生認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，會簡單的同分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事物以及解決一些簡單的實際問題的基礎上，進一步認識和理解分數。

2、認識真分數、假分數，理解分數與除法的關系，能正確進行假分數與帶分數、整數的互化。

3、探索分數的基本性質，會進行分數的大小比較。

4、能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，會正確進行約分和通分。

5、體會分數與現實生活的聯系，初步了解分數在實際生活中的應用，提高綜合運用數學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數知識解決一些簡單的實際問題。

6、能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數學問題的探索性和挑戰性。

1、分數與除法的關系、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、比較分數大小等知識;難點：體會在不同整體下，同一分數表示的具體數量不一樣的道理及分數的基本性質。關鍵：聯系實際情境、借助直觀，弄清分數與除法的關系。

2、學習分數的再認識、分數與除法的關系、真分數與假分數、分數的基本性質、公因數與公倍數、約分與通分、分數的大小比較等知識。

3、學生善于形象思維，不善于抽象思維，對分數有一些現成的經驗，對于分數的認識系統的認知。

共22課時

分數的再認識(一)

1.在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生數感，體會數學與生活的密切聯系。

2.結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。

體會一個分數對應的“整體”不同，所表示的具體數量也不同。

課件兩盒鉛筆

一、談話引入，教學新課。

現場組織活動：請兩位同學到臺前，每人分別從一盒鉛筆中拿出1/2，結果兩位學生的結果不一樣多，一位學生拿出的是4枝，另一位學生拿出的是3枝。

師：你準備怎么拿呢?

生1：我準備把全部的鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

生2：我準備把全部的鉛筆除以2，也就是平均分成2份，其中一份就是1/2。

學生活動，一位學生拿出3枝筆，另一個學生拿出4枝筆。

師：你發現了什么現象，你有什么疑問，或者說你能提出問題嗎?

生：他們拿出的枝數不一樣多，一個是3枝，一個是4枝，這是為什么呢?

師：他們兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么呢?請想一想，然后小組交流一下。

學生小組交流，再全班反饋。

生：我們認識兩盒鉛筆的總枝數不一樣多。

生：有可能數錯了。

師：現在大家的意見都認為是總枝數不一樣，也就是整體“1”不一樣了嗎?

師：告訴大家總枝數是多少，1/2是多少枝。

生1：全部是8枝，1/2是4枝。

生2：全部的鉛筆是6枝，1/2是3枝。

師：真的是不一樣多，一盒鉛筆的1/2表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數所對應的整體不同(也就是總枝數不一樣多)，所以1/2表示的具體的數量也就不一樣。

師：原來分數還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識?

二、練一練

1.看數學書說一說，小林和小明一樣多嗎?笑笑和小紅一樣多嗎?說說理由。

2.畫一畫，說說畫法對嗎?為什么?還有別的畫法嗎?

三、鞏固練習：

1.獨立完成1、2、3，然后選幾題說說思考過程。

2.第4題讓學生充分說說自己的想法，必要時可以舉例說明。第5、6題獨立完成，然后選幾題說說思考過程。

四、思考題。放學后獨立完成，課后講評。

五、課堂作業

分數的認識

8支鉛筆裝1盒1/2盒=4支

6支鉛筆裝1盒1/2盒=3支

本節課注重結合實際展開教學。從這節課中可以看出，學生的生活經驗，知識基礎已成為教師教學的重要資源。本節課注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經歷探究過程。在本課的教學中，注重為學生創設自主探索的空間，學生通過拿水性筆，畫一畫，分數小游戲，辯一辯等活動，體會到解決問題策略的多樣性。

由于分數所對應的整體不同(也就是總枝數不一樣多)兩人都是拿全部鉛筆的1/2，拿出的鉛筆枝數不一樣多。平時教學中還要多舉些例子，可以培養學生對整體“1”的認識，為較難的分數應用題做好鋪墊。

五年級數學教案

本單元教材主要包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。

平行四邊形、三角形和梯形面積計算是學生掌握了這些圖形特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。學到這一單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。

組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成為已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的.認識和面積公式的運用，有利于發展學生的空間觀念。

本單元具體的教學內容分析如下：

通過提出解決比較兩個花壇（一個長方形，一個正方形）面積的問題，讓學生帶著問題自主探索計算平行四邊形面積的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法解決一些實際問題。

為讓學生能自主地探索計算三角形面積的方法，教材除呈現了學生需要解決三角形面積的實際問題外，更重要的是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋求解決三角形面積計算方法的重要思路。根據不同學生的認知能力，在學生探索三角形面積的計算方法中，教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與到探索活動之中。

這部分教學內容是利用學生前兩個基本圖形面積計算公式推導的經驗，探索梯形面積的計算方法。同時，為了讓每個學生都能參與探索活動，教材呈現了多種探索的方法，并說明了不同的探索過程。

教材先通過呈現生活中具體物品使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。接著，引導學生學習組合圖形面積的計算。所安排的例題及練習除了鞏固學生所學的知識外，更注重將解決問題的思考策略滲透其中。

這部分內容先把本單元學過的知識進行系統整理，用圖示幫助學生回憶本單元所學習的圖形面積計算公式的推導過程，溝通各種面積公式及其推導過程的內在聯系，再通過不同層次的練習，鞏固已學的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡單實際問題的能力。

五年級數學教案

2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

１、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？

（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位”1“，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。

（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題

（4）交流

２、做第11題

（1）學生先獨立練習

（2）引導比較a三道題目計算方法有什么相同？

b算式中選擇的.除數有什么不同？

c從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題練習后加強對比

（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？

４、做第13題練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位”1“，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱”米“。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

五年級數學教案

教學內容：教材p58例4及練習十三第1、2、4、9第題。

教學目標：

知識與技能：

1．使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。

2．使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。

過程與方法：經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用字母表示數量關系的方法。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習的信心。

教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際問題。

教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感悟。

教學準備：多媒體。

學生發言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學大22歲）你們說我幾歲了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數：11歲老師的歲數：11+22)。

（一）用含有字母的式子表示加減關系。

1．師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？

當同學們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2．師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）。

3．師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學們交流一下嗎？

學生發言，說說自己的算式與感想。

4．學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。

5．匯報、交流、評價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。

6．優化。aa+22表示什么？還表示什么？

7．預設：bb+22xx+22這三個式子有什么相同的地方？(a、b、x都是表示不確定的數，a+22b+22x+22不僅表示老師的年齡，還表示老師比同學大22歲這個關系）。

8．師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試試。

9．想一想，當a=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？

當a=33時，表示同學幾歲，老師幾歲？

11．師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表示?試試看。（解讀一下自己寫的.式子）。

1．出示教材第58頁例4。

一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x。（學生齊答，教師板書）。

3當x等于200時，還剩下：1200-3×200=600（克）。

4．x最大可以是多少？

組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會大于o，得出結論x小于400。（板書）。

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

學生思考，小組交流，指名學生回答。

6．提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關系，理解題目的意思，才能正確列出算式。

7．你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題并解答。

學生獨立思考，并進行小組合作。

1．完成教材第58頁“做一做”。

先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。

(1)120+loa。

(2)把a=25代入120+loa中，得120+10×25=370(kg)。所以當a=25時，商店一共有370kg蘋果。

2．完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。

3．完成教材第60頁練習十三第1題。

學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4．完成教材第61頁練習十三第9題。

(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區分“離開重慶有多遠”和“到宜昌還有多元”。

(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。

通過這節課，你有什么新的收獲。

作業：教材第60頁練習十三第2、4題。

板書設計。

用字母表示數的應用。

學生的歲數：11歲老師的歲數：11+22。

1200-3x。

1200-3x會大于o，得出結論x小于400。

當x等于200時，還剩下：1200-3×200=600（克）。

批注。

五年級數學教案

：教材第24―25頁例1、例2及“做一做”。

練習七的第1―4題。

1.初步學會列方程解比較容易的兩步應用題。

2.知道列方程解應用題的關鍵是找應用題中相等的數量關系。

1. 使學生能用方程的方法解較簡單的兩步計算應用題。

2. 引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟。

3.能獨立用列方程的方法解答此類應用題。

1.培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。

2.滲透在多種方法中選擇最簡單的方法解決問題。

：列方程解應用題的方法步驟。

：根據題意分析數量間的相等關系。

1.口頭解下列方程（卡片出示）

x-35=40 x-5×7=40

15x-35=40 20-4x=10

2.出示復習題

（1）讀題，理解題意。

（2）引導學生用學過的方法解答

（3）要求用兩種方法解答。

（4）集體訂正：解法一：35+40=75（千克）

解法二：設原來有x千克餃子粉。

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

1.教學例1

（1）讀題理解題意。

（2）提問：通過讀題你都知道了什么？

（3）引導學生知道：已知條件和所求問題；題中涉及到“原有餃子粉、賣出餃子粉和剩下餃子粉；原有餃子粉重量去掉賣出的餃子粉重量等于剩下的餃子粉重量。根據理解題意的過程教師板書：

原有的重量-賣出的重量=剩下的重量

（4）教師啟發：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？（引導學生回答：等號左邊表示剩下的重量，等號右邊也表示剩下的重量，所以相等。）

（5）賣出的餃子粉重量直接給了嗎？應該怎樣表示？（引導學生回答：賣出的餃子粉重量沒有直接給，應該用每袋的重量乘以賣出的袋數）把上面的等式改為：

原有的重量-每袋的重量×賣出的袋數=剩下的重量

（6）啟發學生把已知條件在關系式下面注出來。然后引導學生說出要求的問題用x表示即設未知數，教師說明怎樣設未知數。

（7）引導學生根據等量關系式列出方程。

（8）讓學生分組解答，集體訂正時板書如下：

解：設原來有x千克餃子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

（9）引導學生自己看118頁例2上面一段話，提出問題：你能用書上講的檢驗方法檢驗例題1嗎？引導學生自己檢驗。之后請幾位學生匯報結果。都認為正確了再板書答語。

小結：列方程解應用題的關鍵是什么？（關鍵是找出應用題中相等的數量關系）

2.教學例2

小青買2節五號電池，付出6元，找回0.4元，每節五號電池的價錢是多少元？

（1） 讀題，理解題意。結合生活實際幫助學生理解“付出”、“找回”等詞的含義。

（2）提問：要解答這道題關鍵是什么？（找出題中相等的數量關系）

（3）組織學生分組討論。

（4）學生自己解答，教師巡視，個別指導。

（5）匯報解答過程。匯報中引導學生講解題思路，注意照顧中差生。

（6）教師總結訂正。如果發現有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6兩種

方程的，教師要引導學生比較那種方法簡單，并強調用較簡單的方法解答。

3.學生自己學26頁上面一段話，回顧上邊的解題過程，總結列方程解應用題的一般步驟，總結后投影出示：

（1）弄清題意，找出未知數，并用x表示；

（2）找出應用題中數量間的相等關系；

（3）解方程；

（4）檢驗，寫出答案。

4.完成26頁的“做一做”

（1）學生獨立解答

（2）集體訂正，強化解題思路。

1.口答：列方程解應用題的關鍵是什么？

2.完成練習七第1題，在書上填寫，集體訂正。

3.按列方程解應用題的方法步驟學生獨立做練習七4題，集體訂正結果。

：引導學生總結本節課學習了什么知識。

練習七第2題、3題。

列方程解應用題

解：設原有x千克餃子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答：原來有75千克餃子粉。

例2 小青買2節五號電池，付出6元，找回0.4元，每節五號電池的價錢是多少元？

解：設每節五號電池的價錢是x元。

8．5－4x =0．1

4x = 8．5－0．1

4x = 8．4

x = 2．1

答：第節五號電池的價錢是2．1元。

說課稿：

本節課選自九年義務教育五年制小學數學第八冊第一單元列方程解應用題。

1.初步學會列方程解比較容易的兩步應用題。

2.知道列方程解應用題的關鍵是找應用題中相等的數量關系。

1. 使學生能用方程的方法解較簡單的.兩步計算應用題。

2. 引導學生能根據解題過程總結列方程解應用題的一般步驟。

3.能獨立用列方程的方法解答此類應用題。

1.培養學生用不同的方法解決問題的思維方式。

2.滲透在多種方法中選擇最簡單的方法解決問題。

列方程解應用題的方法步驟。

：根據題意分析數量間的相等關系。

要本節課中，我安排了這樣幾個教學環節，首先通過復習準備呈現解應用題的兩種基本方法――用算術法解和用方程解，并通過學生的討論分析讓學生理解這兩種解法的根本區別點，是從問題出發思考問題還是從等量關系出發思考問題，第二個環節就要求學生運用這兩種方法分析同一道題，讓學生理解用等量關系分析這類應用題要簡單、容易得多，從中切實理解用方程解應用題的優越性，提高學生學習列方程解應用題的自覺性和積極性。第三個環節就緊緊抓住等量關系這個關鍵問題，引導學生分析解答應用題，從中掌握用方程解答應用題的一般步驟。第四個環節是通過例2的教學讓學生直接運用這個解題步驟用方程解答應用題，放手給學生一個實踐機會，形成在層次、有坡度、符合學生認知特點、符合知識發展邏輯順序的合理的課堂教學結構。

五年級數學教案

1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。

2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。

3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯系與區別。

4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。

初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。

多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。

師：上一節課，我們認識了體積，什么是物體的體積？

問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）。

師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。

問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下！（生生交流）。

（預設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）。

（1）初步感知1cm3有多大：

問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1cm3？（課件展示）。

123。

（2）觸類旁通，定義1cm3的大小：

師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1cm3的大小嗎？（同桌討論）。

（3）進一步感知1cm3的大小：

做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。

（4）想一想，填一填：

師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）。

（1）舉一反三：從1cm3定義1dm3、1m3的大小。（生生交流）。

（2）想象一下：1dm3、1m3有多大？哪些物體接近1dm3、1m3？（學生舉例，課件、教具輔助）。

（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。

一塊橡皮的體積約是8（）。

一臺錄音機的'體積約是10（）。

運貨集裝箱的體積約是40（）。

一本新華字典的體積約是0.4（）。

一個西瓜的體積約是5（）。

一間教室的體積約是180（）。

1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）。

2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）。

3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）。

4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）。

5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）。

用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。

1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？

2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？

3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？

師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）。

今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。

五年級數學教案

1、比較系統地理解自然數、整數、分數、小數、百分數的意義。

2、自然數、整數、分數、小數、百分數的聯系和區別。

3、對各種數進行分類，體驗分類的原則與方法。

4、掌握十進制計數法。

教學重點：在已有知識經驗的基礎上，加深對各種數的意義的理解。

教學難點：分類，形成系統，理解數與數之間的聯系與區別。

教學關鍵：數的意義的理解。

教學準備：多媒體課件

同學們，在小學階段，我們認識了很多的數，你能說說我們已經學習了哪幾種數嗎？（教師板書各種數）

1、用數表示數軸上的各點，喚醒學生對數的認識。

（1）教師先確定“0”的位置，然后由學生分別指出1、2、-1、-2所在的點各用什么數表示。

（2）引導學生發現規律。

從這條線上，你能發現什么規律？

（3）請學生指出、0.3、1、2、2.9所在的點各用什么數表示。

能不能說說為什么這些點要用分數或小數表示？

你還發現了什么？

（4）請學生在上面的這些數中分別找出黑板上板寫的各種數。

我們還學過哪些分數？分數的個數是怎樣的？分數可以分成哪幾類？

我們還學過哪些小數？它們的個數是怎樣的？小數可以分成哪幾類？

我們還學過哪些自然數？它們的個數是怎樣的？

我們還學過哪些正數？它們的個數是怎樣的？

我們還學過哪些負數？它們的個數是怎樣的？

除了這些數，我們還學習過那些數？（引出百分數）

2、歸納分類

學生匯報。

（1）(2)

在分類的時候，我們要注意什么？

1、整數和分數之間有什么聯系和區別？（負整數不在討論的范圍）（舉例說明）

聯系：（1）它們都有各自的計數單位。

（2）整數可以轉化成分母是“1”的分數形式。

區別：（1）分數是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，分數用來表示不滿“1”的數，整數則是表示幾個“1”。

（2）它們的計數單位不同。

2、整數和小數之間有什么聯系和區別？（舉例說明）

聯系：進制相同，都采用十進制計數法。（填寫數位順序表）

區別：（1）小數是把單位“1”平均分成10、100、1000......份，表示這樣的一份或幾份的數，小數用來表示不滿“1”的數，整數則是表示幾個“1”。

（2）它們的計數單位不同。

3、分數和小數之間有什么聯系和區別？（舉例說明）

聯系：（1）小數是分數的一種特殊的表現形式，都用來表示不滿“1”的數量。

（2）分數和小數可以互相轉化。

區別：它們的計數單位不同。

4、分數與百分數之間有什么聯系和區別？（舉例說明）

聯系：百分數是一種特殊的分數。

區別：分數可以表示數量，后面可以加單位，分數也可以表示兩個數之間的倍數關系，分數還可以表示兩個數相除，分數的分母可以是零以外的任何一個整數。百分數則一般只用來表示兩個數之間的倍數關系，分母是固定不變的。

1、將下面的數填在適當的（）里。

（1）冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是（）攝氏度。

（2）五（4）班喜歡運動的同學占全班同學總數的（）。

（3）楊老師的身高（）米。

（4）某市今年參加馬拉松比賽的人數是（）。

2、在括號里填上合適的數。

（1）270.46=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）

（2）2：（）=0.4===（）%

（3）一個數由7個組成，這個數是（），它的倒數是（）。

（4）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（）千克，每包占總數的（）。

同學們，這節課我們系統的復習了小學階段我們所學過的各種數，這些數為我們的學習和生活奠定了基礎，你們知道沒有數之前人類是怎樣來表示數量的多少的嗎？如果現在沒有了這些數，我們的生活會是怎樣的？除了這些數你還知道那些數？數的知識浩瀚無比，你們要努力學習，打好基礎，將來有更多的數等待你的發現和創造。

五年級數學教案

1、進一步熟練長方體、正方體表面積的計算方法。

2、通過解決粉刷墻壁的活動，提高學生對知識的綜合運用能力和解決問題的靈活性。

通過解決粉刷墻壁的活動，提高學生對知識的綜合運用能力和解決問題的靈活性。

結合生活實際，利用所學知識，靈活選擇信息，解決實際問題。

今天，就讓我們一起利用我們所學知識來解決粉刷墻壁的生活問題。（板書課題：粉刷墻壁）

2、提供信息，明確問題：

（1）出示信息。

課前經過實際測量和調查，同學們搜集了以下信息：

五年級一班的教室長8米，寬6米，高3米（每間教室門窗的面積大約19.3 2）我校有20間這樣的教室。

品

種 規

格 價

格 粉刷

面積使用

年限人工

費用

仿瓷

涂料 20l/桶30元/桶0.5l/25年1元/2

多樂士乳膠漆易洗：10l/桶300元/桶0.2l/212年4元/2

普通：20l/桶400元/桶0.2l/212年4元/2

（2）明確信息的含義：請同學們，仔細觀察這些信息，有不明白的地方嗎？

（3）明確任務：選擇哪種涂料呢？粉刷20間這樣的教室至少準備多少錢？請同學們根據這些信息，在小組內一起討論一下，把你們的想法說給同學聽一聽。

3、小組合作，解決問題。

學生小組討論交流，解決一共需要花多少錢，從哪幾個方面思考。注意了解學生的交流情況。

4、班級交流：要算一共需要多少錢？也就是算哪幾個方面的費用？你們是怎樣想的？引導學生，明確也就是算人工費和涂料費，但都應該先算出粉刷墻壁的面，再算出人工費和涂料費，后計算一共需要花多少錢。

6、交流匯報，比較：

學生根據自己選擇的涂料，把計算的過程展示給大家。

根據計算結果，引導學生說出自己的想法。

教師小結：奧，同學們從不同的角度思考，制定了自己認為合理的方案！

經過我們粉刷墻壁的活動，你有什么感受？什么收獲？

說來聽聽吧？

我相信大家，在生活的大舞臺上，會有更多精彩的表現！

五年級數學教案

1、讓學生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發現解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。

2、以“找次品”活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

3、讓學生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數學思想，培養學生思考問題的嚴密性和口頭語言表達的邏輯性。

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學習過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節課的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律等都有所滲透，學生已經具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本節課學生的探究活動中要用到天平，在以往學習等式的性質時，學生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經有了很好的掌握。新課程實施以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣大學生所接受，成為學生比較喜愛的主要學習方式，學生已具備一定的合作能力，在小組學習中學生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。

發現解決這類問題的最佳策略。

理解并認可最佳策略的有效性。

活動1【導入】創設情境、激發興趣

1、看視頻，談感受。

播放美國“挑戰者”號航天飛機失事的視頻。看后你從中了解到什么信息？你有什么感受？

2、發現次品。

生活中經常會有一些產品與合格產品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關，還有的是產品的質量與正常的不同……我們把這些不合格的產品稱為“次品”。（板書：次品。）你身邊有哪些次品？和同學交流。

今天我們要找的次品的就是外觀一樣，質量不同，或輕一些、重一些的次品。（板書：找）

活動2【講授】初步感知、尋找方法

1、出示例題。

有81瓶木糖醇，其中有一瓶少了10片，可以用什么辦法把它找出來呢？

數一數，掂一掂，搖一搖等方法，選擇最優化的方法，用天平。

2、天平的原理。

如果兩端重量相等，天平就平衡；如果不相等，重的一端下沉，輕的一端上揚。

3、華羅庚的數學思想。

讓學生自由猜測稱的次數。

師：同學們猜的結果不一樣，可能是數量太大了。數學中有種方法叫做“化繁為簡”，這正和華羅庚思想不謀而合，讓我們從數量較小的來研究吧！

活動3【活動】自主探究、方法多樣

1．研究2瓶

師：如果利用天平來測量，至少需要幾次可以找出次品呢？板書做好記錄：2次（1，1）

2．討論3瓶的問題

如果利用天平來測量，至少要稱多少次才能保證找出來呢？生敘述稱球的過程。板書記錄：3（1,1,1）

注重天平一共有3個空間可以利用，這樣節省次數。 生將探究結果填入導學案中。

3．研究4-8瓶的問題

如果利用天平來測量，至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶？

學生以小組為單位，運用手中的小圓片動手操作，并記錄在導學案中。

4.重點匯報8瓶的設計方案。

（2）師小結：所以我們在找物品的次品時，把待測的物品平均分成3份是最好的。板書：把待測物品分3份。

（4）師小結：所以我們在找物品中的次品時，只要把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書：每份之間的差盡可能少。

5.研究9瓶

學生根據總結的方法直接說出次數，小組驗證。

活動4【練習】拓展提高，優化方案

1.運用掌握的方法找方法：12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品？

2.舉一反三： 從26瓶木糖醇中，找到一個次品，至少稱幾次一定能找出次品？在導學案上完成。