教案模板是教學(xué)過程中必不可少的工具，它可以幫助教師規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和步驟。接下來將為大家分享一些優(yōu)秀的教案模板，希望能夠給大家一些啟示。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、問題引入。

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、探究新知。

（一）教學(xué)例1。

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的.1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。

總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。

2．完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

（1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究。

（2）交流、說理活動。

引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

總結(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學(xué)例2。

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2．學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

總結(jié)1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）。

引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進行研究、討論。）。

總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

三、解決問題。

四、全課小結(jié)。

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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。

教學(xué)重點：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個板塊的系列內(nèi)容。

教學(xué)難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。

這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生：

1.了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

3.會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。

6.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個單元。結(jié)合生活實例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例，使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預(yù)測，但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯誤判斷或預(yù)測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學(xué)的魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學(xué)知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。

整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的.數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時進一步提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。

本班共有學(xué)生29人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進心;有些學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正;有部分學(xué)生自覺性不夠，上課注意力不集中;不能及時完成作業(yè)等;還有個別學(xué)生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時，應(yīng)加強培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā),自己找出解決問題的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)方法：

1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。

2、在集體備課基礎(chǔ)上，還應(yīng)同年級老師交換聽課，及時反思，真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，采用“激勵性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略，以問題為線索，恰當(dāng)運用教材、媒體、現(xiàn)實材料突破重點、難點，變多講多練，為精講精練，真正實現(xiàn)師生互動、生生互動，從而調(diào)動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，提高教與學(xué)的效益。

3、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他復(fù)習(xí)資料，不留機械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時間，課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念，為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學(xué)過程中，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，創(chuàng)設(shè)愉悅、開放式的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉悅、開放式的教學(xué)情境中滿足個性習(xí)需求，從而達到掌握基礎(chǔ)知識基本技能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

5、在教學(xué)中注意采用開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學(xué)生的知識面，溝識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

6、練習(xí)的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對優(yōu)生、學(xué)困生都要體現(xiàn)有所指導(dǎo)。增強數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，使學(xué)生感到生活中時時處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

文檔為doc格式。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3．通過“抽屜原理”的`靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

1．使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡單的問題。

2．體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知。

1、出示復(fù)習(xí)題：

師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？

2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜里，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什么？

3、學(xué)生自由回答。

二、教學(xué)例2。

（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。

教師：你們能猜出結(jié)果嗎？

組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。

指名學(xué)生匯報。

學(xué)生匯報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……。

教師：能驗證嗎？

教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍球，組織學(xué)生到講臺前來動手摸一摸，驗證匯報結(jié)果的正確性。

2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報。

教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書）。

教師：能用例1的知識來解答嗎？

組織學(xué)生議一議，并相互交流。

指名學(xué)生匯報。

使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。

（3）組織學(xué)生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的'球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。

3、做一做。

第1題。

1、獨立思考，判斷正誤。

2、同學(xué)交流，說明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學(xué)生放進366個抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個抽屜里至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學(xué)生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜里至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。

三鞏固練習(xí)。

完成課文練習(xí)十二第1、3題。

四、總結(jié)評價。

1、師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？

五、布置作業(yè)。

3、拓展練習(xí)（選做）。

《那樹》教學(xué)設(shè)計說課稿

1、理解文章的內(nèi)容，把握作者的思想感情。

2、培養(yǎng)學(xué)生對本文的深層挖掘能力，重新認(rèn)識生命及人與周圍生物的關(guān)系等問題。

【教學(xué)重點、難點】。

1、本課的重點在于理解老樹的命運。

2、難點在于從老樹的命運中挖掘作者更深刻的意圖。

教師試圖從老樹的特點、功用入手，探究老樹的命運，進一步理解生命的意義及對都市文明與自然界共同發(fā)展等問題的深層思考。

一課時。

【輔助教具】。

多媒體課件。

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課文。

《那樹》教學(xué)設(shè)計說課稿

從容說課。

《那樹》是臺灣著名散文家王鼎鈞的名作。這篇散文通過描寫一棵大樹長年造福于人類又最終被人類伐倒的故事，表達作者對大樹命運的痛惜，以及對都市文明發(fā)展的利弊、人與自然的關(guān)系的深層思考和深重感慨。文章采用托物寓意的手法，以描寫和敘述為主。少有議論，全用形象打動人心。那樹用自己的生命綠了一方土地，其“綠著生，綠著死”的形象給讀者以強烈的震撼。

教學(xué)本文，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感知老樹形象，把握作者的思想情感；體會托物寓意的手法，理解課文的主旨；探究文章打動人心的奧秘，品析鑒賞本文的哲理美、修辭美，感受悲劇色彩、奇幻色彩，深層體會王鼎鈞散文的藝術(shù)魅力，另外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，關(guān)注身邊的綠色，增強環(huán)保意識，樹立科學(xué)的發(fā)展觀。

課堂教學(xué)采用朗讀法、討論點撥法、品讀法、延伸拓展法等教學(xué)方法，注重合作研討。注重多層對話，全面挖掘課文各方面的.資源，力求使學(xué)生在語文學(xué)習(xí)、認(rèn)識自然方面都有收獲。

教學(xué)目標(biāo)。

知識目標(biāo)。

1．積累詞語，掌握“倒坍、引頸受戮、周道如砥”等詞的詞義并學(xué)會運用。

2．了解王鼎鈞及其散文創(chuàng)作成就。

3．正確認(rèn)識人與自然的關(guān)系。

能力目標(biāo)。

1．整體把握課文內(nèi)容，探究課文的主旨。

2．理解托物寓意的創(chuàng)作手法，品味文章的藝術(shù)性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的散文鑒賞能力。

3．揣摩語言，體味關(guān)鍵語句的深層含義，培養(yǎng)語感。

德育目標(biāo)。

正確認(rèn)識發(fā)展與環(huán)保的矛盾，樹立科學(xué)的發(fā)展觀。

教學(xué)重點。

1．了解那樹的生命歷程，把握樹的價值、品格及其命運，理解作者的思想情感。

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《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計原理

可以把教學(xué)系統(tǒng)定義為對用于促進學(xué)習(xí)的資源和程序的安排。教學(xué)系統(tǒng)是創(chuàng)建教學(xué)系統(tǒng)的過程。這一過程既是系統(tǒng)的也是科學(xué)的。因為在一般應(yīng)用中是可驗證的、可重復(fù)的，而且能夠產(chǎn)生可預(yù)測的結(jié)果。然而，在發(fā)現(xiàn)與解決教學(xué)問題方面，它仍需要創(chuàng)造，教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計包括分析、設(shè)計、開發(fā)、實施與評價幾個階段。

若干假設(shè)：1、教學(xué)系統(tǒng)也可被稱為學(xué)習(xí)環(huán)境，因為這兩個術(shù)語都是指一套在促進、支持學(xué)習(xí)活動的過程中相互作用的因素；2、教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計并不暗含一種具體的教學(xué)法或?qū)W習(xí)論；3、教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計是另一個更大過程的特例，這一過程被稱為人類工效技術(shù)。

二、學(xué)習(xí)和教學(xué)的基本過程。

一）教學(xué)的結(jié)果教學(xué)設(shè)計是一種有目的的活動，是達成終點的一種方式。這些終點被描述為教學(xué)的目的或目標(biāo)。目的是對預(yù)期結(jié)果寬泛的陳述，而目標(biāo)則更為具體。

教育與培訓(xùn)的區(qū)別是什么？通常是預(yù)期結(jié)果的目的或具體性。教育發(fā)展的是潛在的性能與傾向，而有效的培訓(xùn)依賴于所教任務(wù)的可接受的表現(xiàn)水平。

習(xí)得的性能有不同的類型，布盧姆等人識別出三大領(lǐng)域（動作、認(rèn)知和情感）。加涅相信，通過把學(xué)習(xí)目標(biāo)歸入五種類型可以簡化教學(xué)計劃的制定：

1、智慧技能對智慧技能最好的描述是我們利用符號做事，例如把事物劃分成不同的類別，應(yīng)用規(guī)則與原理及問題解決。這些技能使個體能應(yīng)用符號或概念與他們的環(huán)境相互作用。智慧技能的學(xué)習(xí)適用基本的讀寫算技能的學(xué)習(xí)，而進行到哪一水平是與個體的興趣和智力相一致的。

2、認(rèn)知技能認(rèn)知策略是一種技能，是支配個體自身的學(xué)習(xí)、記憶和思維行為的性能。人們期待個體能經(jīng)過較長時間的研究，學(xué)習(xí)和思維這類技能。多數(shù)的認(rèn)知策略是“專門領(lǐng)域”的，但有些認(rèn)知是一般的，通常認(rèn)知策略是從經(jīng)驗發(fā)展而來的。派特森把學(xué)生所使用的從網(wǎng)絡(luò)上獲取信息的策略劃分為五種類別：瀏覽、分析性的、經(jīng)驗性的、已知站點與相似的性。元認(rèn)知是一種特殊的認(rèn)知策略。元認(rèn)知是“認(rèn)知的認(rèn)知”或?qū)φJ(rèn)知過程的自我監(jiān)控。像反思與自我調(diào)節(jié)的策略是元認(rèn)知過程。

3、言語信息言語信息是一種我們能夠陳述的知識，它是“知道什么”或“陳述性知識”。學(xué)習(xí)者通常從正規(guī)教學(xué)中獲得大量的信息，許多信息也可以通過偶然的方式習(xí)得。其中惰性觀念是“接受并儲存在大腦中但未被利用、測驗或形成新穎組合的觀念。”很清楚地是：沒有得到使用或練習(xí)的言語信息會很快被遺忘，因為沒有與之相聯(lián)系的有意義的場景。

4、動作技能動作技能是最明顯的人類技能之一。作為一種技能，這種技能的功能只是使動作表現(xiàn)成為可能。

5、態(tài)度態(tài)度影響著學(xué)生對他們的行動的過程的選擇。作為一種人類性能，態(tài)度是預(yù)先安排個體行為選擇的一種持續(xù)狀態(tài)。

三、設(shè)計教學(xué)。

（一）確定表現(xiàn)性目標(biāo)。

如何陳述傳遞期望的目標(biāo)？1、習(xí)得的結(jié)果得以表現(xiàn)的情境；2、所進行的學(xué)習(xí)的類型；3、行為表現(xiàn)的內(nèi)容或?qū)ο螅?、可觀察的行為；5、適用于行為表現(xiàn)的工具、限制或特殊條件。

（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分析。

教學(xué)設(shè)計通常開始于教程目的的識別與學(xué)習(xí)目標(biāo)的任務(wù)分析。教學(xué)設(shè)計者最初提出的問題并非是學(xué)生要學(xué)什么，而是學(xué)生學(xué)完后將指導(dǎo)什么或會做什么。

任務(wù)分析的類型分為：第一類是程序任務(wù)分析，有時也叫信息加工分析，第二類是學(xué)習(xí)任務(wù)分析。程序任務(wù)分析描述了完成某一任務(wù)的步驟。程序任務(wù)分析分解為學(xué)習(xí)者完成任務(wù)而必須執(zhí)行的步驟。信息加工分析主要有兩種用途：第一種是提供對終點目標(biāo)的清晰描述，包括程序中所涉及的步驟。第二個用途是揭示了可能并不明顯的個別步驟。一旦終點目標(biāo)確定，就可以用另一個分析來確定先決能力或使能能力。在教學(xué)設(shè)計中，終點目標(biāo)和使能目標(biāo)都需要考慮。

教學(xué)設(shè)計原理

摘要教學(xué)設(shè)計是泊來之物，使之成為具有中國特色的一門學(xué)科，必須經(jīng)歷本土化過程。本文對教學(xué)設(shè)計的概念、研究對象和理論基礎(chǔ)進行了梳理，歸納出五種概念說、兩種研究對象觀和六種理論基礎(chǔ)論。在分析的基礎(chǔ)上，確立了概念、研究對象和理論基礎(chǔ)，為構(gòu)建符合中國教育教學(xué)國情的教學(xué)設(shè)計理論體系奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞概念\界定;研究對象;理論基礎(chǔ)。

教學(xué)設(shè)計自80年代傳入我國，就以它獨特的程序化、精確化和合理化現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的魅力，在教育技術(shù)領(lǐng)域獨領(lǐng)風(fēng)騷，受到人們的關(guān)注和青睞，命名傳統(tǒng)經(jīng)濟型教學(xué)受到挑戰(zhàn)。但是，不論教學(xué)設(shè)計怎樣受人推崇，它畢竟是飄洋過海的泊來之物，要做到“洋為中用”，成為具有中國特色的教學(xué)設(shè)計，還必須經(jīng)歷本土化過程。為此，在研究教學(xué)設(shè)計之風(fēng)乍起，人們都熱衷于教學(xué)設(shè)計的介紹和模仿時，筆者認(rèn)為，進一步探討教學(xué)設(shè)計的概念、研究對象和理論基礎(chǔ)是十分必要的，對構(gòu)建具有中國特色的、符合我國教育教學(xué)國情的教學(xué)設(shè)計理論體系和模式將有重要的現(xiàn)實意義。

什么是教學(xué)設(shè)計?回答這個問題，屬于學(xué)科本體論研究范圍，目的是正本清源，避免概念上的岐義，帶來研究上的困惑。教學(xué)設(shè)計本是教學(xué)開發(fā)的重要組成部分，隨著教學(xué)開發(fā)運動深入發(fā)展，推動了教學(xué)設(shè)計的研究，“自60年代以來，已逐漸發(fā)展成為教育技術(shù)領(lǐng)域的一門獨立學(xué)科”。作為一門獨立的學(xué)科概念本應(yīng)有比較一致的認(rèn)識，實則不然，從已經(jīng)出版的教學(xué)設(shè)計著作和已發(fā)表的有關(guān)文章中，可以看出對其概念的界定，不論是內(nèi)涵還是外延，都存在差別。歸納起來大致有如下一些說法：一是“計劃”說。把教學(xué)設(shè)計界定為是用系統(tǒng)的方法分析教學(xué)問題，研究解決問題途徑，評價教學(xué)結(jié)果的計劃過程或系統(tǒng)規(guī)劃。這種論點的代表當(dāng)推美國學(xué)者肯普，他給教學(xué)設(shè)計下的定義是：“教學(xué)設(shè)計是運用系統(tǒng)方法分析研究教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各部分的問題和需求。在連續(xù)模式中確立解決它們的方法步驟，然后評價教學(xué)成果的系統(tǒng)計劃過程。二是“方法”說。把教學(xué)設(shè)計看作是一種“研究教學(xué)系統(tǒng)、教學(xué)過程和制定教學(xué)計劃的系統(tǒng)方法”。而這種方法與過去的教學(xué)計劃不同，其區(qū)別就在于“現(xiàn)在說的教學(xué)設(shè)計有明確的教學(xué)目標(biāo)，著眼于激發(fā)、促進、輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)，并以幫助每個學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的。”三是“技術(shù)”說。鮑嶸在《教學(xué)設(shè)計理性及其限制》一文中認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計是一種“旨在促進教學(xué)活動程序化，精確化和合理化的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)。”四是“方案”說。認(rèn)為“教學(xué)設(shè)計是運用系統(tǒng)方法分析教學(xué)問題和確定教學(xué)目標(biāo)，建立解決方案、評價試行結(jié)果和對方案進行修改的過程。”這種觀點在我國有較大的影響面，代表人物是烏美娜。五是“操作程序”說。認(rèn)為“教學(xué)設(shè)計就是運用系統(tǒng)方法和步驟，并對教學(xué)結(jié)果作出評價的一種計劃過程與操作程序”。

可見，關(guān)于教學(xué)概念的界說觀點并不一致。造成這種分歧的主要原因，就是研究者對研究對象關(guān)注的視角和取向的不同。通過對國內(nèi)外教學(xué)設(shè)計概念界定的比較分析可以發(fā)現(xiàn)，人們是從以下三個方面來界定教學(xué)設(shè)計的：一是從教學(xué)設(shè)計的形態(tài)描述來界定，如“計劃”與“方案”說。二是從教學(xué)設(shè)計的功能來界定，如“方法”與“操作程序”說。三是從揭示教學(xué)設(shè)計本質(zhì)來界定，如“技術(shù)”說。確切地說，從某一方面、某一視角出發(fā)，研究教學(xué)設(shè)計的理論，所構(gòu)建的都不是嚴(yán)格意義上的教學(xué)設(shè)計概念。任何事物都是通過概念來揭示它的本質(zhì)，規(guī)定它的內(nèi)涵，反映它的規(guī)律的。教學(xué)設(shè)計作為一門學(xué)科的概念，關(guān)系到研究對象、理論基礎(chǔ)和學(xué)科體系的建設(shè)，有必要在對教學(xué)設(shè)計概念梳理的基礎(chǔ)上，進行科學(xué)界定。所謂科學(xué)界定，就是要遵循定義的科學(xué)性、嚴(yán)格性、邏輯性、高度概括性、理論抽象性和陳述的簡明性原則，給教學(xué)設(shè)計一個準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)亩x。在沒有界定這前，我們還了解什么是教學(xué)和設(shè)計。美國教育學(xué)家史密斯(p·l·smirch)和拉根(t·j·raglan)認(rèn)為，教學(xué)就是信息的傳遞及促進學(xué)生到達預(yù)定、專門學(xué)習(xí)目標(biāo)的活動。包括學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和講授等活動。所謂設(shè)計就是指在進行某件事之前所作的有系統(tǒng)的計劃過程或為了解決某個問題而實施的計劃。韋斯特(charles·k·west)等人則從認(rèn)知科學(xué)的角度探討教學(xué)設(shè)計，他們認(rèn)為，教學(xué)就是以系統(tǒng)的方式傳授知識，是關(guān)于技術(shù)程序綱要或指南的實施。設(shè)計是計劃或布局安排的意思，是指用某種媒介形成某件事情的結(jié)構(gòu)方式。從上述關(guān)于教學(xué)和設(shè)計的界定中，我們可以總結(jié)出兩點，一點是教學(xué)是一個有目標(biāo)的活動;另一點是“設(shè)計就是為實現(xiàn)某一目標(biāo)所進行的決策活動”。掌握了這兩點，就可以給教學(xué)設(shè)計下定義了。我們認(rèn)為，教學(xué)設(shè)計是研究教學(xué)目標(biāo)、制定決策計劃的教學(xué)技術(shù)學(xué)科。這一定義下的教學(xué)設(shè)計具有以下一些特征：

第一，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)換成教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。

第二，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標(biāo)進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。

第三，教學(xué)設(shè)計是以系統(tǒng)方法為指導(dǎo)。教學(xué)設(shè)計把教學(xué)過程各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。

第四，教學(xué)設(shè)計是提高學(xué)習(xí)者獲得知識、技能的效率和興趣的技術(shù)過程。教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。

教學(xué)設(shè)計原理

相關(guān)書籍：

《學(xué)習(xí)的條件和教學(xué)論》r.m.加涅。

《學(xué)習(xí)心理學(xué)：一種面向教學(xué)的觀點》p.m.德里斯科爾。

《學(xué)習(xí)與教學(xué)》r.e.梅耶。

按照一定的理論，對教學(xué)設(shè)計過程進行設(shè)計，促進學(xué)生參與到學(xué)習(xí)事件和活動中去，使教學(xué)更有效。

反饋等)。

不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)需要不同的教學(xué)形式1.2學(xué)習(xí)原理。

學(xué)習(xí)情境。

人在清醒的時刻，都在觀察和處理信息，一些信息被記憶，一些被摒棄。

是什么讓人記憶：

從學(xué)習(xí)原理中，指導(dǎo)教學(xué)設(shè)計的一些原則：?接近：教學(xué)環(huán)境與學(xué)習(xí)目的相接近。

教學(xué)情境的設(shè)計接近學(xué)習(xí)的目的，或?qū)W習(xí)預(yù)期。教學(xué)設(shè)計以達到教學(xué)目標(biāo)為綱，而不應(yīng)以方便學(xué)習(xí)或教學(xué)為目的。如，學(xué)習(xí)目的是“在沒有幫助的情況下，裝配一支槍”，教學(xué)中要盡量避免給學(xué)生圖紙。

重復(fù)：教學(xué)環(huán)境與學(xué)習(xí)者的反應(yīng)需要重復(fù)，以使學(xué)習(xí)得到進步。

重復(fù)的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)者反應(yīng)，只是一種練習(xí)形式，而非基本條件，也不是必須的。?強化：使學(xué)習(xí)變得有期望，以便學(xué)習(xí)者能“自我激勵”

要明確學(xué)習(xí)是活動的結(jié)果和目的。1.3學(xué)習(xí)條件。

教學(xué)設(shè)計原理

近日讀了《教學(xué)設(shè)計原理》，讓我對教學(xué)設(shè)計和教育技術(shù)學(xué)有了更加深刻的理解。我想從六個方面談?wù)勎业淖x后感。

首先，加涅在第二章中提出教學(xué)設(shè)計是教育技術(shù)的核心，我想這個說法我們都已經(jīng)非常的清楚，但是究竟我們應(yīng)該怎樣對教育技術(shù)學(xué)下一個準(zhǔn)確的定義，我們應(yīng)該如何去具體深刻的理解教育技術(shù)學(xué)作為一門學(xué)科它的真正意義。我曾經(jīng)詢問過好多師姐師哥，想讓他們給我一個確定的答復(fù)，但是他們的回答都真的令我非常的失望，至今為止我聽過的最多的回答就是教育技術(shù)是指通過技術(shù)手段來促進教學(xué)且這個技術(shù)手段基本是與媒體，信息技術(shù)相關(guān)的硬技術(shù)。可能這是國內(nèi)好多專家和學(xué)者都認(rèn)同的觀點吧，但是加涅在這本書中給我們定義了一個等式：教學(xué)設(shè)計+教育技術(shù)=教育技術(shù)學(xué)，他講到教育技術(shù)學(xué)可以被定義為將理論和其他有組織的知識在教學(xué)設(shè)計和開發(fā)任務(wù)中的系統(tǒng)運用，它還包括探求有關(guān)人們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)和如何最好地設(shè)計教學(xué)系統(tǒng)和材料的新知識。他所認(rèn)為的教育技術(shù)學(xué)更多的類似于國內(nèi)教學(xué)論和課程論研究的范疇。我國教育技術(shù)學(xué)發(fā)展起步較晚，而且一些基本的理論都是吸取國外的專家的，但是畢竟東西方不只是在文化經(jīng)濟等上有差異，在教育方面都是有很大的差異的，所以我國的教育技術(shù)學(xué)是在汲取了國外的理論的基礎(chǔ)上又結(jié)合了本國教育的特色以及技術(shù)方面的發(fā)展情況而最終形成的。

其次，加涅在緒論中認(rèn)為教學(xué)設(shè)計具有系統(tǒng)性，因為在教學(xué)設(shè)計的每一個決策點上都要注意技術(shù)知識的一致性和相容性，這一點在我們曾經(jīng)學(xué)過的.《教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計》(何克抗主編，北京師范大學(xué)出版社)的題目中就可以得出，這本書之所以成為“教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計”而不是“教學(xué)設(shè)計”，就是吸取了加涅認(rèn)為的教學(xué)設(shè)計具有系統(tǒng)性的觀點，他認(rèn)為每一階段的輸出都是下一階段的輸入，這具有明顯的控制論的特點，反映出信息加工理論受到計算機科學(xué)影響的特征。

第四，加涅是通過對學(xué)習(xí)發(fā)生的過程及學(xué)習(xí)發(fā)生所需要的內(nèi)、外部條件來研究教學(xué)的，他認(rèn)為教學(xué)是通過安排一系列符合學(xué)習(xí)者內(nèi)部條件和外部條件（事件）來促使學(xué)習(xí)的發(fā)生，這正是他對于教學(xué)理論的貢獻。他的教學(xué)理論是建立在堅實的心理學(xué)研究基礎(chǔ)上，具有更強的可靠性和更具體的指導(dǎo)性。加涅認(rèn)為學(xué)習(xí)的行為是千差萬別的，千差萬別的學(xué)習(xí)行為都可以歸入上述五類習(xí)得的學(xué)習(xí)結(jié)果中。每類學(xué)習(xí)的行為表現(xiàn)不同，所需的內(nèi)部條件和外部條件也不同。因此，我們應(yīng)針對不同類型的學(xué)習(xí)進行教學(xué)設(shè)計，包括確定目標(biāo)、任務(wù)分析、教學(xué)過程及結(jié)果測評。

第五，加涅提出了“學(xué)習(xí)層級”這樣一種新的研究體系，由此提出了新的教學(xué)論體系，并在這些工作的基礎(chǔ)上提出了完整的教學(xué)設(shè)計原理與技術(shù)。我們設(shè)計智慧智能序列時要以學(xué)習(xí)層次為基礎(chǔ)，這些層次是通過從終點目標(biāo)倒推的方式獲得的，這樣做我們就能分析將要學(xué)習(xí)的技能序列，當(dāng)學(xué)習(xí)者能夠回憶出構(gòu)成新技能的子技能時，它們就會最順利的完成新技能的學(xué)習(xí)。

第六，按照迪克和凱里的教學(xué)設(shè)計模式，作業(yè)目標(biāo)是寫于任務(wù)分析之后的。加涅認(rèn)為為了明確終點目標(biāo)并對要學(xué)習(xí)的技能加以分類并做進一步的分析，作業(yè)目標(biāo)是寫于任務(wù)分析過程中的。因此，我們先闡述作業(yè)目標(biāo)，然后討論任務(wù)分析。

以上六點就是我在閱讀此書的過程中的感想。作為對教育技術(shù)學(xué)有重大影響的人物之一，加涅的貢獻在學(xué)習(xí)理論、教學(xué)設(shè)計乃至教育技術(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的研究和構(gòu)建上，并因其教學(xué)理論而聞名。他在心理學(xué)上的研究，不囿于某以流派思想，而采折衷主義兼取行為、完形及認(rèn)知三方面的學(xué)習(xí)理論，并配合教學(xué)實踐構(gòu)建了他的教學(xué)理論。通過閱讀對這本書，讓我對教學(xué)設(shè)計有了更加深刻的體會，在今后的教學(xué)中我會好好的將這些理論運用到實踐中，并在不斷的反思中充實自己，建構(gòu)自己的知識理念。

統(tǒng)

1．通過再次學(xué)習(xí)統(tǒng)計，感知數(shù)學(xué)在生活里的作用。

2．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理過程，再次認(rèn)識統(tǒng)計表，獲得統(tǒng)計的結(jié)果。理解和掌握復(fù)式統(tǒng)計表。

3．在合作與交流的學(xué)習(xí)中，學(xué)會肯定自己和傾聽他人的意見。

教學(xué)流程。

一、提供質(zhì)疑，喚起意識。

師：學(xué)校讀書節(jié)你讀了那么書，要知道同學(xué)們最喜歡那些書，我們怎么辦？

生：統(tǒng)計……。

師：具體方法？

生答。

二、提供探索，激活意識。

1．動手實踐、自主探索。

（1）分類理一理。

師：怎么整理？

生說。

指名學(xué)生到黑板前分類整理，哪種方法比較好？通過比較，學(xué)生再熟知方法。

師：分類后一個對一個地排好，是“分類理一理”。

（2）語言描述。

看了這張圖你能告訴你什么呢？請你和同桌說一說，同桌在說的時候，你要仔細(xì)聽，聽聽他說的是否和你說的一樣。（學(xué)生互相說。）。

剛才同學(xué)們交流得很認(rèn)真，現(xiàn)在誰能站起來響亮地說給大家聽。

像這樣整理有什么好處？

2．獨立操作、體會過程。

師：航模組各多少人，怎么整理制表？

學(xué)生匯報分類整理的結(jié)果。教師板書，并讓學(xué)生說說從表中知道了什么？先同桌說，再指名說。

三、聯(lián)系生活實際應(yīng)用1、用所學(xué)“統(tǒng)計”知識選出同學(xué)最喜歡哪幾門功課？

師：請同學(xué)利用我們所學(xué)的統(tǒng)計知識選出我們班喜歡的功課是什么？然后完成你手上的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。

師：要完成這個統(tǒng)計，你們會用什么方法來收集數(shù)據(jù)呢？

生答。

四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？你還對老師或者同學(xué)說些什么嗎？

反思。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的“主人”，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。《統(tǒng)計》這一課意在讓學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)活動，并通過親手實踐，經(jīng)歷和體會整理簡單數(shù)據(jù)的過程，理解統(tǒng)計的思想和方法。

統(tǒng)

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“抽屜原理”教學(xué)設(shè)計

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊。

讓學(xué)生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數(shù)學(xué)的魅力。主要培養(yǎng)學(xué)生的思考和推理能力，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)原理”的過程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學(xué)生在操作實物的過程中可以發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產(chǎn)生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了枚舉。

1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。

教師：同學(xué)們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運、財運等。通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是不能信的鬼把戲。

教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決那些問題？

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？

師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導(dǎo)）。

師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師板書各種情況。

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

師：還有不同的放法嗎？

生：沒有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：“總有”是什么意思？

生：一定有。

師：“至少”有2枝什么意思？

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學(xué)生充分體驗感受）。

學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報。

師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結(jié)合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）。

師：同學(xué)們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？

師：這種分法，實際就是先怎么分的？

生眾：平均分。

師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）。

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？

師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結(jié)合操作，說一說）。

師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，

生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？

生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢？

把8枝筆放進7個盒子里呢？

把9枝筆放進8個盒子里呢？……。

你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。

1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2．學(xué)生匯報。

生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。

7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。

9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。

師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。

5÷2=2本……1本（商加1）。

7÷2=3本……1本（商加1）。

9÷2=4本……1本（商加1）。

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。

生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。

交流、說理活動：

生1：我們組通過討論并且實際分了分，結(jié)論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結(jié)論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。

生3我們組的結(jié)論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們同意吧？

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。

小結(jié)：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

生：2張/因為5÷4=1…1。

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？

師：如果9個人每一個人抽一張呢？

生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。

上面我們所證明的數(shù)學(xué)原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。

1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。

2.任意367名學(xué)生中，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一天過生日。說明理由。

1、小組活動很容易抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。

3、部分學(xué)生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。

教學(xué)設(shè)計原理

加涅對學(xué)習(xí)結(jié)果進行了分類，提出了五種學(xué)習(xí)結(jié)果：言語信息、智力技能、認(rèn)知策略、動作技能和態(tài)度。

1、智慧技能。加涅認(rèn)為，智慧技能的實質(zhì)是人們應(yīng)用符號辦事的能力。可以細(xì)分為四個亞類：由簡單到復(fù)雜分別是辨別、概念、規(guī)則和高級規(guī)則。最簡單的智慧技能是辨別，即區(qū)分物體差異的能力。較高一級的智慧技能是概念。即對同類事物的共同木質(zhì)特征的認(rèn)識。因此而有對事物作出分類的能力。再上去是規(guī)則。當(dāng)規(guī)則支配人的行動時，我們便說，人在按規(guī)則辦事。運用概念、規(guī)則辦事的能力就是技能的木質(zhì)。最高級的智慧技能是高級規(guī)則，是指運用簡單規(guī)則解決復(fù)雜問題的能力。

2、認(rèn)知策略。

加涅認(rèn)為認(rèn)知策略是一種特殊的智慧技能，它與智慧技能的區(qū)別是:智慧技能是個體學(xué)會使用符號與環(huán)境發(fā)生作用，是處理外部世界的能力，而認(rèn)知策略是對內(nèi)組織的技能，它的功能是調(diào)節(jié)監(jiān)控概念和規(guī)則的使用，是處理內(nèi)部世界的能力，是個體對認(rèn)知過程進行調(diào)節(jié)與控制的能力。認(rèn)知策略使用的先決條件是具備相應(yīng)的智慧技能。

3、言語信息。

雜程度，加涅區(qū)分出二類不同的言語信急形式：符號學(xué)習(xí)、事實學(xué)習(xí)、有組織的言語信息的學(xué)習(xí)。

4、動作技能。

加涅認(rèn)為.動作技能有兩個成分：一是操作規(guī)則，一是肌肉協(xié)調(diào)能力。動作技能的學(xué)習(xí)就是使一套操作規(guī)則支配人的肌肉協(xié)調(diào)。是指個體不僅僅完成某種規(guī)定的動作，而且指這些動作組織起來構(gòu)成流暢、合規(guī)則和準(zhǔn)確的整體行為。

5、態(tài)度。

加涅認(rèn)為態(tài)度是一種能夠影響人對某一類物、某一類事或某一類人作出個人選擇的內(nèi)部狀態(tài)。它是通過學(xué)習(xí)而建立起來的一種影響人選擇自己行動的內(nèi)部狀態(tài)。態(tài)度包括認(rèn)知、情感和行為二種成分。

加涅認(rèn)為，“學(xué)習(xí)是人的傾向或能力的改變”。因此，“學(xué)習(xí)結(jié)果是使人的。

各種作業(yè)成為可能的持久狀態(tài)”。“為了強調(diào)這些狀態(tài)具有習(xí)得的持久性質(zhì)，可以管它們叫做能力和傾向”。由于預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果也就是教育所要達到為目標(biāo)，所以，加涅揭示了習(xí)得的是能力和傾向，便為他的教育目標(biāo)分類確定了統(tǒng)一的基點。2.以習(xí)得各種能力所需學(xué)習(xí)條件的異同作為劃分教育目標(biāo)類別的依據(jù)加涅認(rèn)為，不同種類的習(xí)得結(jié)果需要不同的學(xué)習(xí)條件。包括內(nèi)部和外部的學(xué)習(xí)條件。內(nèi)部學(xué)習(xí)條件是指學(xué)習(xí)者本身具有的，影響習(xí)得新能力的變量。諸如己經(jīng)習(xí)得的能力等。外部學(xué)習(xí)條件是指由教學(xué)提供的，用以支持或加強習(xí)得能力的變量。諸如，教師的期待，教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境等。從內(nèi)部學(xué)習(xí)條件來看，不同種類的學(xué)習(xí)結(jié)果需要不同的內(nèi)部學(xué)習(xí)條件。比如，學(xué)習(xí)者要習(xí)得定義概念，必須先具有具體概念。從外部學(xué)習(xí)條件來看，不同種類的學(xué)習(xí)結(jié)果也需要不同的外部學(xué)習(xí)條件。比如，僅用口頭指導(dǎo)來促進運動技能的學(xué)習(xí)之無效果是眾所周知的事。

3.把智慧技能分成由多個層次組成的階梯。

精心設(shè)計的學(xué)習(xí)的外部條件系統(tǒng)。這一思想正在改變?nèi)藗儗虒W(xué)及教學(xué)設(shè)計的傳統(tǒng)看法。加涅的學(xué)習(xí)結(jié)果分類的研究不僅為我們提供了一個新的視角，而且還為我們提供了教學(xué)設(shè)計的原則、方法、技術(shù)與依據(jù)。對此我們應(yīng)當(dāng)虛心接受用其所長。

鴿巢原理獲獎教學(xué)設(shè)計

《鴿巢原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解“鴿巢原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”加以解決。

“鴿巢原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“鴿巢原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“鴿巢原理”解決問題帶來的樂趣。

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“魔術(shù)游戲”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解鴿巢原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把鴿巢原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

1、知識與技能：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、情感與態(tài)度：通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天，老師也給大家變一個魔術(shù)，請5名同學(xué)參加這個游戲。

這是一副54張的撲克牌，我取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽取一張，我知道至少有2張牌是同一花色的，你信嗎？讓我們帶著疑問見證奇跡！

在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理叫做鴿巢原理，這節(jié)課我們就一起來研究鴿巢原理。（板書課題）。

（一）活動一：

1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。

（4）“總有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆。

（二）活動二：

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。

（4）你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論呢？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。

（5）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。

3、研究鉛筆比文具盒多1的情況。

活動3、

類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

總結(jié)規(guī)律從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。

深入研究活動4、

如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

問題：把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？

下面請你猜一猜：

1）如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

2）如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

介紹資料經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。“鴿巢原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有哪些收獲呢？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）。

做一做：

1）7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

2）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。

3）揭穿謎底：

抽屜原理教學(xué)設(shè)計

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、問題引入。

1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。

2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)”這句話說得對嗎？

游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

二、探究新知。

（一）教學(xué)例1。

師：請同學(xué)們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。

板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。

問題：

（1）“總有”是什么意思？（一定有）。

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。

學(xué)生思考并進行組內(nèi)交流，教師選代表進行總結(jié)：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。

總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。

2、完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。

問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？

（1）學(xué)生活動—獨立思考自主探究。

（2）交流、說理活動。

引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結(jié)論是正確的。

總結(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

（二）教學(xué)例2。

（留給學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）。

2、學(xué)生匯報，教師給予表揚后并總結(jié)：

總結(jié)1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

總結(jié)2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學(xué)生討論）。

引導(dǎo)學(xué)生思考：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰的'結(jié)論對呢？（學(xué)生小組里進行研究、討論。）。

總結(jié)：用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

（三）學(xué)生自學(xué)例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。

三、解決問題。

四、全課小結(jié)。

教學(xué)設(shè)計原理

教材簡析：

《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

學(xué)情分析：

六年級學(xué)生的.邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

1、使學(xué)生初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。

3、使學(xué)生通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問題的能力和興趣。

經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

一、課前游戲，導(dǎo)入新課。

游戲請5名同學(xué)到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學(xué)。

我們剛才做了個小游戲，但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學(xué)原理――抽屜原理。

二、通過操作，探究新知。

（一）活動一。

1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？

（板書：小棒4杯子3）。

提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）同桌之間互相合作，動手?jǐn)[，把各種情況記錄下來。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個杯子里至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子里至少有）。

（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思？

（5）明確：剛才同學(xué)們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結(jié)論，我們稱之為“枚舉法”。

2、要把6根小棒放進5杯子里，你感覺會有什么結(jié)果呢？

（1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果。

把6根小棒放入五個杯子里，你感覺一下，不要動手?jǐn)[，你感覺一下會有什么樣的結(jié)論？

（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法。

提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結(jié)論？

（3）學(xué)生嘗試操作驗證。

（4）全班交流，操作演示。

預(yù)設(shè)：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。

（5）明確結(jié)論：把6根小棒放進5個杯子里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有2枝小棒。

3、課件出示：

把100根小棒放進99個杯子呢？

談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？

引導(dǎo)用假設(shè)法進行思考：假設(shè)每個杯子放1跟，99個杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個杯子至少有2根小棒。

這也是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法“假設(shè)法”。

引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。

（二）活動二。

談話：接下來，我們把數(shù)學(xué)書當(dāng)做物體數(shù)放入抽屜里，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？

板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式。

5235÷2=2……1。

鴿巢原理獲獎教學(xué)設(shè)計

本教材專門安排“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容是新增的內(nèi)容。本單元教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢問題”，使學(xué)生在理解“鴿巢問題”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。在數(shù)學(xué)問題中，有一類與“存在性”有關(guān)的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪個物體（或人）。這類問題依據(jù)的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的`結(jié)論。因此，“鴿巢問題”在數(shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。

1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的過程，初步了解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

（2）理解知識的產(chǎn)生過程，受到歷史唯物注意的教育。

（3）感受數(shù)學(xué)在實際生活中的作用，培養(yǎng)刻苦鉆研、探究新知的良好品質(zhì)。

重點：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實際問題。引導(dǎo)學(xué)會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。

難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復(fù)推理。

這個問題同“鴿巢原理”結(jié)合起來，是本次教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識地讓學(xué)生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學(xué)生理解能力、學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗已達到能夠掌握本章內(nèi)容的程度。教材選取的是學(xué)生熟悉的，易于理解的生活實例，將具體實際與數(shù)學(xué)原理結(jié)合起來，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

1、讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。可以鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的`方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數(shù)學(xué)證明的雛形。通過這樣的方式，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。

2、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。當(dāng)我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯(lián)系起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系，找出該問題中什么是“待分的東西”，什么是“鴿巢”，是解決問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“鴿巢原理”可以解決的范疇；再思考如何尋找隱藏在其背后的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)實素材中找出最本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的重要體現(xiàn)。

3、要適當(dāng)把握教學(xué)要求。“鴿巢原理”本身或許并不復(fù)雜，但它的應(yīng)用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經(jīng)常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學(xué)時，不必過于要求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學(xué)生借助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。

抽屜原理教學(xué)設(shè)計

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。

激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進行較好的“建模”，使復(fù)雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

師:同學(xué)們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準(zhǔn)備了4把椅子,請5個同學(xué)上來,誰愿來?(學(xué)生上來后)。

師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。

師:開始。

師:都坐下了嗎?

生:坐下了。

生:對!

師:老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。

1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。

（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。

（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。

（4）“總有”什么意思？（一定有）。

（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。

小結(jié)：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。

2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。

（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。

（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。

（6）這位同學(xué)運用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。

3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？

4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的鉛筆比文具盒的數(shù)量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。

5、如果鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”

6、小結(jié)：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數(shù)量多于文具盒數(shù)量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。

這就是今天我們要學(xué)習(xí)的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？鉛筆相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進了2個物體。”

過渡：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。

1、研究把5本書放進2個抽屜。

（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。

（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結(jié)論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。

（3）還可以怎樣理解這個結(jié)論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。

2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。

如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。

3、小結(jié)：從以上的學(xué)習(xí)中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設(shè)法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數(shù)多1。）。

4、經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數(shù)學(xué)家。“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。

5、做一做：

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？

（先讓學(xué)生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。

下面我們一起來放松一下，做個小游戲。

這節(jié)課，你有什么收獲？

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