教學工作計劃需要充分考慮學生的發展特點和個體差異，為每個學生提供個性化的教學服務。為幫助大家更好地制定教學工作計劃，小編整理了一些教學經驗和方法供大家參考。

比的意義教案

教學目標：

1、理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法，能準確地求出比值。

2、理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯系的。

教學重點和難點：

掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。

教學過程：

老師：在日常生活中，我們常常把兩個數量進行比較，通常怎么比較？(比較兩個數量之間相差關系用減法，比較兩個數量之間的倍數關系用除法。)。

導入：今天我們借助于除法來學習兩個數量進行比較的另一種表示方法。

(一)準備題。

(事先板書)口頭列式解答。

1、一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

2、一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

板書：1002=50(千米)。

師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？(都用除法)。

1、觀察練習1。

問：32表示什么？(3是2的幾倍。)。

誰和誰比？(長和寬比。)。

23表示什么？(2是3的幾分之幾。)。

誰和誰比？(寬和長比。)。

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的倍數關系，這時也可以把兩個數量之間的關系說成是兩個數量的比。

板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。

也就是說，32可以說成3比2，23也可以說成2比3。

提問：3分米、2分米都表示什么？(長度)。

師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

2、觀察練習2。

提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。(放手讓學生討論)路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比，即100∶2可以說成100比2。)。

路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度。)。

3、歸納總結。

師：從上面例子可以看出，表示兩個數之間的關系可以用什么方法？(用紅筆畫線，標上除法。)當用除法表示兩個數量關系時，我們又可以說成什么？(用紅筆畫線，標上比。)什么叫做比？(學生討論后，老師歸納并板書。)。

板書：兩個數相除又叫做這兩個數的比。

4、練一練。(投影)。

(1)書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數的比是()比()，女生人數和男生人數的比是()比()。

(2)小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是()比()，這個比表示()。

提問：寫比時要注意什么？(要看清誰比誰，按順序寫。)不按順序寫會出現什么結果？(改變比的意義。)。

(三)比的寫法和各部分名稱。

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，各部分名稱和表現形式都應發生變化。(可讓學生看書自學，老師根據學生的回答板書。)。

3比2記作3∶2。

2比3記作2∶3。

100比5記作100∶5。

∶叫做比號，讀做比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。

提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)。

比值可以是哪些數？(分數、小數、整數)。

練習：你會求比值嗎？(板書)。

100∶2=1002=50。

(老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。)。

(四)比、除法、分數之間的關系。

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

學生討論，老師出示投影。

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。

師：為什么要用相當于這個詞？因為它們之間有聯系還有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。

提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數不能是0。)那比的后項可以是零嗎？(不可以)。

師：比還有一種表示方法，就是寫成分數形式。(板書)3∶2可寫成。

成比值又可以看成比，做比時讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個比做比值時必須化成帶分數或整數。

提問：比和分數有什么關系？

生：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母，比值相當于分數值。(老師按學生回答，填寫投影片)。

師：分數是一個數，所以比同分數也是相當于的關系。

(五)反饋練習。

1、第56頁的做一做，學生動筆在本上做。

2、(投影)把下面的比寫成分數形式。

3、選擇答案。

航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數和人數的比是。

4、判斷正誤：(舉反饋牌)。

(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車載重量的。

(2)機床上有一個齒輪，20秒轉49周，這個齒輪轉動的周數和時間的比是20∶49。

師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。

(六)課堂總結。

(七)布置作業。

(略)。

比的意義教案

1、知識與能力。

2、生進一步理解整除的意義。

2、使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。

3、使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數。

教學重點：理解整數、約數和倍數的概念。

教學難點：整數、約數和倍數的聯系。

教學過程：

1、師：誰能說說整數的含義？

出示：23÷7=3...26÷5=1.2。

15÷3=524÷2=12。

教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？

為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？

讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？

教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？

讓學生p49頁的結語。

教師：a的約數還可以叫做什么？

讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12。

教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

（1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。

（2）商必須是整數。

（3）商的后面沒有余數。

師：以上三個條件，缺一不可。

2、區別“除盡”與“整除”

師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。

被除數和除數。

商

整除。

都是整數，除數不等于0。

商是整數，而且沒有余數。

除盡。

不一定是整數，除數不等于0。

商是有限小數，沒有余數。

1、教學約數和倍數的意義。

在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）。

讓學生看50頁關于約數和倍數。

教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）。

能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？

“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？

：在說倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。

2、教學例1。

（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。

教師：15能被3整除嗎？

教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。

（2）“倍數”與“倍”的區別。

1、基本練習p51做一做。

1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

2、第四題。

教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。

要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。

比的意義教案

1 ．使學生進一步理解并掌握分數的意義。

2 .知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。

3 .引導學生學會抽象概括，培養初步的邏輯思維能力。

1 ．理解和掌握分數的意義。

2 ．理解單位“1 ”。

3 ．突破一個整體的教學。

正方形紙片

一、創設情境。

1 ．測量。

師生合作測量黑板的長是多少米？觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數表示？（不能）

2．計算。

教師讓學生把一個蘋果平均分給兩個同學，每人分得餅的個數怎樣來表示？ 它結果不能用整數來表示，這樣就產生了分數。

3 ．講述。

在人們實際生產和生活中，人類在進行測量、分物和計算時，往往不能得到整數的結果，這就需要用一種新的'數――分數來表示，這樣就產生了新的數―分數。今天，我們就來學習“分數的意義”。

二、教學實施

1、出示課件

說說每個圖下面的分數是：

（1）把什么看做一個整體？

（2）平均分成了幾份？

（3）表示這樣的幾份？

2、小組共同合作交流

1.出示4個蘋果，6只熊貓能否平均分成若干份，要平均分，把什么看作一個整體？

2.結合小組匯報出示課件，展示結果

3、概括總結。

老師：剛才同學們在表示 的過程中，有什么發現嗎？

學生甲：都是把物體平均分成幾 份，表示這樣的一份。

學生乙：我發現有的是把1 個圖形平均分，有的是把4 個蘋果、6 只熊貓平均分，還有的是把1 米平均分。

老師：一個圖形比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么4根香蕉8個面包是由許多單個物體組成的，我們稱作一些物體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1 來表示，通常把它叫做單位“1”。

(3）舉例。

老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？

學生：這個整體還可以是一個蘋果、一盒粉筆、一個班級的學生人數、全校學生數、全中國人口、全世界人口等。

3、(1) 概括意義。

學生試說，教師板書。

板書：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。 強調必須是平均分。

揭示課題：分數的意義。

4、鞏固練習

課本62頁做一做，填在書上，學生匯報

5．學習分數單位。

（1）提出問題：“我們學過的整數和小數，它們都有計數單位，分數有沒有計數單位呢？”讓學生自學課本，找出分數單位的定義，并能舉出例子。

（2）說一說課本62頁做一做各分數的分數單位，它們分別有幾個這樣的分數單位。

（3）分數單位與哪個數有關？

讓學生觀察分數單位，從中發現“分母是幾，分數單位就是幾分之一”。

三、鞏固練習

出示課件

四、、總結

1、想一想，這堂課上你學到了什么？

板書設計

分數的意義

一個物體

一個整體單位“1” 平均分 若干份（一份）

一些物體分數單位

數學教案－比的意義

2．使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．。

教學重點：

使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律――交換律．。

教學難點：

乘法交換律的應用．。

教具學具準備。

口算卡片、投影儀．。

教學步驟。

一、鋪墊孕伏。

1．口算：14×350×302×5015×415+15+15+15。

4+4+4+430×1260×404×259+9+9+9+9。

2．導入：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節課我們繼續學習乘法的有關知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）。

二、探求新知。

比的意義教案

城南小學電子教案（數學）。

編寫者。

執教者：

執教時間：年月日（第周）。

課題。

比和比例。

第課時。

教學內容。

教學目標。

1、理解比的意義，了解比的各部分名稱；

2、理解比值的概念，能正確地求出比值；

教學重點。

教學難點。

溝通比和除法的關系。

教學準備。

教

學

過

程

一、復習導入：

2、一輛汽車3小時行駛180千米，每小時行多少千米？

導入：兩個數進行比較，除了用除法算以外，在生產實踐與生活中還有一種新的比較方法，這就是“比”，那么比的意義是什么？比的讀法和寫法怎樣？比的各部分名稱叫什么？這就是本節課我們要學習研究的內容。（揭題）。

二、展開：

比4，女生人數和男生人數的比是4比5；汽車每小時行60千米，也可說成汽車行駛路程和所用時間的比是18比3。→兩個數相除，又叫兩個數的比。

2、學課本，思考：比的讀法、寫法、比各部分名稱，什么叫比值？如何求比值？

修改意見。

教

學

過

程

3、班級交流，落實上述知識點。

4、完成試一試1、2。

三、完成練一練1、2、5；

練一練4同上。

四、作業：《作業本》。

教

后

反

思

比的意義教案

本節課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎。

這部分內容是在學生學過分數與除法的聯系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解比的意義是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。

1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比同除法、分數的關。

1、通過實物及學過的聯系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。

2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯系。

;常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。

1、出示紅旗。

講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法?

引導學生回答：

要表示紅旗的長和寬的聯系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。

板書;3÷2=3/2……長是寬地3/2。

2÷3=2/3……寬是長到2/3。

二、探究新知。

1、導入新課。

板書：比。

1、)紅旗長和寬的聯系，也可以這樣說：

長和寬的比是2比3，

寬和長的比是2比3。

2、)出示投影片：

“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米?”

求汽車路程和時間的比是：100比2。

4、)教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。

1、)比的寫法：3比2記作3：2。

2比3記作2：3。

100比2記作100：2。

3、)比的各部分的名稱：

3：2=3÷2=3/2。

||||。

前項比號后項比值。

4、)比值;。

比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。

比的后項不能0。

4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。

5、教學比與除法、分數的聯系。

6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。

三、鞏固練習：

1、做練習十七的第1題。

2、做練習十七的第2、3題。

四、課堂小結：

同學們，這節課我們學到了什么知識?如何求比值?

板書設計：

3、比。

比的各部分名稱：3：2=3÷2=3/2。

||||。

前項比號后項比值。

比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

比的意義教案

1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。

2、理解分數、除法和比三者之間的聯系和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。

理解比和分數、除法之間的關系。

1、播放“神舟”五號順利升空課件。

播報：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）。

2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關系呢？

（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。

（2）用倍數關系來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。

3、導入新課：在描述兩個量之間的關系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關系，今天我們就來學習比的知識。（板書課題：比的意義）。

學習方式：獨立自學、匯報交流。

1、同類量的比。

（2）自學課本第48頁的內容。

（3）長和寬的比是15比10，寬和長的比10比15。

（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。

2、不同類量的比。

（1）出示數據，列式求飛船的速度：42252÷90。

（2）用比來表示路程和時間的關系。

提問：路程和時間的關系能不能用比來表示呢？應該怎樣表示呢？（路程和時間的比是42252比90）。

（3）提問：路程和時間是不是同類的量？

（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。

3、概括比的意義：通過兩數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫做兩個數的比”。

學習方式：獨立自學、匯報交流。

學習任務。

1、自學課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？

2、匯報交流：15：10=15÷10=3/2。

前項比號后項比值。

3、比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？

（2）比值可以怎樣表示？（分數、小數、整數）。

（3）討論：比值和比有什么聯系和區別？

學習方式：小組討論、匯報交流。

學習任務。

1、提問：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？

區別：除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數的關系。

2、提問：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能為0，0沒有意義。）。

1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成第52頁練習十一的第1題。

這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。

數學教案－比的意義

教學目標：

1、運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義。

2、感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

教學重點：

理解按一定的比來分配一個數量的意義。

教學難點：

根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地運用乘法求各部分量。

教學過程：

一、談話導入：

同學們，我們已經認識了比，那么比在生活中有什么用途呢？這節課我們就來探究一下比在生活中的應用。

二、交流預習情況：

1、集體訂對獲取的數學信息及提出的問題。

師板書摘要：

信息：一筐橘子，分給大班和小班，已知大班30人，小班20人。

問題：怎么分合理？能不能按比分配？

2、小組交流解決問題的策略（要求小組每人發言）。

3、小組匯報：

方案一：大班30個，小班20個，分完為止；

方案二：大班3個，小班2個，分完為止；

方案三：大班30個，小班20個，剩下的平均分；

方案四：大班往小班去5人，然后平均分；

方案五：數清橘子總數，除以總人數，再用每人所分個數乘各班人數即各班所得；

方案六：將橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；

……。

4、針對方案同學提出疑義，并作出更改；

在解決疑問中，明確和以前所學的平均分有所不同。

更改如：大班30個，小班20個，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；

5、比較發現合理方案的共同點：不管怎么分，都要保證最終兩個班分到的橘子數量的比要和兩班的人數比相等。

三、嘗試解決問題：如果共有140個橘子，該怎么分？

同桌交流后列式解決，指生上堂板演并講解解題思路：

解法一：30：20=3：23+2=5140÷5＝28（個）。

大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）。

解法二：30：20=3：23+2=5。

大班：140×=84（個）小班：140×=56（個）。

四、師生總結解題方法。

今天遇到的問題不是平均分，而是按一定的比進行分配的問題，我們是把按比分配的問題轉化成了以前的平均分問題，只是要按比所表示的份數平均分。

思路：已知整體，按比把它分成兩部分或幾部分，求各部分。

板書：總數量×=各部分的數量。

五、鞏固練習p55試一試，練一練1題。

獨立完成，集體訂正。

六、小結（學生小結，師生補充）。

板書設計：

總數量×=各部分的數量。

《比的意義》教案

2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的聯系和區別，增加練習來突破難點。

3、情感與態度：培養學生有條理，有根據的思考能力，發展抽象思維。

理解整數、約數和倍數的概念。

整數、約數和倍數的聯系。

一、復習

1、師：誰能說說整數的含義？

出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？

教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？

教師：a的約數還可以叫做什么？

讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12

教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

（1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。

（2）商必須是整數。

（3）商的后面沒有余數。

師：以上三個條件，缺一不可。

2、區別“除盡”與“整除”

師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。

被除數和除數

商

整除

都是整數，除數不等于0

商是整數，而且沒有余數

除盡

不一定是整數，除數不等于0

商是有限小數，沒有余數

二、新課

1、教學約數和倍數的意義。

在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）

讓學生看50頁關于約數和倍數。

教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）

能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？

“倍數和約數是相互依存的.”是什么意思？

：在說倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。

2、教學例1

（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。

教師：15能被3整除嗎？

15是3的什么數？

3是15的什么數？

教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。

（2）“倍數”與“倍”的區別

1、基本練習p51做一做

三、鞏固練習

1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

2、第四題

教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。

要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。

比的意義教案

教學重點。

教學難點。

溝通比和除法的關系。

教學準備。

教

學

過

程

一、復習導入：

2、一輛汽車3小時行駛180千米，每小時行多少千米？

導入：兩個數進行比較，除了用除法算以外，在生產實踐與生活中還有一種新的比較方法，這就是“比”，那么比的意義是什么？比的讀法和寫法怎樣？比的'各部分名稱叫什么？這就是本節課我們要學習研究的內容。（揭題）。

二、展開：

比的意義教案

四年級數學下冊《乘法和除法的意義及各部分間的關系》教學設計教學目標：

1、借助解決問題概括乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2、總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

3、在分析過程中，培養學生的推理、概括能力。

教學重點：總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算。

教學難點：理解除法的意義及乘除法的互逆關系。

教學過程：

1、談話。師生相互交流興趣愛好。

（1）生談愛好。

（2）師：老師的愛好是插花，昨天下午老師老師就在花瓶里插了幾瓶花，來看看吧。

（3）投影展示課本插圖。

1、從圖中，你能獲得哪些數學信息？

2、根據獲得的信息，你能提出一個數學問題嗎？學生口答教師課件出示（1）。

3、會解決這個問題嗎？請大家快速列式計算。

4、學生匯報算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5、哪個算式簡單？比較這兩個算式，你能說說怎樣的運算叫做乘法？

6、學生匯報后小結：求幾個相同加數的.和的簡便運算，叫做乘法。

7、師說明乘法各部分名稱并板書在下邊。

1、能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？

2、學生回答后教師出示例2（2）（3）。

4、小組交流后匯報，教師板書算式。

6、根據回答板書：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。并說明除法各部分名稱。

7、我們來簡單回顧一下，第1題是求4個3的和，用乘法計算，第2、3題正好相反，是已知4和3的積是12，還知道其中一個因數是34或者4，求另一個因數，用除法計算，從這三道題的計算和除法的意義可以看出，除法運算和乘法運算實際上是相反的運算，所以，我們說除法是乘法的逆運算（板書）。

2、會用等式表示各部分之間的關系嗎？

2.通過今天的學習，對乘除法是否有了新的認識呢？誰來說說你的收獲？

比的意義教案

這部分內容主要教學比的意義、比與分數、除法的關系。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數量之間關系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比(例1)和不同類量的比(例2)，并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據比的意義以及分數與除法的關系，主動探索比與分數、除法的關系，自我完善認知結構。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的。意義，并主動探索比與分數、除法的關系。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關知識間的聯系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現內容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構建起對比、除法、分數三者之間完整的認知結構。

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

難點：理解比與分數、除法的關系。

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板。

一、談話導入。

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。(板書：比)關于比，你想了解一些什么？(學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……)。

設計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內容的相關議論，引導學生產生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創設一個良好的研究氛圍。

《比的意義》教案

教學目標:

〈一〉知識與技能

1.知道通過大量重復試驗時的頻率可以作為事件發生概率的估計值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學思考

讓學生經歷猜想試驗--收集數據--分析結果的探索過程，豐富對隨機現象的體驗，體會概率是描述不確定現象規律的數學模型.初步理解頻率與概率的關系.

〈三〉解決問題

在分組合作學習過程中積累數學活動經驗，發展學生合作交流的意識與能力.鍛煉質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念.

〈四〉情感態度與價值觀

在合作探究學習過程中，激發學生學習的好奇心與求知欲.體驗數學的價值與學習的.樂趣.通過概率意義教學，滲透辯證思想教育.

【教學重點】在具體情境中了解概率意義.

【教學難點】對頻率與概率關系的初步理解

【教具準備】壹元硬幣數枚、圖釘數枚、多媒體課件

【教學過程】

一、創設情境，引出問題

教師提出問題：周末市體育場有一場精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰.請大家幫我想個辦法來決定把球票給誰.

學生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，

教師對同學的較好想法予以肯定.(學生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認可的方法.如抓鬮、投硬幣)

追問，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢?

由學生討論：這樣做公平.能保證小強與小明得到球票的可能性一樣大

在學生討論發言后，教師評價歸納.

比的意義教案

教科書第25頁的例1和第25、26頁的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習五的第1——5題。

使學生加深對乘法的意義和乘法各部分名稱的認識，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗算乘法，培養學生分析推理的能力。

乘法的意義和乘法交換律。

新授課練習課。

討論法、講授法。

一課時。

多媒體。

教師出示復習題。

1、同學們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？

3、小榮家養鴨45只，養的雞比鴨多90只。小榮家養雞多少只？

上面這些題哪些可以用乘法計算？為什么？

用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）。

用乘法計算：5×6=30（個）。

解答這道題用乘法計算簡便還是用加法計算簡便？

求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1。

一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。

2、教學乘法交換律。

讓學生再看例1的插圖，然后教師提問：要求一共有多少個雞蛋，同乘法計算還可以這樣列式？學生回答后，教師板書：6×5=30（個）。

比較一下這兩個乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？

學生發言后，教師邊說邊板書：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

用字母表示：a×b=b×a。

1、做第26頁“做一做”的題目。先讓學生獨立做，然后再集體核對。

2、做練習五的第3、4題。學生獨立做完后，再集體核對。

小結：今天我們學了什么？什么叫乘法的交換律？

附板書：乘法的意義和乘法交換律。

用加法計算：5+5+5+5+5+5=30（個）。

用乘法計算：5×6=30（個）。

求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

在乘法里，乘號前面的數叫做被乘數，乘號后面的數叫做乘數，乘得的數叫做積。被乘數和乘數又叫做積的因數。

注意：一個數和1相乘，仍得原數。例如：1×3=33×1=31×1=1。

一個數和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0。

兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。

用字母表示：a×b=b×a。

比的意義教案

教材第73到74頁分數的意義，“練一練”，練習十三1到4題。

1、了解分數的產生，理解分數的意義，認識分數的分母、分子，認識分數單位的特點，能正確讀、寫分數。

2、培養學生抽象概括能力。

3、感受“知識來源于實踐，又服務于實踐”的觀點。

單位“1”的感知。

多媒體，實物投影儀。

一、創設情境。

1、同學們，這是幾？(板書“1”)。

這里有1位老師，1位同學，1還可以表示什么嗎？

我相信你們學了今天這節課以后，對1將會有一個更深刻地認識。

2、揭示課題。

我們在四年級的時候學過分數，今天我們要繼續來學習“分數的意義”。[板書]。

二、新授。

1、這里有三幅圖，我們一起來看一下。

出示書p73的`三副圖。(引導學生說出把……平均分成……，每份是它的……。)。

(1)出示月餅圖。提問學生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的幾分之幾？()。

(3)出示線段圖提問：把1米平均分成10份，這樣的1份是幾分之幾米？9份呢？

三、探索研究。

1、現在請同學把目光集中到課桌上，看看老師給你們準備了什么啊？

一張白紙，一根1米長的繩子。

2、你們帶了寫什么材料呢？

(一堆物體)。

3、這些材料能不能通過平均分，得到一些分數呢？

4、學生小組交流，分一分并匯報。

5、小結：

以前我們都是把一個物體，一個計量單位平均分，得到了一些分數，剛才你們在分的時候，還可以把許多個物體看成一個整體平均分得到分數。象這樣一個物體，一個計量單位和多個物體組成的一個整體，都可以用自然數“1”表示，通常我們把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)。

6、講授例題(多媒體出示)。

出示5個桃子提問：這是什么？

把5個桃子看作(一個整體)，平均分成5份，每份有幾個桃子？占這個整體的幾分之幾？

2個桃子呢？

6片楓葉呢？

8、結合前面分得的分數，揭示分數的意義。(板書)。

9、復習分數各部分的名稱及表示的含義。(小組討論)。

9、看書p74的概念。

10、做書上練一練。請兩位學生回答。

11、總結，評價。

三、課堂實踐。

現在我們一起來闖三關。(網絡教學)。

1、第一關，用分數表示下面各圖中的涂色部分。

2、第二關，用下面的分數表示圖中的涂色部分，對不對？

3、第三關，根據給出的分數在下面各圖中畫出陰影部分。

4、勇闖三關后，我們一起來進行自我檢測。

請同學和你的同桌之間說一說這個分數在句子里所表達的意思，需要幫助的同學可以尋求電腦的幫助。

5、下面我們要來繼續沖關，請你來看一看，哪些話中存在錯誤呢？

6、同學們做得都不錯，下面我們一起來玩一個游戲。請你們拿出10粒棋子。

請你擺出它的1/2，是多少粒？12粒棋子的1/2，是多少粒？為什么同樣是1/2，而你們有不同的答案呢？(單位“1”不同)。

請你們表示出12粒棋子的1/2，1/3，1/4，1/6，是多少粒棋子？為什么單位“1”相同了，而你們的結果不同呢？(平均分的份數不同)。

四、課堂小結。

今天這節課我們學習了分數的意義，下一節課我們繼續來深入研究。

五、課堂作業。

練習十三第4題。

六、回家作業。

練習冊。

比的意義教案【】

1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關系，并能進行辨析。

2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關系，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。

正確區分等式和方程這組概念。

簡易天平、法碼、水筆、橡皮泥、紙條、白紙、磁鐵。

同學們，你們平時喜歡干什么？你們喜歡玩嗎？喜歡的請舉手？

這么多人喜歡玩，老師想問這么多同學中有人玩過玩過蹺蹺板嗎？玩過的請舉手，誰來說說玩蹺蹺板時是怎樣的情景？（學生自由回答）。

當兩邊的距離相等，重的一邊會把輕的一邊蹺起來，兩邊的重量相等，蹺蹺板就平衡。

誰想上來玩？

你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎？（用水筆板書：20＋20＜50）。

再在左邊放一個10克的法碼，這時天平怎么樣？（平衡了）。

看來我們還可以用式子來表示天平的平衡情況，你們想不想親自來玩一玩？

給你們5分鐘的時間，比一比哪個小組又快又好。

哪個小組把自己所寫的式子拿上來展示出來。

（有不一樣的都可以拿上來）。

你們對這些式子滿意嗎？

誰來說說你們是按照什么標準分的？

1、如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的指名上黑板分，其余的口頭交流。

2、把學生寫的式子分成兩堆，讓學生分］。

師：你能把這一種再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

你們發現了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數的等式）。

象這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。這也是我們今天這堂課要學習的內容。出示課題。

練習：你能舉一個方程的例子嗎？學生在本子上寫一個。

回憶一下，我們以前見過方程嗎，在哪見過？（學生展示交流）。

老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）。

通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

（1）未知數不一定用x表示。

（2）未知數不一定只有一個。

一個方程，必須具備哪些條件？

師：含有未知數的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？

如果老師說，方程一定是等式。對嗎？（結合板書交流）。

等式也一定是方程。（結合板書交流）。

也就是說：方程一定是（等式），但等式［不一定是（方程）］。

你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關系嗎？

例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。（用水筆畫在白紙上，字要寫得大些）。

師：同學們的圖非常形象地表示出了方程和等式之間的關系，

1、這些圖你能用方程來表示嗎？

師：這里還有一些有關我們學校的信息，誰來讀一讀。

3、新的謝橋中心小學，是蘇州市內占地面積最大的小學之一。建筑面積約25000平方米，3幢教學樓的建筑面積一共約為19500平方米，平均每幢為c平方米，其它建筑面積為m平方米。你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？（同桌交流）。

學了這堂課你有什么想說的嗎？你有什么想對老師說的嗎？

比的意義教案

比例的意義和基本性質（省義務教材第十二冊）。

1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。

一、談話導入，創設情境：

我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

二、自主探究，學習新知。

1、8厘米。

出示。

6厘米。

4厘米。

3厘米。

（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。

（2）哪些比是相關聯的？

（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）。

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

（二）教學比例的基本性質。

1、比例和比有什么區別？

2、認識比例的各部分。

（1）讓學生自己取。

（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的。

外項，中間的兩項叫做比例的內項。

板書：8:6=4:3。

內項。

外項。

（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。

（）。

12。

2

（）。

=

（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？

3、出示【啟迪學生思維，展開審美想象】。

（1）這個比例已知的是哪兩項，要求的.又是哪兩項？學生試填。

（2）學生反饋，教師板書。

（3）你發現了什么？

（4）指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。

4、用比例性質驗證你所寫比例是否正確。

5、練習8:12=x:45。

0.5。

x

20。

32。

=

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

（三）小結：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習。

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36。

0.4:和0.4:0.15。

14:8和7:4。

5

2

2、根據18x2=9x4寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】。

3、從1、8、0.6、3、7五個數中。

（1）選出四個數，組成比例。

（2）任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。

（3）用所學知識進行檢驗。

四、實際應用。

不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

執教者方艷。

比的意義教案

p.1、2，完成第3頁的練一練和練習一的第1~5題

1、在現實情境中了解負數產生的背景，理解正負數及零的意義，掌握正負數表達方法。

2、能用正負數描述現實生活中的現象，如溫度、收支、海拔高度等具有相反意義的量。

3、體驗數學與日常生活密切相關，激發學生對數學的興趣。

在現實情境中理解正負數及零的意義。

教學難點：用正負數描述生活中的現象。

教學準備：溫度計掛圖等

一、談話導入：

通過復習，你知道這節課要學什么么？（板書：負數）

說我們以前認識過哪些數？（自然數、小數、分數）

分別舉例。指出：最常見的是自然數，小數有個特殊的標記“小數點”，分數有個特殊標記是“分數線”，你知道負數有什么特殊標記么？（負號，類似于減法）

二、學習例1：

1、你知道今天的最高溫度么？你能在溫度計上找到這個溫度么？

在溫度計上找到表示35℃的刻度。

你知道什么時候是0℃嗎？（水和冰的混合物）

你知道太倉一年中的最低溫度么？（零下5度左右）你能在溫度計上找到它嗎？

分別寫出這三個溫度：0℃，為了強調這個溫度在零上，35℃還可以寫成+35℃，而這個零下5度，應該寫成—5℃。

讀一讀：正35，負5

分別說說在這3個不同的溫度你的感受。

2、完成試一試：

寫出下面溫度計上顯示的氣溫各是多少攝氏度，并讀一讀。

對零下幾度，可能學生會不能正確地看，注意指導。

3、完成第3頁第2題的看圖寫一寫，再讀一讀。

簡單介紹有關赤道、北極、南極的知識。

4、完成第6頁第4題：

先指名說說這三條魚分別所處的地方，再選擇合適的溫度。也可選擇幾個讓學生說說選擇的理由。

5、讀第7頁第5題。，讓學生說說體會。

6、完成第6題，分別在溫度計上表示4個季節的溫度。加強指導與檢查。

三、學習例2：

1、出示例2圖片，介紹“海平面”“海拔”的.基本知識。

讓學生指一指珠穆朗瑪峰的高度是從哪里到哪里。補充：最新的測量，這個數據有所變化，有興趣的同學可以查一查。

再指一指吐魯番盆地的海拔。

指出：這兩個地方，一個是高于海平面的，可以用“+8848米”來表示，另一個是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解來說說這樣記錄有什么好處？

2、完成第6頁第1題：用正數或負數表示下面的海拔高度。

讀一讀第2題的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面。

三、認識正負數的意義：

1、像溫度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正數和負數來表示。

黑板上這些數，哪些是正數？哪些是負數？

你能用自己的話來說說怎樣的數是正數？怎樣的數是負數？

0呢？為什么？

2、完成第3頁第1題，先讀一讀，再把這些數填入相應的圈內。

3、完成第6頁第3題：分別寫出5個正數和5個負數。

四、全課小結：（略）

這節課學生在課堂上的反應是熱烈的，但在作業中，發現似是而非的錯誤較多。特別是在溫度計上找零下幾度，不是正好的刻度時，容易找錯區間，需要加強指導。