夢(mèng)想是人們內(nèi)心深處的一種力量，它能激勵(lì)我們不斷努力向前。實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想需要我們善于發(fā)現(xiàn)機(jī)遇和抓住機(jī)會(huì)，勇敢追求自己的目標(biāo)。以下是一些成功人士實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的心路歷程，值得我們深思和學(xué)習(xí)。

比的應(yīng)用課后反思

我講課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比的應(yīng)用》，在本冊(cè)教材中主要就是按比分配問(wèn)題，比的應(yīng)用課后反思。按比分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。教材是采用把比化為分?jǐn)?shù)，用學(xué)生前面已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答。我結(jié)合教材引用了一個(gè)生活中分利潤(rùn)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析、尋找計(jì)算方法的過(guò)程中，逐步探索出不同的解決問(wèn)題的策略，并學(xué)會(huì)運(yùn)用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生容易接受，不僅加深了對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)正反比例等知識(shí)打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)是：1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。3、情感目標(biāo)：使學(xué)生樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)是：通過(guò)探索，能夠理解并掌握按一定的比分配的實(shí)際問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)是：正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。而把什么數(shù)量按什么比進(jìn)行分配，則往往是很大一部分學(xué)生感覺(jué)比較困難的，因此將其作為難點(diǎn)。主要將采用“演示——分析——討論”的方式來(lái)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程第一步：知識(shí)鋪墊，問(wèn)題引入。1。知識(shí)鋪墊：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，找準(zhǔn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，做好課前“熱身”準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)的階梯，以激活他們的數(shù)學(xué)思維。2。問(wèn)題引入：在實(shí)際情境中理解按比分配。（課件出示）張叔叔和李叔叔合資開(kāi)公司，由于他們齊心協(xié)力，經(jīng)營(yíng)有方，一年獲利20萬(wàn)元，這20萬(wàn)元的利潤(rùn)平均每人分得多少萬(wàn)元？（平均分）可是張叔叔投資3萬(wàn)元，李叔叔投資2萬(wàn)元，這樣分合理嗎？該怎樣分？各分多少萬(wàn)元？這樣安排的目的是把新、舊知識(shí)連接起來(lái)，通過(guò)平均分引出按比分，便于學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)展變化與延伸，為分散難點(diǎn)起著積極的遷移作用。

教學(xué)過(guò)程第二步：交流探索新知，掌握方法。首先在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，然后利用課件演示（張叔叔、李叔叔各投資的份數(shù)，張叔叔和李叔叔投資的總份數(shù)，張叔叔投資占總份數(shù)幾分之幾，李叔叔投資占總份數(shù)的幾分之幾，把20萬(wàn)利潤(rùn)按各自的分?jǐn)?shù)來(lái)分，那么張叔叔就分得20萬(wàn)利潤(rùn)的3/5，即20乘3/5得12萬(wàn)元；李叔叔就分得20萬(wàn)利潤(rùn)的2/5。即20乘2/5得8萬(wàn)元。）接下來(lái)鼓勵(lì)小組合作嘗試多種方法解答，教師進(jìn)行指導(dǎo)，重點(diǎn)理解按比分配的方法。

教學(xué)過(guò)程第三步：鞏固練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)練習(xí)力求從易到難，由淺入深，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。

教學(xué)過(guò)程第四步：學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括按比例分配應(yīng)用題的解題方法。這樣做是為學(xué)生提供自我回顧、總結(jié)的空間，把掌握的解題方法、技能上升到理論的高度。在這一環(huán)節(jié)，只有幾位學(xué)生舉手發(fā)言了，而大部分學(xué)生發(fā)言積極性不高，看來(lái)，學(xué)生的歸納概括能力還有待培養(yǎng)提高。

教學(xué)過(guò)程第五步：提升、拓展訓(xùn)練，形成技能。在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩道層次不一的應(yīng)用題和一道小組合作題：請(qǐng)你來(lái)配比：

淘氣有45元零用錢(qián)此題雖花費(fèi)了一些時(shí)間，但學(xué)生的思維相對(duì)開(kāi)闊了，知識(shí)的應(yīng)用也有些靈活了。針對(duì)一些小組在“獻(xiàn)愛(ài)心”這一項(xiàng)配的比例多一些，適當(dāng)滲透一定的德育教育會(huì)更好。

教學(xué)過(guò)程第六步：全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？提出此問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)下課了，只有幾位學(xué)生總結(jié)發(fā)言了。

現(xiàn)在回顧整節(jié)課，教學(xué)思路、程序比較清晰，學(xué)生掌握了按比例分配的.方法，能夠運(yùn)用多種方法解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。但這節(jié)課沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生發(fā)言的積極性不高，整節(jié)課顯得有些平淡，學(xué)生思維的碰撞、知識(shí)的開(kāi)闊還有一些拘束，不敢大膽的表現(xiàn)自己。在以后的教學(xué)、生活中，還要引導(dǎo)學(xué)生多看、多聽(tīng)、多學(xué)，開(kāi)闊他們的眼界，開(kāi)闊他們的思維，大膽表現(xiàn)自己，用比較流利，通順的語(yǔ)言表達(dá)自己的愿望、想法……同時(shí)，通過(guò)一次次的講課、聽(tīng)課，我也學(xué)到了許多：數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言的準(zhǔn)確、縝密；數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密；數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與開(kāi)闊度；實(shí)際生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系等。今后還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，多聽(tīng)：聽(tīng)專(zhuān)家、聽(tīng)名師的課；多鉆：鉆教材、鉆教法；多練：練備課、練上課；多思：課前思、課后反思。

比的應(yīng)用課后反思

昨天教研組“聽(tīng)評(píng)課”活動(dòng)，我講了《比的應(yīng)用》。總體感覺(jué)效果還可以，但仍然存在不少問(wèn)題，今天總結(jié)出來(lái)，和同行交流，在改進(jìn)不足中提升自己的教學(xué)能力。

比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。我課前讓學(xué)生去調(diào)查生活中按比分配的事例旨在讓他們感受到比的應(yīng)用在生活的廣泛應(yīng)用，從而對(duì)此產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的興趣。接著以沖調(diào)蜂蜜水這件生活常事為探究材料，引導(dǎo)學(xué)生思考可以從中得出哪些有用的信息，組織學(xué)生主動(dòng)探索。在此我轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用,充分相信學(xué)生能根據(jù)自己已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí),充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了解題策略的多樣性和開(kāi)放性，學(xué)生在探究交流中所完成的認(rèn)知構(gòu)建更是我這次課的欣喜所在。

教學(xué)例題時(shí)，我充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，并在教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生的積極性。在學(xué)生解決“調(diào)配200ml蜂蜜水，按蜂蜜和水1：3配制，各需蜂蜜和開(kāi)水多少千克？”我先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后讓學(xué)生交流各自的想法，最后全班交流。并板書(shū)學(xué)生的思考算式。我注重引導(dǎo)學(xué)生辨析每一個(gè)算式的意義，讓學(xué)生把自己的想法詳細(xì)的講出來(lái)，并給與恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生的積極性和動(dòng)性，課堂氣氛異常活躍。從課堂作業(yè)情況看，整體的效果比較好。

在課的鞏固過(guò)程，安排了一個(gè)多層次的練習(xí)來(lái)鞏固和強(qiáng)化新知識(shí)，從而重視應(yīng)用，正所謂“學(xué)以致用”，舉一反三和不同的訓(xùn)練方式調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，既檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，又可以鞏固學(xué)生在本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，可謂一舉兩得。

但有一部分學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握的不好，主要問(wèn)題是：他們對(duì)按比分配不能求出兩種量分別占總份數(shù)的幾分之幾，再求出每種量是多少,一部分學(xué)生有困難需要教師的輔導(dǎo)和幫助；有一部分學(xué)生不能應(yīng)用靈活的方法解決有關(guān)按比分配的問(wèn)題，也需要教師的輔導(dǎo)和幫助。其次，在講課中還遺落了一個(gè)環(huán)節(jié)——如何驗(yàn)算結(jié)果是否正確。交給學(xué)生驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真檢查的良好習(xí)慣尤為重！

比的應(yīng)用課后反思

“比的應(yīng)用”一課，是按比例分配應(yīng)用題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。通過(guò)讓同學(xué)積極主動(dòng)參與知識(shí)的形成的全過(guò)程來(lái)獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)同學(xué)的操作、表達(dá)、探索、類(lèi)推、合作、概括、創(chuàng)新和解決問(wèn)題的能力。

1、增強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)的開(kāi)放性，為新知建構(gòu)搭建平臺(tái)。開(kāi)放性的教學(xué)是培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)明才干的有效途徑,應(yīng)用題教學(xué)的開(kāi)放性可體現(xiàn)在條件、問(wèn)題、結(jié)論、出現(xiàn)方式、解題戰(zhàn)略等方面。本課公開(kāi)課教案試圖在出現(xiàn)方式和解題戰(zhàn)略?xún)煞矫嬗兴剿鳌８淖兾淖殖霈F(xiàn)方式,從洗滌液的這個(gè)比中,你可以獲得什么信息?溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的機(jī)會(huì)與權(quán)利還給同學(xué)。“要求同學(xué)”配制一杯600毫升的洗滌液,依照1:5的比配制,應(yīng)該如何做?“,從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題人手,使同學(xué)感到真實(shí)可信。出現(xiàn)方式的開(kāi)放只是形式,解題戰(zhàn)略的開(kāi)放才是實(shí)質(zhì)。放手讓同學(xué)自身探索用多種方法解決問(wèn)題。再分析這種解法的解題思路。這樣在解題戰(zhàn)略的開(kāi)放過(guò)程中：即懂得用已掌握的方法解決新問(wèn)題，又發(fā)現(xiàn)了新的解題方法。2、回歸生活，解決實(shí)際問(wèn)題。

課程規(guī)范強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際世界中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)目的是為解決實(shí)際問(wèn)題。我在本節(jié)課時(shí)，始終圍繞“解決問(wèn)題”展開(kāi)教學(xué)，在運(yùn)用拓展階段，注意更多地關(guān)注生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)新的問(wèn)題情境。讓同學(xué)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。有意設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題：“某村民小組共有4戶(hù)人家賣(mài)土地，共得到彌補(bǔ)金九十萬(wàn)元，你們認(rèn)為該怎么分？”其中的一個(gè)條件是開(kāi)放的，讓同學(xué)提供學(xué)習(xí)資料并解決問(wèn)題。有人認(rèn)為可以平均分，每戶(hù)得22.5萬(wàn)元；有人認(rèn)為不合理，因?yàn)槊繎?hù)人家的人數(shù)不一定相等，所以應(yīng)該按人口多少進(jìn)行分配；還有人認(rèn)為應(yīng)該按原有土地的面積來(lái)分配。同學(xué)能從不同的角度去補(bǔ)充條件，按不同的分配規(guī)范去解決上述問(wèn)題。同學(xué)在解決新問(wèn)題的過(guò)程中鞏固、加深了對(duì)“按比例分配”知識(shí)的理解，發(fā)展了思維，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。在這樣的課堂上，同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)相結(jié)合。這種采用“問(wèn)題情境――建立模型――解決實(shí)際問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程，為每個(gè)同學(xué)參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)提供良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

比的應(yīng)用課后反思

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)目的是為解決實(shí)際問(wèn)題。我在本節(jié)課時(shí)，始終圍繞“解決問(wèn)題”展開(kāi)教學(xué)，在運(yùn)用拓展階段，注意更多地關(guān)注生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)新的問(wèn)題情境。讓學(xué)生用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。有意設(shè)計(jì)一道開(kāi)放題：“某村民小組共有4戶(hù)人家賣(mài)土地，共得到補(bǔ)償金九十萬(wàn)元，你們認(rèn)為該怎么分?”其中的一個(gè)條件是開(kāi)放的，讓學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料并解決問(wèn)題。有人認(rèn)為可以平均分，每戶(hù)得22.5萬(wàn)元;有人認(rèn)為不合理，因?yàn)槊繎?hù)人家的人數(shù)不一定相等，所以應(yīng)該按人口多少進(jìn)行分配;還有人認(rèn)為應(yīng)該按原有土地的面積來(lái)分配。學(xué)生能從不同的角度去補(bǔ)充條件，按不同的分配標(biāo)準(zhǔn)去解決上述問(wèn)題。學(xué)生在解決新問(wèn)題的過(guò)程中鞏固、加深了對(duì)“按比例分配”知識(shí)的理解，發(fā)展了思維，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。在這樣的課堂上，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)相結(jié)合。

通過(guò)本章節(jié)的教學(xué)，學(xué)生基本上掌握了比的意義和基本性質(zhì)，并能運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)比與求比值，但對(duì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的比進(jìn)行化簡(jiǎn)還存在一定的困難。

比的應(yīng)用課后反思

在按比例分配的應(yīng)用題教學(xué)中，如果是已知兩個(gè)數(shù)量的比和兩個(gè)數(shù)量的和，這一類(lèi)應(yīng)用題，學(xué)生們基本上是會(huì)做的，但如果已知一個(gè)數(shù)量是多少，還知道兩個(gè)數(shù)量的比求另一個(gè)數(shù)量，有少部分學(xué)生還用上面的這種做法。如：男生有48人，男女生人數(shù)比是6：5，求女生，學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤列成48×[5÷(6+5)]。又如：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36，長(zhǎng)和寬的比是5：4，求長(zhǎng)和寬或面積是多少，這一題計(jì)算錯(cuò)誤特別多，大多數(shù)學(xué)生列成：長(zhǎng)：36×[5÷(5+4)]寬：36×[4÷(5+4)]對(duì)這些容易出錯(cuò)的題目，在以后的教學(xué)中要有針對(duì)性地練習(xí)。

第一，當(dāng)學(xué)生沒(méi)有想出與教材中的幾種解題策列時(shí)，老師有沒(méi)有必要向?qū)W生介紹?如果要介紹，那么又該不該組織學(xué)生從這些方法中討論出最優(yōu)的解題策列?還是直接引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)的方法?第二，像這樣的按比例分配的問(wèn)題，要不要?dú)w納出他的解題方法?如果說(shuō)沒(méi)必要，但是這對(duì)于學(xué)習(xí)相對(duì)困難的學(xué)生是很難掌握的。第三，其實(shí)，按比例分配就是平均分，都是把總量按總份數(shù)平均分再按各部分不同的份數(shù)去取，即歸一法。但為什么還要說(shuō)平均分是按比例分配的一種特殊方法?只不過(guò)是我們所說(shuō)的平均分，取走的份數(shù)相同而已。

比的應(yīng)用課后反思

第一，當(dāng)學(xué)生沒(méi)有想出與教材中的幾種解題策列時(shí)，老師有沒(méi)有必要向?qū)W生介紹?如果要介紹，那么又該不該組織學(xué)生從這些方法中討論出最優(yōu)的解題策列?還是直接引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)的方法?第二，像這樣的按比例分配的問(wèn)題，要不要?dú)w納出他的解題方法?如果說(shuō)沒(méi)必要，但是這對(duì)于學(xué)習(xí)相對(duì)困難的學(xué)生是很難掌握的。第三，其實(shí)，按比例分配就是平均分，都是把總量按總份數(shù)平均分再按各部分不同的份數(shù)去取，即歸一法。但為什么還要說(shuō)平均分是按比例分配的一種特殊方法?只不過(guò)是我們所說(shuō)的平均分，取走的份數(shù)相同而已。

如果按照“按比例分配”，把這一問(wèn)題歸成一類(lèi)型，那學(xué)生是非常容易掌握這類(lèi)問(wèn)題的解法的，并能很快利用方法去解決類(lèi)似的問(wèn)題。但學(xué)生對(duì)于“為什么要這樣解”或者說(shuō)這些知識(shí)是怎樣產(chǎn)生、形成與發(fā)展的就不是很清楚了。新課標(biāo)提出，要“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程”。缺少了這一過(guò)程，那就只培養(yǎng)了一班只會(huì)考試的學(xué)生。

總之，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生動(dòng)手操作、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，效果會(huì)更好。在全班交流合作時(shí)，要給學(xué)生發(fā)表自己觀點(diǎn)的、想法的時(shí)間，并給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，就更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。課堂的效率就會(huì)更好。

比例尺的應(yīng)用教學(xué)反思

這節(jié)課要求學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺，包括數(shù)字比例尺和線(xiàn)段比例尺，會(huì)這兩者之間的互化，會(huì)利用有關(guān)條件求出一幅圖的比例尺、圖上距離或者實(shí)際距離，這一部分知識(shí)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，課堂容量較大，如何在四十分鐘輕松完成這些任務(wù)呢？我在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，結(jié)合教材特點(diǎn)，分析設(shè)計(jì)意圖，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，盡量聯(lián)系生活實(shí)際，與學(xué)生身邊的事聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的參與欲望，有了參與，才有學(xué)習(xí)。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為成功的關(guān)鍵是把生活中的鮮活題材引入到數(shù)學(xué)課堂上，給學(xué)生提供一個(gè)展示自己、激活智慧、獲取成功的大平臺(tái)，讓他們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中獲得多方面發(fā)展。

1、由身邊問(wèn)題引入比例尺。為了在開(kāi)頭吸引孩子們，我提出問(wèn)題：“我們的教室長(zhǎng)9米、寬6米，你能設(shè)計(jì)出教室平面圖的長(zhǎng)寬各畫(huà)多少嗎？”這樣的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生幾乎人人有自己的想法。我讓學(xué)生大膽發(fā)言，然后思考問(wèn)題：你是怎么想的？這樣的'教學(xué)孩子們對(duì)圖上距離和實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，比例尺的引入也就水到渠成。

2、在具體情境中探究新知。結(jié)合教材特點(diǎn)，引用淘氣和笑笑繪制的學(xué)校周邊平面圖的比較，讓學(xué)生體會(huì)同一幅圖不同的距離必須按一定的比來(lái)畫(huà)，否則不合理，這個(gè)比就是比例尺，這一情景的出現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)了比例尺的重要性，學(xué)生有了更為強(qiáng)烈的求知欲望。比例尺是什么？在小組合作交流中，讓學(xué)生理解討論，知道圖上距離與實(shí)際距離的比就是比例尺，這個(gè)比不是尺子，而是一個(gè)比，要求當(dāng)圖上距離與實(shí)際距離單位統(tǒng)一時(shí)才可比。

3、在小組合作中運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。充分利用課本，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算笑笑繪制的平面圖的比例尺，然后告訴距學(xué)校實(shí)際距離的某活動(dòng)中心的位置，讓學(xué)生畫(huà)出這一地點(diǎn)。那么學(xué)生就必須算出圖上距離來(lái)。這時(shí)學(xué)生算法較多，可以是：40000÷10000=4（厘米）也可以40000x1/10000=4（厘米），也可以用比例來(lái)解答。解答過(guò)程讓學(xué)生在小組中展示比較，講清道理。

4、在總結(jié)中梳理知識(shí)。總結(jié)時(shí)，我讓孩子們大膽發(fā)言，說(shuō)出自己的認(rèn)識(shí)，學(xué)到了什么，在總結(jié)中對(duì)比例尺這節(jié)課回顧梳理。

5、在提問(wèn)中適度延伸。由于本節(jié)課容量過(guò)大，學(xué)生的積極參與也用去一些時(shí)間，所以對(duì)放大比例尺，我沒(méi)有時(shí)間去講解。所以，我巧設(shè)問(wèn)題：我們往往需要將實(shí)際距離縮小，但是有時(shí)候?qū)σ恍┚芰慵覀冃枰糯螅胍幌耄@樣的比例尺會(huì)是怎么樣的呢？這樣的問(wèn)題拋出后，讓學(xué)生課后思考。

當(dāng)然，這節(jié)課也有遺憾之處，我覺(jué)得安排上有點(diǎn)凌亂，條理性不夠好。雖然學(xué)生做了總結(jié)梳理，但對(duì)整堂課教學(xué)來(lái)說(shuō)還是有遺憾，如果安排更有條理，我相信，學(xué)生的理解會(huì)更深刻。

總之，如何將數(shù)學(xué)這一相對(duì)來(lái)說(shuō)比較枯燥的學(xué)科“有情有趣”，我們就要從生活生產(chǎn)實(shí)際中挖掘教學(xué)素材，結(jié)合教材。這樣，學(xué)生才會(huì)樂(lè)于學(xué)習(xí)，只有讓學(xué)生主動(dòng)的參與到知識(shí)的探索過(guò)程中，才能取得更好的效果。

正反比例應(yīng)用題反思

小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)比例的應(yīng)用，本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用，教材通過(guò)兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過(guò)講解使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。

用正、反比例解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(或積)是一定，從而判斷這兩種量中是否成正(或者反)比例，然后設(shè)未知數(shù)x，比例解答，判斷過(guò)程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程。

數(shù)學(xué)目標(biāo)。

一、知識(shí)目標(biāo)。

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

二、能力目標(biāo)。

1、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的.分析能力。

三、情感目標(biāo)。

引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，自己探索，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探索的精神。

教學(xué)生點(diǎn)、難點(diǎn)。

正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關(guān)系等式。

教學(xué)方法。

引導(dǎo)探究，合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)手段。

多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)流程。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過(guò)本小節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

《反比例應(yīng)用題》教學(xué)反思

反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。為此應(yīng)該有意識(shí)地加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對(duì)比。對(duì)比可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（1）兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同？?jī)煞N函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別？

（2）在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量變化時(shí)，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？

從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，提高學(xué)生綜合能力。此外，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)（k大于0雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支在一、三象限，k小于0雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支在二、四象限）時(shí)，學(xué)生由畫(huà)法觀察圖象可知；而增減性由解析式y(tǒng)等于k比x（k不等于0），學(xué)生也容易理解，但從圖象觀察增減性較難，借助計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)演示就容易多了。運(yùn)用多媒體比較兩函數(shù)圖像，使學(xué)生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別。從而使學(xué)生加深對(duì)兩函數(shù)性質(zhì)的理解。

通過(guò)本案例的教學(xué)，使我深刻地體會(huì)到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。雖然制作起來(lái)比較麻煩，但能使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)想不到的效果，使課堂教學(xué)效率也明顯提高。在評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)過(guò)程：

1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。

教師應(yīng)以學(xué)段教學(xué)目標(biāo)為背景，以本章教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。在教與學(xué)的過(guò)程中，了解學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中情感與智力的參與程度和目標(biāo)達(dá)到的水平，及時(shí)進(jìn)行歸因分析，不斷積極引導(dǎo)和激勵(lì)。同時(shí)利用診斷結(jié)果不斷改進(jìn)自己的教學(xué)。

2、知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，注重學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平。

本部分內(nèi)容中，對(duì)知識(shí)技能的評(píng)價(jià)包括：能否理解反比例函數(shù)的概念，了解函數(shù)及其圖象的主要性質(zhì)；能否根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等。對(duì)這些知識(shí)技能的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多的關(guān)注其在實(shí)際問(wèn)題情境中的意義理解。如對(duì)于反比例函數(shù)的概念及其性質(zhì)，關(guān)鍵是體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用，只要學(xué)生能在具體情境應(yīng)用它們解決問(wèn)題即可，而不要過(guò)于關(guān)注其具體運(yùn)用的熟練程度，如可以要求學(xué)生舉例說(shuō)明反比例函數(shù)在顯示生活中的應(yīng)用等。

3、發(fā)展性評(píng)價(jià)，關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)引起人的變化。

觀察反比例函數(shù)圖象獲取函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的信息有較大空間，考察學(xué)生能否對(duì)信息作出靈敏反應(yīng)，應(yīng)用時(shí)，能否善于分析和決策，靈活支配運(yùn)用知識(shí)有效的解決問(wèn)題。關(guān)注并追蹤這些活動(dòng)所引起的學(xué)生的持久變化。

比的應(yīng)用課后反思

我講課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比的應(yīng)用》，在本冊(cè)教材中主要就是按比分配問(wèn)題。按比分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“平均分”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的活動(dòng)。教材是采用把比化為分?jǐn)?shù)，用學(xué)生前面已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答。我結(jié)合教材引用了一個(gè)生活中分利潤(rùn)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析、尋找計(jì)算方法的過(guò)程中，逐步探索出不同的解決問(wèn)題的策略，并學(xué)會(huì)運(yùn)用合理的解題策略解決實(shí)際問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生容易接受，不僅加深了對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的理解，還有利于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，為今后學(xué)習(xí)正反比例等知識(shí)打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)是：1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解比在生活中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的'結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及自主探究解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。3、情感目標(biāo)：使學(xué)生樹(shù)立用自己學(xué)來(lái)的知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)是：通過(guò)探索，能夠理解并掌握按一定的比分配的實(shí)際問(wèn)題的解題方法。教學(xué)難點(diǎn)是：正確分析，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。而把什么數(shù)量按什么比進(jìn)行分配，則往往是很大一部分學(xué)生感覺(jué)比較困難的，因此將其作為難點(diǎn)。主要將采用“演示――分析――討論”的方式來(lái)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

教學(xué)過(guò)程第一步：知識(shí)鋪墊，問(wèn)題引入。1.知識(shí)鋪墊：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，找準(zhǔn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，找準(zhǔn)學(xué)生知識(shí)的最近發(fā)展區(qū)，做好課前“熱身”準(zhǔn)備工作，為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)的階梯，以激活他們的數(shù)學(xué)思維。2.問(wèn)題引入：在實(shí)際情境中理解按比分配。（課件出示）張叔叔和李叔叔合資開(kāi)公司，由于他們齊心協(xié)力，經(jīng)營(yíng)有方，一年獲利20萬(wàn)元，這20萬(wàn)元的利潤(rùn)平均每人分得多少萬(wàn)元？（平均分）可是張叔叔投資3萬(wàn)元，李叔叔投資2萬(wàn)元，這樣分合理嗎？該怎樣分？各分多少萬(wàn)元？這樣安排的目的是把新、舊知識(shí)連接起來(lái)，通過(guò)平均分引出按比分，便于學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)展變化與延伸，為分散難點(diǎn)起著積極的遷移作用。

教學(xué)過(guò)程第二步：交流探索新知，掌握方法。首先在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，然后利用課件演示（張叔叔、李叔叔各投資的份數(shù)，張叔叔和李叔叔投資的總份數(shù)，張叔叔投資占總份數(shù)幾分之幾，李叔叔投資占總份數(shù)的幾分之幾，把20萬(wàn)利潤(rùn)按各自的分?jǐn)?shù)來(lái)分，那么張叔叔就分得20萬(wàn)利潤(rùn)的3/5，即20乘3/5得12萬(wàn)元；李叔叔就分得20萬(wàn)利潤(rùn)的2/5.即20乘2/5得8萬(wàn)元.）接下來(lái)鼓勵(lì)小組合作嘗試多種方法解答，教師進(jìn)行指導(dǎo)，重點(diǎn)理解按比分配的方法。

教學(xué)過(guò)程第三步：鞏固練習(xí)。練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)練習(xí)力求從易到難，由淺入深，發(fā)展能力，達(dá)到練習(xí)的預(yù)期目的。

教學(xué)過(guò)程第四步：學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括按比例分配應(yīng)用題的解題方法。這樣做是為學(xué)生提供自我回顧、的空間，把掌握的解題方法、技能上升到理論的高度。在這一環(huán)節(jié)，只有幾位學(xué)生舉手發(fā)言了，而大部分學(xué)生發(fā)言積極性不高，看來(lái)，學(xué)生的歸納概括能力還有待培養(yǎng)提高。

教學(xué)過(guò)程第五步：提升、拓展訓(xùn)練，形成技能。在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩道層次不一的應(yīng)用題和一道小組合作題：請(qǐng)你來(lái)配比：

淘氣有45元零用錢(qián)此題雖花費(fèi)了一些時(shí)間，但學(xué)生的思維相對(duì)開(kāi)闊了，知識(shí)的應(yīng)用也有些靈活了。針對(duì)一些小組在“獻(xiàn)愛(ài)心”這一項(xiàng)配的比例多一些，適當(dāng)滲透一定的德育教育會(huì)更好。

教學(xué)過(guò)程第六步：全課總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?提出此問(wèn)題時(shí)，已經(jīng)下課了，只有幾位學(xué)生總結(jié)發(fā)言了。

現(xiàn)在回顧整節(jié)課，教學(xué)思路、程序比較清晰，學(xué)生掌握了按比例分配的方法，能夠運(yùn)用多種方法解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。但這節(jié)課沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生發(fā)言的積極性不高，整節(jié)課顯得有些平淡，學(xué)生思維的碰撞、知識(shí)的開(kāi)闊還有一些拘束，不敢大膽的表現(xiàn)自己。在以后的教學(xué)、生活中，還要引導(dǎo)學(xué)生多看、多聽(tīng)、多學(xué)，開(kāi)闊他們的眼界，開(kāi)闊他們的思維，大膽表現(xiàn)自己，用比較流利，通順的語(yǔ)言表達(dá)自己的愿望、想法……同時(shí)，通過(guò)一次次的講課、聽(tīng)課，我也學(xué)到了許多：數(shù)學(xué)課堂語(yǔ)言的準(zhǔn)確、縝密；數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密；數(shù)學(xué)知識(shí)的深度與開(kāi)闊度；實(shí)際生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系等。今后還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，多聽(tīng)：聽(tīng)專(zhuān)家、聽(tīng)名師的課；多鉆：鉆教材、鉆教法；多練：練備課、練上課；多思：課前思、課后反思。

比例應(yīng)用教學(xué)反思

3、正反比例應(yīng)用題解答方法的總結(jié)。重點(diǎn)應(yīng)放在如何判斷每題中的兩個(gè)量是否成比例，成什么比例上。下面我結(jié)合自己本節(jié)課的教學(xué)談一談我自己的體會(huì)。

1、開(kāi)頭的復(fù)習(xí)比較的設(shè)計(jì)比較到位，層次分明，時(shí)間分配得當(dāng)。

2、總結(jié)解比例的方法時(shí)能鼓勵(lì)學(xué)生去體驗(yàn)，通過(guò)小組的方式去總結(jié)解正反比例應(yīng)用題的方法。

1、例題教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論分析，多花時(shí)間研究數(shù)量關(guān)系式。

2、教師在教學(xué)時(shí)不能按步就搬，應(yīng)能及時(shí)抓住學(xué)生的閃光點(diǎn)，及進(jìn)表?yè)P(yáng)，充分讓學(xué)生表現(xiàn)自己。

3、改造例1時(shí)讓學(xué)生宏觀上思考與例1的區(qū)別，這樣可讓學(xué)生更深層次地理解比例應(yīng)用題的'解題步驟。

4、練習(xí)題中的表述要清，練習(xí)的亮點(diǎn)沒(méi)有得到很好的拓展。

《反比例應(yīng)用題》教學(xué)反思

“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學(xué)生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的正、反比例方面的實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)了正比例知識(shí)后，大部分學(xué)生都明白了如何判斷兩個(gè)量是不是正比例，在做題時(shí)，學(xué)生出錯(cuò)的可能性不大，主要在于語(yǔ)言表達(dá)的完整性和科學(xué)性上。可是一旦教授了反比例的知識(shí)之后，學(xué)生開(kāi)始混淆兩者了！不知道是把兩個(gè)量相“乘”還是相“除”！這是由于學(xué)生對(duì)于“正”和“反”的理解不夠到位。

所謂的“正”，我們可以理解為：一個(gè)量變大，另一個(gè)量也隨著變大；一個(gè)量變小，另一個(gè)量也隨著變小。總而言之，兩個(gè)量發(fā)生了相同的變化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同學(xué)已經(jīng)可以自己概括了：兩個(gè)量發(fā)生了不同的變化，即一個(gè)變大另一個(gè)就隨著變小；一個(gè)變小另一個(gè)就隨著變大。這樣的講解可以使學(xué)生掌握可靠的、初步判斷兩個(gè)量可能成什么比例的方法，有助于有序思維的展開(kāi)！

《反比例應(yīng)用題》教學(xué)反思

在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我首先通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正比例意義的理解。然后選擇了讓12位同學(xué)上臺(tái)站一站，看“每行站幾人，可以站幾行？”讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還激發(fā)了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性。

教學(xué)時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的正比例的意義為基礎(chǔ)，在學(xué)生之間創(chuàng)設(shè)了一種相互交流、相互合作、相互幫助的.關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完例4后，我并沒(méi)有急于讓學(xué)生概括出反比例的意義，而是讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)例4的方法學(xué)習(xí)例5，接著對(duì)例4和例5進(jìn)行比較，得出它們的相同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上來(lái)揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再對(duì)例4和例5中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，以加深學(xué)生對(duì)反比例意義的理解。最后，通過(guò)學(xué)生對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。并通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

《反比例應(yīng)用題》教學(xué)反思

這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解反比例的意義，感受反比例關(guān)系，感反正比例關(guān)系的圖像和反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)方法的遷移……《反比例關(guān)系》的教學(xué)反思。通過(guò)反比例圖像進(jìn)一步感受，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量反而也隨著縮小；一個(gè)量縮小，另一個(gè)量反而也隨著擴(kuò)大。并且相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)的量的乘積一定，反應(yīng)這圖像上就是一條光滑的曲線(xiàn)，雖然，反比例圖像不要求繪制，但是課本上在《你知道嗎？》還是呈現(xiàn)了反比例的圖像，讓學(xué)生感受這種相反的變化關(guān)系，這也是一種函數(shù)的思想，為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

二、研究方法的遷移。

本節(jié)課，例2主要是展示的把相同體積的水倒入底面積不同的杯子里，我先讓學(xué)生猜一猜會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？沒(méi)有想到學(xué)生回答的很精彩，學(xué)生說(shuō)既然是相同體積的水，倒入底面積小的杯子里，水的高度就高，相反，倒入底面積稍大一些的杯子里，肯定高度就會(huì)矮一些，教學(xué)反思《學(xué)習(xí)方法的遷移……《反比例關(guān)系》的教學(xué)反思》。沒(méi)有填表學(xué)生就能想到，現(xiàn)在的孩子是比較聰明呀！我擔(dān)心不是所有的孩子都能想到感受到這種關(guān)系。所以，我接著又出示了表格，然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題去研究。讓學(xué)生通過(guò)觀察表格，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，然后出示要回答的問(wèn)題（1）表中有哪兩個(gè)量？（2）水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的？（3）相應(yīng)的杯子的底面積和水的高度的乘積分別是多少？通過(guò)讓學(xué)生回答這幾個(gè)問(wèn)題，來(lái)進(jìn)一步感受杯子的底面積和水的高度之間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。并且學(xué)生說(shuō)出了水的體積是固定的，一共300立方厘米。學(xué)生能感受到一個(gè)量在擴(kuò)大，另一個(gè)量反而也隨著縮小。學(xué)生對(duì)于這個(gè)例題的情景理解的很好。有正比例做基礎(chǔ)，所以對(duì)于反比例關(guān)系的定義的引入也就比較自然了。

接著進(jìn)一步繪制成反比例的圖像，讓學(xué)生觀察圖像的特點(diǎn)，進(jìn)一步理解水的高度和杯子的底面積這兩種變化的量之間的關(guān)系。并和正比例關(guān)系的圖像有一個(gè)比較。

三、做題方法的遷移。

針對(duì)學(xué)生在判斷是不是成正比例關(guān)系的時(shí)候，學(xué)生不大會(huì)說(shuō)理由，確實(shí)是個(gè)難點(diǎn)。在做反比例關(guān)系的時(shí)候，我針對(duì)每種題型如何寫(xiě)理由，學(xué)生就明了多了。應(yīng)該重點(diǎn)理解乘積表示的意義，不要忘記注明“一定”。還有如果題目中有數(shù)據(jù)的話(huà)，也可以直接寫(xiě)出乘積具體的數(shù)字，然后注明“一定”。對(duì)于不成反比例的情況，看看是不符合定義的哪一條就針對(duì)的說(shuō)一說(shuō)。

總之，在教學(xué)反比例的時(shí)候，比教學(xué)正比例就順利多了。學(xué)生做同學(xué)寫(xiě)理由也寫(xiě)得比較好了。

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